列证函数值域的几种常用方法

众所周知，函数在中学数学中起着举足轻重的作用，它像一条纽带，把数学的各个分支紧紧地连在一起。函数与方程，不等式，数列，几何，三角等彼此渗透，相互融合，构成了函数应用的广泛性，解法的多样性和思维的创造性。特别是利用函数有关知识可解决日常生活中的诸多实际问题，更显现了函数知识的重要性。     

求函数值域的几种常用方法

函数是中学教学中的重点内容之一 .由于函数的值域在教材中阐述其求法甚微 ,因而有不少的同学在求函数的值域时 ,无从着手 .为了帮助同学们在求值域时有一套较系统的方法 ,在这里归纳几种常用方法 ,供读者参考 .1　反函数法如函数 y =f (x)有反函数 ,则 y =f -1 (x)的定义域也就是 y =f (x)的值域 .例 1　求 y =f (x) =2 x2 x + 1的值域 .解 :原函数的反函数为y =f -1 (x) =log2x1-x.其定义域由 x1-x>0来确定 ,所以 0 相似文献   

求函数值域的几种常用方法

函数值域是函数的三要素之一，求函数的值域是函数问题中一种典型、常见的题型。现就求函数值域的几种常用方法简介如下，供参考。     

几种常用求函数值域的方法

高中代数里经常碰到求函数值域的问题,课本中没有专门安排这一内容,如果在教学过程中抽适当的时间进行复习与整理,这对于巩固函数的概念与性质,提高学生解题能力是十分有益的.现将几种常用的方法归纳如下. 一、观察函数的解析式求值域     

求函数值域的几种常用方法

求函数的值域是我们高中教学中常遇到一个问题，也是一个比较复杂的问题，不同的函数解析式要用不同的方法，下面举例说明几种常见的求函数值域的方法。     

求函数值域的几种常用方法

函数值域是函数三要素之一,求函数的值域是函数学习中的一个难点．在具体问题中,若能依据函数解析式的特征,灵活选择适当的求值域的方法,则可以有效突破这一难点．本文举例说明求函数值域的几种方法,供参考．     

常用求函数值域的几种方法

<正>函数是中学数学的重要基本概念之一,它与代数式、方程、不等式、三角函数、微积分等内容有着密切的联系,应用十分广泛.函数的基础性强、概念多,其中函数的定义域、值域、奇偶性等是难点之一,是高考的常见题型.下面就函数值域的求法举例说明如下.一、直接法通过对函数定义域、性质的观察和不等式的性质应用,结合函数的解析式,求得函数的值域.例1.求函数y=1x2+2x+3%姨的值域解:因为函数的定义域x∈R,x2+2x+3=(x+1)2+2≥2,所以     

求函数值域的几种常用方法

函数的定义域和值域是函数概念中两个极为重要的内容,他们在研究函数的性质和图像,解决有关实际问题中都起着基础的作用,本文介绍几种求初等函数的值域的方法．     

求函数值域的几种常用方法

求函数值域的方法很多 ,也没有一种固定的方法 .只能依据函数解析式的结构特征来选择相应的解法 .常用的方法有 :一、配方法形如 ｆ(ｘ) =ａｇ2 (ｘ) +ｂｇ(ｘ) +ｃ的函数的值域问题 ,都可使用配方法 .例 1　求函数 ｙ =-ｘ2 +2ｘ+3 的值域 .解　令ｕ=-ｘ2 +2ｘ +3=-(ｘ2 -2ｘ+1 ) +4=-(ｘ-1 ) 2 +4,显然有　　　　 0 ≤ｕ ≤ 4.由 ｙ =ｕ ,得　 0≤ ｙ≤ 2 .因此 ,函数的值域为 [0 ,2 ].例 2　求函数 ｙ =ｓｉｎ2 ｘ -2ｓｉｎｘ +2 -π4<ｘ≤π 的值域 .解　令ｕ =ｓｉｎｘ -π4<ｘ≤π ,则-22 <ｕ≤ 1 ,函数 ｙ=ｕ2 -2ｕ+2=(ｕ-1 ) 2 +1 .…     

求函数值域的几种常用方法

求函数定义域的问题课本上讲授较多,求函数值域的问题讨论较少,学生做这类题目时往往感到困难。本文将常用的求值域的方法作一介绍,不当之处请同行指正。 一、利用函数的单调性或有界性 例1、求函数y=x-2~(1/2)(1-2x)的值域。 解:所给函数的定义域为     

求函数值域的几种常用方法

在高中数学中,求函数的值域是学习函数这一章节中经常会遇到的问题,在高考题中也会时常考到,这对学生来说是一个难点．求函数值域的方法较多,学生有时感到无从下手,其实求函数值域的常用方法不外乎如下几种：     

求函数值域的几种常用方法

求函数的值域是高中数学的重点和难点,也是一个复杂的问题,必须根据不同的函数表达式采用不同的方法,求法灵活多样,不易掌握.下面举例说明几种常见的求函数值域的方法.     

求函数值域的几种常用方法

<正>函数值域是函数三要素之一,求函数的值域是函数学习中的一个难点.在具体问题中,若能依据函数解析式的特征,灵活选择适当的求值域的方法,则可以有效突破这一难点.本文举例说明求函数值域的几种方法,供     

求解函数值域的常用方法

复合函数直接求得值域很困难,求值域的方法很多,本文列举了七种经典的解法.     

浅析求函数值域的几种常用方法

求函数的值域是函数中的一个重要内容．在历年的高考试题中经常出现．但教材中对求函数的值域所举例题较少．为此许多学生对求函数值域感到很困难．它所涉及到的知识面广．方法灵活多样。若方法运用适当。就能起到简化运算过程．避繁就简．事半功倍的作用。本文就这个问题,举例说明几种比较行之有效的求函数值域的方法。     

函数值域常用求法

<正>研究函数的值域,不但要重视对应法则的作用,而且还要特别重视定义域对值域的制约作用,确定函数的值域是研究函数不可缺少的重要一环。现对函数值域的求法归纳如下,供参考。1.配方法。配方法是求二次函数值域最基本的方法之一。     

函数值域的几种求法

一单调性法例1 求函数r=log0.5(2x-x2+3)的值域. 解:∵2x-x2+3=-(x-1)2+4,∴0<2x-x2+3≤4,又0.5<1, 由r=log0.5x的单调性可知值域为[-2,+∞). 点评:利用函数的单调性是求函数值域的一种常见方法. 二反函数法当函数的反函数存在时,则其反函数的定义域就是原函数的值域.     

函数值域的几种求法

函数值域问题是高中数学的重要问题,其求解的方法很多,现将每一种方法适合于哪种函数值域叙述如下:一、分离常数法函数的解析式是一个有理分式,且分子分母同次,可考虑通过多项式除法,分离出一个常数来,使问题简化,这种方法称为分离常数法。     

高中数学中求值域的几种常用方法

本文介绍了高中数学中求值域的常用方法。