浅谈韦达定理

本文主要讲韦达定理在中学阶段的应用以及在大学阶段的延伸,旨在引起学生和教师的重视。     

利用韦达定理解题

韦达定理是我们非常熟悉的定理,它揭示了一元二次方程的根与系数的关系,是根与系数关系的重要桥梁,若在解题中正确巧妙地运用韦达定理,就能给人一种耳目一新的感觉,而且还能起到简单明快、事半功倍的效果,使人获得数学美的享受．     

利用韦达定理解题

韦达定理是我们非常熟悉的定理，它揭示了一元二次方程的根与系数的关系，是根与系数关系的重要桥梁，若在解题中正确巧妙地运用韦达定理，就能给人一种耳目一新的感觉，而且还能起到简单明快、事半功倍的效果，使人获得数学美的享受．     

应用韦达定理解题错误剖析

~~应用韦达定理解题错误剖析@邹殿义$沧县教师进修学校!河北沧州061001     

一元二次方程根的对称式与韦达定理

如果x1、x2是一元二次方程似ax^2 bx c=0(a≠0)的两个根，由根与系数的关系(即韦达定理)，不解方程，可以求下列代数式的值：     

判别式及韦达定理的应用

一元二次方程根的判别式及根与系数的关系应用广泛，在中学数学中占有重要地位．本文对一类“给出根的条件，求方程的系数的取值范围”问题，举例说明判别式及韦达定理的应用．     

巧用韦达定理 妙解竞赛试题

一元二次方程的根与系数的关系是初中代数的一个重要内容。在各种竞赛中,求多元函数的值、最值(或值域)又是一种常见类型,其解法多种多样。本文介绍用韦达定理妙解这类题,下面举例予以说明:     

韦达定理及其推广应用

韦达定理是初等数学中的重要内容,它是揭示一元二次方程根与系数关系的重要定理。利用多项式理论将其推广到一元n次方程中,并介绍其简单应用。     

韦达定理在复数中的应用

设α=λω或α=λω^-是本题关键的一步，设而不求，使得韦达定理与实系数一元二次方程虚根成对定理珠联璧合，解法简捷合理．     

活用韦达定理求字母系数

如果一元二次方程ax^2 bx c=0(n≠0)的两根是x1、x2,那么x1 x2=-b/a,x1x2=c/a．现仅就灵活运用它求解一元二次方程中字母系数的问题举例说明如下．     

一元二次方程的判别式、韦达定理应用举例

众所周知 ,实系数一元二次方程 ax2 bx c=0 ( a≠ 0 )的判别式及韦达定理在解决很多问题中 ,例如 ,判别方程根的情况、二元二次多项式的因式分解、求函数的值域、求直线与二次曲线的关系等方面有广泛的应用 .因为这些问题中 ,有明显的二次方程存在 ,容易想到应用判别式、韦达定理 .而在某些问题中 ,没有现成的二次方程 ,有的甚至与一元二次方程好象根本没有联系 ,然而经过创造条件 ,作出与之联系的一元二次方程 ,应用判别式或韦达定理来解决 ,可得到问题的巧妙解法 .一般地 ,如果几个实变数 ai( i=1 ,2 ,… ,n)满足的某些条件 ,若能转化为…     

根的分布与韦达定理等价

一元二次方程的区间根问题（简称根的分布）是高中数学的难点之一,而判别式与韦达定理联用则是学生初中就熟悉的套路．本文用韦达定理推导出根的分布,希望能加深学生对根的分布的理解．     

韦达定理的若干应用

韦达定理及其逆定理是初中数学极为重要的基础知识之一,在中学数学中应用较为广泛,在一些数学竞赛中常出现巧用韦达定理来解决问题.本文从六个方面来谈韦达定理及其逆定理的应用.     

再谈韦达定理及逆定理的应用

韦达定理及逆定理是研究一元二次方程的根与系数关系的两个重要结论,不仅是初中数学教材的重点知识,也是整个数学中的方程理论的重点基础知识．以下用具体题例来说明韦达定理及逆定理在初中数中的一此应用．     

韦达定理逆定理的巧妙运用

韦达定理的逆定理：如果x1,x2满足x1＋x2=b/a,x1·x2=c/a,那么x1,x2是一元二次方程ax2＋bx＋c=0的两个根．     

根与系数关系的应用

若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1、x2,则x1+x2=-b/a,x1·x2=c/a.这就是一元二次方程的根与系数的关系,又称"韦达定理".由韦达定理可得:     

别让韦达定理禁锢我们的思想

一元二次方程根与系数关系(韦达定理)在新课标中不作要求,这使得许多老师很不满意.首先是高中老师担心初、高中数学知识衔接脱节,得花时间补讲该定理.初中老师认为,虽然课本知识减少了,可是这些减少的知识在许多数学题目的运算中(特别是竞赛题)却是不可缺少的。不讲,对学生考试或参加竞赛是一个损失;讲吧,就要对课本中的教学课时做一个新的变化,就是穿新鞋走老路.