正确认识全国卷(Ⅰ) 准确把握高考新动向——谈高考数列二轮复习的策略

数列作为高考数学的一个重要内容,是中学数学与高等数学有机联系的桥梁,在高中数学教学中占有重要地位.从近几年的高考试题来看,数列在高考中的考查,主要是"数列的通项公式与数列的求和"两类问题,有时还会综合函数、不等式以及导数等有关知识.有关数列的综合性问题在高考中通常以解答题的形式出现,这类问题不仅考查了学生分析问题、解决问题的能力,还给学生提供了创新思维的空间,从而对学生的创新意识进行了充分考查.     

高考中的创新数列名称探源

数列中的创新问题是近年来全国各地的高考数学试卷中出现的一个亮点.这类问题要求考生在短时间内选择有效的方法和手段收集信息,读懂并理解一个陌生的数列名称,然后综合、灵活地应用所学的数学知识,紧扣获取的相关信息进行独立的思考、探索,并据此提出解决问题的思路,创造性地解决问题.而高考中的创新数列名称则又往往是问题的聚焦之处.本文结合实例对这类题型的数列名称进行分类探源.     

等差、等比数列交汇问题分类解析

在现行教材中讲了等差、等比数列,而对其交汇问题没有涉及,这类问题恰好是高考命题的重点,因而对这类问题进行研究无疑是十分必要的.现通过例题归类解析.一、两个数列相应项积构成新数列求和     

例谈递推数列的解题模式

<正>递推数列是高考数列压轴题的主要类型之一,也是数列中一类比较难于处理的问题,学生得分率普遍较低.因此,有必要研究这类问题的解题模式,只有掌握这类问题的思路模式,才可能突破这类题型的束缚.下面举例     

构造逼近数列证明不等式的五种策略

数列是高考数学的主要考查内容之一,其中数列不等式是高考的热点、亮点,也是难点.由于这类问题具有"知识上的综合性、题型上的新颖性、方法上的灵活性、思维上的抽象性"等特点,因而,在高考中,常常以压轴题的形式出现.尤其是数列不等式的证明问题,集数列、不等式、函数知识于一身,往往令考生难以琢磨.本文试图从函数的角度,通过构建逼近数列,给出证明数列不等式的一些思维策略,用以抛砖引玉.     

"放缩法"证明数列不等式

数列不等式是近年来高考与竞赛的热点题型’其中一类形如sum from i=n_0 to n 1/(a_i)相似文献   

数列中的算法问题求解策略探析

新课标教材增加了算法,算法思想已渗透到了整个高中数学课程中,程序化解题的思想也与数列进行了有机的结合:数列中的递推关系、数列求和等内容都可以与算法融合,也都蕴含了算法思想.因此,在数列的学习中要体会算法思想,这是提高数学能力的重要内容,算法思想与数列结合渗透已成为各种考试的热点题型.下面,我们通过例题来探析这类问题的求解策略,以帮助同学们更好地掌握这类问题.     

管中窥豹 洞若观火——与数列有关的不定方程的整数解问题初探

数列是高中数学的重要内容,又是学习高等数学的基础,在高考中占有极其重要的地位.2008年高考江苏卷第19题则以数列为载体,综合运用数列与不定方程知识解决问题,使数列与不定方程的整数解问题成为一个新的热点.这类问题对数学思维能力和探索能力提出了更高的要求,因此在近年来的各省市高考模拟卷中,这类问题屡见不鲜.     

高中数学数列问题的解答技巧探讨

<正>数列是高考数学必考内容,尤其是常常和其他有关数学知识进行联合出题,对我们灵活解题能力具有比较高的要求。1.基本概念题的解答思路概念性试题是数列试题中最基本的形式,也是高考数学学科的"送分题"。解答这类问题,要深入理解数列基本概念,掌握数列通项公式与求和公式等。例1现有等比数列{a_n},已知a_1+a_2     

牵住数列与导数交汇题的“牛鼻子”

<正>近年来,数列与导数交汇的试题,倍受命题者的青睐.这类试题通常将函数不等式与数列不等式相联系,若能发现、用好这种联系,并有效转化,也就牵住了这类试题的"牛鼻子".可按照"寻找交汇,换元转化"的思路分析求解,介绍如下.一、问题对接,换元转化在数列与导数交汇题中,通常会由多个小问题组成,若数列相应问题与前一个函数问题都包含了对数不等式或指数不等式,则通过问题对接,运用换元转化,可将函数不等     

多招助你巧过数列求和关

正数列求和问题历来都是高考命题的热点,也是高中数学教学的重点.求解这类问题的关键是抓住数列通项的结构特征,联系基本数列的求和技巧构造性解题.本文通过一些典型的范例,对数列求和的基本方法进行归类解析,供读者参考.     

应用题中的递推关系(高二、高三)

递推数列问题已成为国内外各类考试命题的热点,求解这类问题,需要在理解题意的基础上,正确处理数列中的递推关系.本文对四类递推数列问题进行研究,主要解决求递推关系,即数列的第n项和第n 1项的关系.     

与数列有关的不定方程的整数解问题初探

数列是高中数学的重要内容,又是学习高等数学的基础,在高考中占有极其重要的地位.2008年高考江苏卷第19题则以数列为载体,综合运用数列与不定方程知识解决问题,使数列与不定方程的整数解问题成为一个新的热点.这类问题对数学思维能力和探索能力提出了更高的要求,因此在近年来的各省市高考模拟卷中,这类问题屡见不鲜.     

近年高考数列题中不等式放缩的几个常用模型

<正>数列是高中数学学习的重要知识内容,是初等数学与高等数学的重要衔接点,它在历年的高考解答题中都占有相当重要的地位.把数列与不等式结合起来历来是高考命题的热点.处理这类问题是我们不得不面临的.我们知道数列是特殊的函数,处理数列与不等式问题可以参考函数与不等式的处理方式,但数列又属于离散数学范畴,所以处理这类问题又不能照搬函数与不等式的处理方式,它具有它的特点.本文想通过近几     

双数列问题分类解析

所谓双数列问题是指在同一道题目中出现两个数列的题型.这是一类经常遇到的数列问题,本文将对这类题型作一些基本的分类探讨,供大家参考.     

从教材练习题到高考压轴题——例谈“求递推数列通项公式”的教学

<正>递推数列是高考数列压轴题的主要类型之一,特别是近几年的广东高考,对递推数列的考查更是情有独钟.这类问题是一类比较难以处理的问题,学生碰到这类问题往往手足无措,无从下手.高考中这类问题的得分率很低,这是教学中的一个难点问题.笔者在教学中发现,老师如果能从教材出发,科学合理地利用教材,注重对教材中的通识、通法以及例题、习题进行变形引申,引导学生用变化发展的眼光观察这些例题、习题,归纳出解决问题的系统方法,扎实打好基     

一类数列通项的求法

<正>数列问题中,我们会碰到由各种各样递推关系给出的数列.求这类数列的通项公式的方法也不少,但其中有一类数列我们经常碰到,这类数列的递推关系为an+1=pan+qrn(p≠1),当r=1时递推关系为an+1=pan+q.这类数列{an}求解的问题可以考查等差     

利用函数思想解决数列的最值问题

<正>在学习数列这节中,有些学生对求解数列的最值问题无从下手,感到迷茫.其实数列的最值问题是一类常见的数列问题,是数列中的难点之一,也是函数最值问题的一个重要类型.孔子曰:"学而不思则罔,思而不学则殆."因此要掌握这类知识,关键是要学会分析,总结一定的方法,利用化归思想使复杂的问题简单化.如果我们只注重其具体的解法,而不关注其深层的含义及其联系,那么题型稍有变化,学生又会出现新的问题.因此,"授     

再论凸数列

若实数列{a_n}满足条件a_(i-1) a_(i 1)≥2a_i(i=2,3,…),则称数列{a_n}是一个凸数列.在拙文[1]中,我们对凸数列的性质作了一个初步研究,得到了如下结果(文[1]定理3):     

放缩法证明与数列和有关的不等式

数列与不等式的综合问题常常出现在高考的压轴题中,是历年高考命题的热点,这类问题能有效地考查学生综合运用数列与不等式知识解决问题的能力.本文介绍一类与数列和有关的不等式问题,解决这类问题常常用到放缩法,而求解途径一般有两条:一是先求和再放缩;二是先放缩再求和.