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1.
张琛 《中学数学研究(江西师大)》2011,(2):24-26
文[1]提出如下猜想,笔者探究发现这个猜想是正确的.
猜想 若a〉0,b〉0,c〉0,且a+b+c=3,λ=≥3/2,刚1/λ+a^3+b^3 + 1/λ+c^3+b^3 + 1/λ+a^3+c^3≤3/λ+2① 相似文献
2.
AB是经过圆锥曲线(椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0),双曲线x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉0,b〉0),抛物线y^2=2px(p〉0)焦点的弦,若AB的倾斜角为a,半焦距为c,则 相似文献
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6.
张定胜 《中学数学研究(江西师大)》2010,(2):18-18
文[1]中笔者给出如下两个定理:
定理1点P在椭圆b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2(a〉b〉0)上,直线l交椭圆于C、D两点(C、D异于P),则kPC·kPD=λ(≠b^2/a^2)→净直线l恒过定点R. 相似文献
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8.
《数理天地(高中版)》2010,(10):3-3,5
在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)、双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a〉b〉0)中,设P为其图象上任意一点, 相似文献
9.
陈鸿斌 《数理天地(高中版)》2013,(9):13-14
题目 平面直角坐标系xOy中,过椭圆M:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)右焦点的直线x+y-√3=0交M于A、B两点,P为AB的中点,且OP的斜率为1/2. 相似文献
10.
2005年湖南高考理科19题(文科21题第1问题同):已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)的左右焦点分别为F1,F2,离心率为e,直线l:y=ex+a与x轴、y轴分别交于A、B、M是直线l与椭圆C的一个公共点,P是点F1关于直线l的对称点,设AM→=λAB→。 相似文献
11.
一、经典结论一
若直线AB和椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a〉b〉0)交于A,B两点,C为A,B中点,如图1. 相似文献
12.
我们把椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)和双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a〉b〉0)叫姊妹曲线.文[1],[2]介绍了它们的一些有趣性质,在它们的启示下,笔者也作深人的研究,得到了另类性质,现论证如下,供读者参考.[第一段] 相似文献
13.
玉云化 《河北理科教学研究》2009,(2):6-7
椭圆b^2x^2+c^2y^2=c^2b^2(a〉c〉b〉0,c=√a^2-b^2)内含于椭圆b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2(a〉b〉0),双曲线b^2x^2-c^2y^2=b^2c^2 相似文献
14.
在解析几何中,我们常常称椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)与双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a〉b〉0)是一对“情侣圆锥曲线”。那么,人们为什么称它们为“情侣圆锥曲线”呢,这对“情侣圆锥曲线”有何独特的性质呢?下面是本人的几点探讨心得,供大家参考。 相似文献
15.
陈宇 《中学数学研究(江西师大)》2020,(4):30-31
文[1]中借助代数恒等式a^2/a+b+b^2/b+c+c^2/c+a=b^2/a+b+c^2/b+c/a^2/c+a证明了4个相关的不等式,并在文末提出如下问题:已知a,b,c ∈ R^+,当入与μ满足什么条件时,如下不等式成立:a^2/√λ(a^2+b^2)+aμab+b^2/√λ(b^2+c^2)+2μbc+c^2/√λ(c^2+a^2)+2μab+b^2/λ(b^2+c^2)+2μbc+c^2√λ(c^2+a^2)+2μab≥a+b+c/√2(λ+μ)(1). 相似文献
16.
陈新伟 《数理天地(高中版)》2014,(12):20-22
题目 对于c〉0,当非零实数a,b满足4a^2-2ab+4b^2-c=0且使|2a+b|最大时,3/a-4/b+5/c的最小值为____.
解法1 均值不等式法
因为 4a^2-2ab+4b^2-c=(2a+b)^2-6ab+3b^2-c=0, 相似文献
17.
1 公式设双曲线E:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a〉0,b〉0,c=√a^2+b^2),F是它的一个焦点,过F作倾斜角为a的直线l,它与双曲线E交于A、B两点,那么有焦点弦长公式 。 相似文献
18.
文[1]称双曲线弦的中点不能到达的区域为双曲线的“盲区”,并求得一般的规律:双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a〉0,b〉0)的“盲区”为区域{(x,y)|0≤x^2/a^2-y^2/b^2≤1(除原点)}. 相似文献
19.
讨论了直线x0x/a^2-y06/b^2=1与双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1;直线x0x/a^2-y06/b^2=1与椭圆x^2/a^2 y^2/b^2=1;直线y0y=p(x x0)与抛物线y^2=2px的位置关系。 相似文献
20.