《平行四边形》自测题

一、填空：1．如图1，2．如图2，过△DEF的顶点D、E、F分别作对边的平行线，两两相交手A、B、C图中有、个平行四边形，它们是3．在ABCD中，A：B=3：2，那么C——度，D——度．4．平行四边形两个邻角的平分线相交成的角=——度．5．ABCD中，如果BD=10cm，AC=6cm，那么AB的长度可取值范围是、．6。已知矩形的周长是30cm，如果一律中点与对边两顶点功连线所央的角是直角，那么矩形的长边长为cm，短边长cm一二、选择题：1．平行四边形的内角平分线能够围成一个（）（A）平行四边形；（B）施形；（C）菱形；（D）正方形．2．如果顺…     

相似矩形的探究与引甲——由课本中的“做一做”说起

题目 北师大数学八年级下册第123页“做一做”：一块长3m,宽1．5m的矩形黑板如图,镶其外围的木质边宽7．5cm．边框内外边缘所组成的矩形相似吗？为什么？     

对一道物理习题解法的异议和探究

题 图5甲表示一个指甲刀，图乙是把CBA看成杠杆时的结构示意图（杆CBA质量可忽略），其中B为支点，CB=0．5cm，AB=4．0cm，BD=0．4cm，作用在C点上的力F1=10N，求在A点所加的最小力是多少？     

三角形内接矩形的最大面积问题

【问题】美佳玩具厂生产一批玩具时剩下大量的全等三角形的余料，如图1，△ABC就是其中一块余料，边BC=120mm，高AD=80mm．玩具厂为了有效利用这些余料，决定把它们加工成矩形布料，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，探究：怎样加工才能使得矩形布料的面积最大？     

与矩形有关的折叠问题

人教版八年级数学教材下册第121页第10题是关于矩形的折叠问题:如图1,ABCD是矩形,AB=4cm,AD=3cm.把矩形沿直线AC折叠,点B落在E处,连接     

勾股定理与数学思想

数学思想是解决数学问题的灵魂．合理运用数学思想是解题的关键．在运用勾股定理解题时,要注重数学思想的运用．一、方程思想例1如图1,折叠矩形,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,求EC的长．     

产生正弦式交流电的模型

1．线框在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动 例1如图1所示,abcd是交流发电机的矩形线圈,ab=30cm,bc=10cm,共50匝,它在B=0．8T的匀强磁场中绕垂直于磁场的轴沿顺时针方向匀速转动,     

一类面积问题的简解

文[1]问题11057是这样的： 设x、y、z为实数，矩形ABCD内部有一点P，满足PA=x，PB=y，PC=z．求矩形面积的最大值．[第一段]     

(十六)四边形测试卷(Ⅱ)

一、填空题（每空3分，共36分）：1．若矩形的对角线长是5cm，一条边长是3cm，则它的周长是________cm，面积是________cm2．2若菱形的两条对角线长分别为2m和2cm，则菱形的周长是________m，两对内角各是________度和________度，面积是________．cm2·3．若正方形的一条对角线长为cm，则它的边长是＿cm，面积是＿cm2．4．两条对用线是对称轮，且对用线交点是对称中心的四边形是________．或________．5．西邻边不相等的矩形，对角的平分钱互相________、，邻角的平分线互相________、．二、单项选择题（每小题5分，共25分）：1．下列四边…     

折出来的学问

【题目】如图1,ABCD 是矩形,AB=4 cm,AD=3 cm. 把矩形沿直线 AC 折叠,点 B 落在 E 处,连结 DE.四边形 ACED 是什么图形?为什么?它的面积是多少?周长呢?     

特殊四边形——数学竞赛系列讲座（9）

“矩形”是不是平行四边形？有同学这样问．矩形是一种特殊的平行四边形，它有一个内角（因而其他三个内角）是直角．     

平行四边形的解析研究

文［1］指出：平面上到两相交定直线的距离之和为定值的点的轨迹是矩形．并且任何矩形的方程具有│A_1x B_1y C_1│ │A_2 B_2 C_2│=1(1)的形式．那么，方程（１）所表示的曲线是否一定是矩形呢？对此，早在文［1］之先，文[2]证明了以下事实：方程x－a -b=C所表示的曲线是一个正方形．稍后，文[3]又证明了，方程（l）在m＝1时所表示的曲线是一个平行四边形．但文［2]、[3］均走的从方程到曲线的路线．过多地赖于对区域的分析．本文受启于文[1]的思路，走从曲线到方程的路线．先揭示平行四边形上点的一个特征性质，再由此简单地建立平行…     

数学教学中练习的设计

一、迁移练习课堂教学中怎样实现由旧知识向新知识的迁移，关键是在二者之间架设一座桥梁———迁移练习。课堂教学中，恰到好处地设计一些迁移练习，通过训练，学生就会对新知识有一种“一见如故”的感觉，从而提高课堂教学效果。例如：在矩形、菱形的基础上讲正方形时，可设计如下迁移练习：１．什么叫矩形？当矩形的一组邻边相等时它变为什么图形？２．什么叫菱形？当菱形的一组邻边互相垂直时，它又变为什么图形？３．上述图形有何特点？这个练习中，第一、二两个问题揭示了矩形和菱形的共同点，第三个问题对正方形的特点进行进一步总结…     

特殊的平行四边形及其面积

一、知识要点1．矩形的定义、性质和判定．2．菱形的定义、性质和判定．3．正方形的定义、性质和判定．4．学会应用上述图形的定义、性质和判定进行简单的计算和论证．5．矩形、菱形、正方形的面积公式．6．中心对称和中心对称图形．二、解题指导例1如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，且四边形AFHE是一矩形．若EF=5，短形AFDE的面积为12，则AC=（山东，1994年）分析由已知条件易知∠B=∠C=∠EDB=∠FHC=45°BE=DE=AF，，CF=DF=AE．AC=AE＋AF设AE=x，AF=y，则AC=x＋y．于是要求AC，只要求出X和y的值．为此，只要根…     

求差、分割、代换——求图形面积的三法宝

如图1所示,同底等高的长方形ABCD与平行四边形BCEF有重叠,已知AB=12cm,BC=6cm,DH=4．5cm。这个图形阴影部分的面积是多少平方厘米？     

解一元一次方程常见的错误

a３a图１５√图２题１现有一张长５cm，宽１cm的矩形纸，请你将它分成五块，再拼合成一个正方形．题２小虎问小鲁班：“右边这个正方形的桌面，为什么中间还有个方孔？”小鲁班说：“它原来是个仪器桌的桌面，中间方孔是放仪器用的．现在用不着了，你能锯四锯把它拼成一个正方形的桌面吗？”小虎想了半天，还是直摇头．同学们，谁能回答小鲁班的问题？题３两个烧杯中分别盛有纯水和饱和食盐水，请你根据所学的物理知识，写出３种方法，确定哪杯是食盐水．（不用写具体的操作步骤，只要能区别开即可）答案：１．因为长方形和正方形的面积相等…     

平面几何中谈极限思想的运用

08年全国初中数学竞赛(浙江赛区)初赛有这样一道题:如图1,矩形ABCD中,点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上,点P在矩形ABCD内.若AB=4cm,BC=6cm,AE=CG=3cm,BF=DH=     

假命题的判定方法

教科书中矩形的定义是：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．与这一定义有关的一个命题“平行四边形不是矩形”是否正确？如何判定？现给出以下几种方法供参考．     

假命题的判定方法

教科书中矩形的定义是：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．与这一定义有关的一个命题“平行四边形不是矩形”是否正确？如何判定？现给出以下几种方法供参考．     

一道课本习题的研究

原题 （人教版八年级《数学》）如图1,四边形ABCD是直角梯形,∠=B90°,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm．点P从点A出发,以1cm／s的速度向点D运动;点Q从点C同时出发,以3cm／s的速度向点B运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动．从运动开始,经过多少时间,四边形PQCD成为平行四边形？成为等腰梯形？