一道轨迹题的多种解法

题目 求与A（-1,0）、B（1,0）连线成60°角的动点P的轨迹方程．[第一段]     

条条大路通罗马——对一道几何题的解法探究

已知:在△ABC 中,∠A=60°,BC=1.求证:AB AC≤2.这是一道流行很广的名题,条件简单,结构紧凑,但如果不认真思考,还真有点无从下手,所以我们一定要紧紧抓住并充分利用∠A=60°这个条件.60°角有什么特殊之处呢?(1)在直角三角形中,形成60°角的两边中的直角边等于斜边的一半;(2)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.我们希望这两个结论能帮助我们找到解决问题的突破口.     

一道中考几何题的解法

题目：已知在Rt△ABC中。∠ACB=90°，AC=6，BC=8．[第一段]     

一道几何题的解法及扩展

例如图1,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,D是AB上的动点,DE⊥AB交BC于E,     

一道赛题的解法探秘

例如图1,AC,BD是四边形ABCD的对角线,若△ABC是等边三角形,∠ADC-30°,AD=3,BD=5,则CD的长为（ ）     

一道几何题的多种解法

题目如图1,已知E为正方形ABCD的边BC延长线上一点,EF⊥AE,且与∠BCD的外角平分线CF交于F,试判断AEF的形状,并证明你的结论.一、利用全等三角形的性质解法1如图1,延长BA至E′,使AE′=CE,连结EE′.∵四边形ABCD为正方形,∴BA AE′=BC CE,即BE′=BE.∴∠E′=∠BEE′=45°.又∵CF平分∠DCE,∴∠E′=∠FCE=45°.∵∠1 ∠2=∠3 ∠2,∴∠1=∠3,∴∠E′AE=∠CEF.∴E′AE≌CEF.∴解法AE2=EF,即AEF为等腰直角三角形.如图1,同上得∠E′EB=45°.又∠FCE=45°,∴∠FGE=90°.∴∠E′EF ∠5=90°.∵∠4 ∠E′EF=90°,…     

一道几何题的多种解法

在一本教辅材料中有如下一道几何题：设AC，CE是正六边形ABCDEF的两条对角线，点M，N分别内分AC，CE使AM：AC=CN：CE=r。如果B，M，N三点共线，求r。     

一道中考题的解法、不足和改进

如图1,已知AABC中,AB=BC=1,∠ABC=90°,把一块含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE,长直角边为DF）,将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转．[第一段]     

一道几何题的解法探究

正~~     

一道中考几何题的多种解法

题目如图1,在梯形ABCD中,AB//CD,∠A=90°,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD中点．求证：CE上BE．（2008年山东日照）     

一道代数题的三种几何解法

题目：设m、n、p为正实数，且m^2＋n^2-p^2=0。求p/m＋n的最小值。 这道题若用代数方法求解，比较麻烦，如果我们能根据题意构造出几何图形，利用几何图形的性质，可以巧妙地解出这道题。[第一段]     

几何题的特殊解法

一般地,几何题都有各自的常规解法．但是,在特定条件下,还会产生特殊解法．     

一道几何题的多种解法

自习课上,学生拿着这样的一道题来问我怎么做:题目已知:AB∥CD,AE、DE分别平分∠BAD和∠ADC,BC过点E,求证:AD=AB+CD.细细看过之后,觉得这道题的做法还挺多,索性就将它作为了一道思考题,留着第二天上课时,与学生一道探讨.第二天上肯时,发现同学们探讨出的方法还挺多,现将各种解法总结如下.一、利用角平分线的性质来解证法1如图2,过E作EF上AD,EG上CD,EH上AB,垂足分别是F、G、H.     

对一道几何题的赏析

笔者在研究叶中豪先生提出的一道几何题时，发现了一系列的优美性质（在文中引理中提及）．     

探析与三角形有关的动态型几何题

动态几何问题就是在三角形、矩形、梯形等一些几何图形上,设计点动或图形动,并对这些图形在运动变化的过程中相伴随着的等量关系、变量关系、图形的特殊状态、图形间的特殊关系等进行研究考察的一类问题.动态几何型问题常常集几何、代数知识于一体,数形结合,有较强的综合性,它常用运动变化的观点,创设一个由静止的定态到按某一规则运动的动态情景来呈现,通过观察、分析、归纳、推理,动中窥定,变中求静,以静制动,从中探求本质、规律和方法,明确图形之间的内在联系,     

对一道几何习题解法的探究

【题目】 如图1，已知△ABC，AB—AC，AD⊥BC，EC//AB，求证：BF^2=FG·FE．[第一段]