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《中学数学教学参考》2007,(16)
浙教版《义务教育课程标准实验教科书——数学》九年级下册第60页习题:已知一块等腰三角形钢板的底边长为60cm,腰长为50cm.(1)求能从这块钢板上截得的最大圆的半径;(2)用一个圆完全覆盖这块钢板,这个圆的最小半径是多少?(3)求这个等腰三角形钢板的内心与外心的距离. 先让学生独立思考几分钟后,鼓励学生通过小组合作、讨论交流来解决问题. 相似文献
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马罗 《数理天地(初中版)》2006,(11)
1.连半径由圆的半径相等,想到:连半径,构造直角三角形或等腰三角形.例1如图1,AB是⊙O的弦,半径OC⊥AB于点D,且AB =8cm,OC=5cm,则OD的长是( ) (A)3cm.(B)2.5cm.(C)2cm.(D)1cm. 相似文献
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陈建华 《现代中学生(初中版)》2023,(24):13-14
<正>初中数学中,同圆或等圆问题是一种常见的题型.解决同圆或等圆问题的关键是利用“半径相等”,主要涉及圆的性质和相关定理的运用,重点考查同学们对圆的认识和理解能力.这类问题通常要求同学们判断两个或多个圆是否为同圆或等圆,并给出相应的证明或解释.一、在同圆或等圆中求角的度数例1如图1,已知⊙O的直径为AB,弦为CD,AB,CD的延长线相交于点E,若DE=■AB,∠E=18°,求∠AOC的度数.解析:本题利用“同圆的半径相等”的性质构造等腰三角形,然后利用三角形的边角关系进行计算求解.我们可以连接OD,圆心与圆周上任意一点的连线就是半径,同圆或等圆中所有的半径都是相等的,圆上的任意两点和圆心组成的三角形都是等腰三角形,所以连接半径,构造等腰三角形是解答圆中角的度数的常用方法. 相似文献
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孙学东 《现代中学生(初中版)》2023,(2):19-20
<正>“两圆一线确定等腰三角形”是指如果平面中有两个点A,B,分别以这两个点为圆心,以AB长为半径作圆,然后作线段AB的垂直平分线,此时在两个圆和垂直平分线上的点与A,B两点组成的图形是等腰三角形,如图1,同学们在解题时可以利用此思路.例1已知在矩形ABCD中,AB=4,BC=7,点E是AD上的一点,且AE=3,连接BE,点F是矩形边上的一点,如果△BEF是等腰三角形,求腰长. 相似文献
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一、解关于等腰三角形一类开放型作图题已知定线段AB,求作△ABC,使△ABC是等腰三角形。点C的位置有以下三种情形:(1)若CA=CB,则点C在线段AB的中垂线上,(如图1,中垂线与AB的交点除外);(2)若BC=AB,则点C在以B为圆心,AB为半径的圆上(如图2,⊙B与直线AB的交点除外); 相似文献
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一、知识要点1.等腰三角形的定义、性质和判定.2.等边三角形的定义、性质和判定.3.直角三角形的定义、性质和判定.4直角三角形全等的判定(HL).5.线段垂直平分线的性质和判定.6.角争分线的性质和判定.7.轴对称的定义和性质.二、解题指导例1填空:(1)若等腰三角形两边的长分别为4和8,则这个三角形的周长是(2)若等腰三角形顶角的平分线等于腰长的一半,则预角等于.(3)设三角形三条边的长分别是3、4、5,那么这个三角形三条边的高分别是(广西,1993年)(4)在Rt△ABC中,已知∠C=90°,∠B=60°,BC=5,那么AC=.… 相似文献
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张海生 《数理天地(初中版)》2010,(11):10-11
1.与圆有关的常规辅助线
(1)有弦,作弦心距.
例1如图1,以Rt△ABC的直角顶点A为圆心,直角边AB为半径的⊙A分别交BC、AC于点D、E,若BD=10cm,DC=6cm,求⊙A的半径r. 相似文献
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自测题(时间60分钟,满分120分)一、填空题(每空2分,共36分):1.把一个多项式化为叫做把这个多项式因式分解.2.将一个多项式因式分解的思考过程是:(1)先考虑是否有可提;(2)考虑是否可用分解因式;(3)考虑是否可用分解因式;(4)考虑是否可用分解因式.3.因式分解与整式乘法的关系是.二、分解因式(每小题5分,共40分):三、计算(每小题8分,共24分):14.已知a-b=2,ab=3,求a3-b3的值;15.已知圆面积等于47rx’+12。xy+9。y’,求表示该圆半径长的代数式;16.已知距形的面积等于a‘+sab+6b‘,求表示该矩形两… 相似文献
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一、圆的综合题1.与圆有关的计算题:这类题与解直角三角形.相似形中的比例线段和圆幂定理等知识有关.有时还需用到面积计算和三角计算.例1如图1,圆已经过圆01的圆心.与圆01相交于A、B两点,直线0102交圆02于C,HOI的延长钱交圆01于H.设圆01和圆02的半径长分别为l厘米、,;厘米(nl<I;〕.并且,II’=212.(1)求证:DB//O(;(2)求线段DB的长;门)连结oA、oB,如果已A上oD.求n的值.分析(1)连AB,要证DB“OIC?,只须证HB上AB,0;C上AB.(2)要求线段HB,可解Rt凸ADB.AD一2】l·只须求线段AB.即… 相似文献
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(40)圆的有关性质(一) 一、复习要点 1.圆的定义 在平面内到__点的距离等于__长的点的集合叫做圆.__点叫做圆心,长__长叫做半径. 2.确定国的条件:①已知圆心和半径,圆心确定圆的__,半径确定国的__;②__ __ 的三点确定一个圆. 3.点和国的位置关系有__种,设圆的半径为r,点到圆心距离为d,d>r __,d= r ___, d<r_____. 4.弦 连结圆上__的线段叫做弦. ___的弦叫做直径,___是圆中最长的弦.圆心到弦的距离叫做___. 5.弧 圆上___间的部分叫做… 相似文献
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用坐标法计算一道中考题“两圆半径分别为4和2,如果它们有两条公切线相互垂直,求两圆的连心线长井作出图形”。(1993年安徽省中专招生考试数学试题)分析:如果把半径为4的圆记作O1,半径为2的圆记作O2,再把O1和O2相互垂直的两条公切线作为坐标轴,两... 相似文献
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根据已知条件,确定等腰三角形的内角、边长与周长时,应该注意两个问题:一是等腰三角形的性质;二是制约三角形边或角关系的定理.如果忽略了其中的任何一方面,解题时就可能产生错解或漏解.现举例说明,供同学们学习时参考.例1(1)已知等腰三角形的一个内角为I00°,求其余两个角的度数.(2)已知等腰三角形中一个内角为另一个内角的2倍,求它的三个内角.解(1)因为一个三角形中至多只有一个钝角,所以100°的角只能是等腰三角形的顶角,因此它的底角为40°,所以本题只有一解.(2)如果设等腰三角形的顶角为x度,… 相似文献
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1.△ABC中,D为BC边上一点,且AB=13,AD=12,AC=15,BD=5,则DC=___,2等腰三角形的周长是16cm,底边上的高是4cm,这个等腰三角形的腰长是___,3.将一根长为20cm的筷子置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形水杯中,设筷子露在杯子外面的长为hcm,则h的取值范围是____。 相似文献