一道中考题的解法、不足和改进

如图1,已知△ABC 中,AB=BC=1,∠ABC=90°,把一块含30°角的直角三角板 DEF 的直角顶点 D 放在 AC 的中点上(直角三角板的短直角边为DE,长直角边为 DF),将直角三角板 DEF 绕 D 点按     

三角板与内心

<正>三角板是我们学数学必不可少的工具,仔细研究,三角板中隐含着许多数学知识.我们先看一道题:问题1一块含30°角的直角三角板(如图1),斜边AB=8cm,DEF的各边与ABC的对应边平行,且各边对应的距离都是1cm,那么DEF的周长是多少?     

三角板“牵手”角度计算题

三角板是同学们学习数学时必不可少的工具,一副三角板包括两个直角三角板：其中一个是等腰的,它的_三个内角分别是45&#176;、45&#176;、90&#176;;另一个三角板的内角分别是30&#176;、60&#176;、90&#176;．利用一副三角板就能编出许多有关角的问题．下面举例说明．     

角考点过关检测卷

一、填空题 1．将一副直角三角板按图示方法旋转（直角顶点重合）,则L∠AOB＋∠DOC=——&#176;．     

添加平行线，解题变简便

例1如图1,已知AD与BC相交于点0,AB∥CD,如果∠B=40&#176;,∠D=30&#176;,则∠AOC的大小为（ ）．A．60&#176;B．70&#176;C．80&#176;D．120&#176;     

条条大路通罗马——对一道几何题的解法探究

这是一道流行很广的名题,条件简单,结构紧凑,但如果不认真思考,还真有点无从下手,所以我们一定要紧紧抓住并充分利用＜A=60°这个条件．60°角有什么特殊之处呢？（1）在直角三角形中,形成60°角的两边中的直角边等于斜边的一半;（2）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．我们希望这两个结论能帮助我们找到解决问题的突破口．[第一段]     

三角板与角的有关计算专题训练

一副三角板是同学们学习数学不可缺少的工具。我们使用的三角板是两个特殊的直角三角形．其中一个是等腰三角形，它的三个内角分别是45°，45°，90°；另一个三角形的三个内角分别是30°，60°，90°．学习了直角三角形的有关概念和三角形内角和定理后，将一副三角板拼在一起，构成某一图形，进行角度计算，不仅能提高我们的计算能力，而且有助于培养我们的动手操作能力及空间想象能力．现举例如下：     

例析一类“三角板”问题

近年来,以三角板为载体的中考题频频出现,命题者把三角板与所考查的知识点有机融合,命制出一批新颖、构思巧妙之题,本文遴选的是两个三角板的组合型问题,从三个方面来说明,供参考.一、摆放静止型例1(2009年广西贺州)图1中是一副三角板,45°的三角板Rt△DEF的直角顶点D恰好在30°的三角板Rt△ABC斜边AB的中点处,∠A=30°,∠E=45°,∠EDF=∠ACB=90°,DE交AC于点G,GM⊥AB于M.     

2007年高考理科数学全国卷Ⅱ选择与填空题一点通

解sin210°=sin（180°＋30°）=-sin30°=-1/2，故应选（D）．本题考察诱导公式．[第一段]     

动态试题推荐

1如图1所示,当直角三角板MPN的直角顶点P在BC边上移动时,直角边MP始终经过点A,已知长方形的长和宽分别是4和6,设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点Q.BP=x,CQ=y,那么y与x之间的函数图象大致是     

巧求角度

我们已经知道,三角形的内角和是180&#176;,三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角的和.利用这两个结论可以进行角度的计算.例1如图1,在△ABC中,∠A=60&#176;,D是AB上一点,E是AC上一点,BE与CD相交于点O,且∠BOD=55&#176;,∠ACD=30&#176;,求∠ABE的度数.解:因为∠A=60&#176;,∠ACD=30&#176;,所以∠BDC=∠A+∠ACD=90&#176;.     

三角板、圆规、直尺齐聚中考

本文列举六则试题,供学习赏析： 例1将一副直角三角板如图1放置,使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合,则∠1的度数为——．     

透过基本图形看问题

数学与生活紧密相连．请看下面例题． 题目某学习小组的同学在小河岸边测量对岸楼上电信信号塔的高（如图1），已知在E点测得塔顶A的仰角为30°，前进50m到D点，再测塔顶A的仰角为45°，已知楼高BC为10m，求塔仙的高．（√3=1．732，精确到1m．）[第一段]     

对30°三角板中一个问题的思考

三角板是学生常用的学习工具,几乎人手一副.在学习相似三角形相关内容时,如图1,学生举例三角板内△DEF与原△ABC相似.进而发现:△DEF与△ABC的各边平行,且距离都相等（等于2）.问题1若已知Rt△ABC的各边长AB=14,BC=7,AC=73^1/2,能     

巧解题 妙迁移

课本第77页习题7．2中第8题原题如下： 如图1,D是AB上一点,E是4C上一点,BE、CD相交于点F,∠A=62&#176;,∠ACD=35&#176;,∠ABE=20&#176;．求∠BDC和∠BFD的度数．     

章末小结

点拨根据条件过B作AC的垂线交AC于D,如图所示,在Rt△BCD中．∠BCD=25&#176;＋20&#176;=45&#176;．BD=CD=15√2km．在Rt△ABD中,     

与三角形有关的角综合测试题

一、精心填一填,你会轻松（每题4分,共40分） 1．在△ABC中,∠A=34&#176;,∠C是直角,则∠B=_____．     

有感于“一道错误习题”所引发的探索

笔者曾碰到这样一个问题：“已知椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1的右焦点为F,右准线与x轴的交点为D．在椭圆上存在一点使得∠PFD=60&#176;,∠PDF=45&#176;,求该椭圆的离心率．”解题过程如下：     

对一道数学高考试题的再认识

题目在△ABC中,∠B=45&#176;,AC=√10,cosC=2√5. （Ⅰ）求BC边的长; （Ⅱ）若点D是AB的中点,求线段CD的长度．     

三角板、直尺在中考试题中的应用

一、三角板与直尺的叠放例1(2001湖南)如图1,将三角板的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°,∠2=50°,则∠3的度数为()(A)80(B)50(C)30(D)20答D.点评通过把三角板、直尺结合,利用三角板的特殊角、直尺平行的特性,既考查了构建数学模型的能力,又考查了相关数学知识.