一维反铁磁链中的孤波研究

本文从双子格模型出发，利用霍斯坦因一普里马克夫变换，计算一维反铁磁链中的孤波，并得到相应孤子解。     

双向亚铁磁棱型自旋链的热力学性质研究

基于近些年来试验上有机和无机磁性高分子化合物的合成,文章利用双时格林函数方法, 对AB2型双向聚合物棱型自旋链的磁学和热力学性质进行了研究．在半满强耦合极限条件下,该系统可转化为量子铁磁-反铁磁自旋为1／2的AB2型海森堡模型,该模型将由零温量子相转变到亚铁磁基态．在Tyablikov耦合近似条件下,基态的自旋波、以及亚晶格的磁化强度和系统的磁化率在不同的序参量和不同外场的条件下进行了研究．结果显示该模型低温下的性质和自旋为1／2的铁磁相互作用的海森堡链相同．     

一维铁磁链中的磁隙孤子激发

采用Holstein-Primakoff变换、相干态表示；含时微扰原理和多重标度方法，研究了Aharonov-Bohm(A-B)磁通对一维铁磁链中的磁隙孤子产生的影响，得到了在A－B磁通影响下的磁隙孤子的峰值、宽度、能量和自旋空间排列。     

非线性Boussinesq方程的新孤立波解

利用非线性Sine—Gordon方程的一种新变换可精确求解非线性Boussinesq方程，得到两个新孤立波解。     

用Riccati方程方法解α螺旋蛋白质螺旋链模型方程组

应用Riccati方程方法求解α螺旋蛋白质螺旋链运动模型的耦合非线性薛定谔方程组,得到了一些新的精确解,其中有冲击波解和孤立波解,为研究α螺旋蛋白质螺旋链运动提供参考.     

具有双二次相互作用的s=1反铁磁海森堡链的能谱

本文应用二阶格林函数方法，研究了双二次相互作用项（ａ）对反铁磁海森堡链的Ｈａｌｄａｎｅ能隙将降低，并且存在一个双二次相互作用的临界值ａｃ，当ａ〉ａｃ时，将得不到体系的激发谱，我们的结果定性上与键算符方法研究具有双二次相互作用的反铁磁海森堡链能谱得到的结论一致。     

地形作用下的Rossby孤立波

本文利用正压模式的非线性方程组,讨论了地形作用下Rossby孤立波的存在问题。研究结果表明,Rossby波在一定条件下会出现孤立波。     

（2＋1）-维流体力学型系统的周期孤立波解

利用扩展的Hirota双线性方法求解(2+1)-维流体力学型系统,得到一些精确周期孤立波解、双周期孤立波解、双周期双孤立波解.显然,这种方法同样适用于其他一些非线性发展方程.     

掺有合金原子的马氏体相变界面的孤立子特性

基于Peyrard等提出的一维非线性单原子链孤立子模型,将马氏体相变界面看作孤立波,在Sine-Gordon势场下,研究马氏体相变界面掺有合金原子的情况.在Hamilton量中计入光学模项,得出掺有合金情况下的相界面的宽度、能量及静有效质量,并重新计算相界面迁动所需的Peierls力,较没考虑合金情况下更符合实验数据.     

交错相互作用反铁磁链的临界区域

本文应用玻色化方法,研究了电子间具有交错相互作用和晶格间具有弹性作用的反铁磁链能谱．在一定的晶格畸变范围内,该模型同样会出现自旋Peierls相变．最终给出了模型基态能量密度与晶格畸变的函数关系和模型出现自旋Peierls相变的晶格畸变区域．     

一维晶格模型的铁磁隧道结特性

对一维晶格模型的铁磁/绝缘体/铁磁（FM/I/FM）隧道结中的平衡自旋流（ESC）进行了理论研究.利用非平衡格林函数,得到了ESC的严格表达式.分析得出,ESC起源于铁磁磁化的交换耦合,对电子器件的制造起着重要的指导作用.     

交错相互作用反铁磁链的临界区域

本文应用玻色化方法,研究了电子间具有交错相互作用和晶格格具有弹性作用的反铁磁链能谱。在一定的晶格畸变范围内,该模型同样会出现自旋Ｐｅｉｅｒｌｓ相变,最终给出了模型基态能量密度与晶格畸变的函数关系和模型出现自旋Ｐｅｉｅｒｌｓ相变的晶格畸变区域。     

耦合非线性KdV方程组的Jacobi椭圆函数求解

推广了Jacobi椭圆函数展开法，研究了耦合非线性KdV方程组的求解问题．在一定的条件下得到了耦合非线性KdV方程组的孤立波解．     

反铁磁体Heisenberg梯子的能隙

在自给平均场理论的框架下，探讨了ＡＦＨｅｉｓｅｎｂｅｒｇ梯子的基态能量和能隙。文中所取的反铁磁体自旋梯子是一个低维系统，该系统由二条Ｓ＝１／２的半整数自旋链相互耦合而成，链与链之间的自旋相互作用为λＪ，链上自旋的相应作用为Ｊ。发现当λｊ＝０时能隙为零，当链间耦合λＪ〉０时有明显的能隙，当λＪ＝１时，能隙△ｈ＝０．５０１，这些结论同许多其它似方法，以及最近的中子散射实验结果相符得很好。     

非线性Boussinesq方程的新孤立波解

利用非线性Sine-Gordon方程的一种新变换可精确求解非线性Boussinesq方程,得到两个新孤立波解.     

（2＋1）维广义Davey-Stewartson系统的复合波

利用拓展Riccati映射法与线性变量分离法,得到了（2＋1）维广义Davey-Stewartson（DS）系统的变量分离解。根据得到的孤波解,构建该系统的复合波激发,即在周期波背景下的孤立波,并简要讨论其演化行为。     

非线性赤道Rossby波动演化的变系数mKdV模型

在beta平面近似下,基于刻画近赤道Rossby波的正压位涡度大气方程,利用Gardner-Morikawa(G-M)变换和小参数摄动展开法,推导出时间变系数非线性修正Korteweg-de Vries(mKdV)方程去刻画赤道Rossby波的演化.利用辅助方程法,获得变系数mKdV方程的孤立波解.通过理论模型和孤立波...     

交替键反铁磁Heisenberg链的元激发谱

在连续表示下研究了线性交替键反铁磁Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ链的基态性质,应用自洽场似给出了元激发谱的解析结果,讨论了能隙随交替参量变化的数值关系。     

用直接代数法研究一些特殊非线性系统的行波激发模式

运用直接代数法研究一些特殊非线性系统:sine-Gordon系统和Bullough-Mikhailov系统的行波激发模式,得到了上述系统的孤波解、周期波解和双周期波解。     

KdV-Burgers-Kuramoto方程的精确解

根据双曲函数法的基本思想,利用非线性波方程孤立波解的局部性特点,将方程的孤波解表示为双曲函数的多项式,从而将非线性波方程的求解问题转化为非线性代数方程组的求解问题,并在计算机代数系统上加以实现,得出了KdV—Burgers—Kuramoto方程的精确解。