折纸几何在日本

本文通过《Origamics:Mathematical Explorations through Paper Folding》一书中七个折纸专题的介绍,明晰了折纸中所蕴含的一些数学原理与结论,并呈现了日本九年级数学课堂上折纸教学实录,得出如下结论:折纸教学中教师的角色是启发者,启发学生提出问题、分析问题、得出结论、验证结论、结论的推广与一般化;折纸课堂可采取小组合作与个别指导相结合的教学组织形式,从而促使折纸作为辅助教学的有效手段发挥作用.     

折纸法在初中几何教学中的应用

在几何教学中应用折纸操作的教学方法,能激发学生的学习兴趣,培养学生的想象能力和实践创新能力.     

折纸学几何

折纸是一门艺术．一张小小的纸片可以折出栩栩如生的蝴蝶，可以折出惟妙惟肖的小人，也可以折出你百玩不厌的飞机……     

在折纸中学习几何

折纸可以学习几何,这你一定很感兴趣吧!取一张长方形卡片,它的长AB=10cm,宽BC=53cm(图1),然后以虚线CE为折痕(E点在AD边上何处,暂不去管它),使D点落在AB边上的一点M处(图2),用直尺和量角器量一下有关的量,你能提出或发现哪些结论?图1图2在你还没有提出或发现一些猜想以前,请不要阅读下文.下面是一些猜想:(ⅰ)M正好是AB的中点;(ⅱ)CM和折痕CE将原长方形的直角DCB三等分,即∠DCE=∠ECM=∠MCB=30°;(ⅲ)E点是AD的三等分点,即AE=13AD;(ⅳ)△EMC、△MBC、△EAM是三个相似的直角三角形,其对应边的比为2∶3∶1;(ⅴ)再分别以MC…     

利用折纸活动提高初中生几何思维水平的教学策略

新课标理念要求每位学生通过观察、实验、操作、思考获得相应的数学猜想,体验数学活动,得出数学结论,而折纸活动正是培养学生动手操作能力和自主探究能力,提高学生几何思维水平的一种重要数学活动.因此,折纸活动一直备受数学教师和中考命题者的青睐.折纸后会出现许多精彩的问题,在解决这些问题的过程中让学生经历如何将实际问题转化成数学问题,经历从猜想、再到求解验证的数学学习过程,培养学生对数学知识的综合应用的能力,提高学生的几何思维水平.     

折纸与几何定理

毫无疑问,折纸诞生在中国这片土地上.大约在西汉中期,中国人造出了最早的真正意义上的纸.但早期的纸质量不高,而且产量也很低,显然不适合用于折叠.由于文献和出土文物始终没有关于折纸的记载,所以折纸到底起源于何时已经不可考,这也成为了今天许多日本人认为折纸起源于日本的间接证据.日本最早出现纸是隋炀帝大业六年,约公元610年,多才多艺的高句丽高僧昙征把造纸术传到了日本,并把造纸术献给日本摄政王圣德太子,圣德太子下令全国推广,从那之后,折纸在     

大班幼儿折纸教学之浅见

折纸是学前儿童美术教育中手工教育的内容之一,它不同于其他美术活动那样形式多样,极易吸引幼儿。在折纸活动中,孩子的手、脑、眼、手协调并用,不仅促进了观察力、想象力、创造力和自我学习的能力,还能获得成功和满足。文章从创设良好的环境、运用童趣化的语言及多种的折纸方法等方面对折纸教学阐述了一些看法。     

用折纸探究几何问题（续）

用折纸方法可将几何学习中的一些问题变成自己手里能够变换和操作的探究过程．这样,     

用《几何画板》探究折纸中的“圆锥曲线”

问题1　取一长方形纸片ABCD ,将纸片折叠多次,使每次折叠时A点都落在CD边上,看一看,折出来的折痕的图形是什么?探究:动手操作后很容易猜想到答案是“抛物线”.但该抛物线是哪个点的轨迹?抛物线的焦点是什么?抛物线的准线又是什么?利用几何画板对猜想的结论进行进一步的探究,验证猜想结论的可行性.打开《几何画板》,在编辑框内画一个矩形,标记为ABCD ,在CD边上取一点P(图2 ) ,为保证每次折叠时A点都落在CD边上,则作线段AP的垂直平分线EF即为折痕,过P点作CD的垂线PM交折痕EF于点M ,同时选择点P和线段CD ,在编辑栏内点击动作类按…     

用折纸探究几何问题——初中几何探究型课程的开发一例

为了提高初中学生学习几何的兴趣，培养他们的动手和操作能力，我们就初中几何的探究型课程进行了开发——用折纸探究几何问题。 一、折纸的基本折法折法 1：两点连线连点A与点C的折线（虚线为折痕，阴影部分为折纸的反面，下同）。     

浅淡小学几何题的教学

小学数学中的几何部分是小学数学的重点部分，也是难点部分，学生在学习这部分内容时难度很大，原因是小学生的思维是比较直观、形象的，空间观念不丰富，对一些抽象的内容不能够正确地理解，准确掌握。     

数学中的折纸

折纸的对象往往是一块正方形的纸张 ,因为它与矩形和其他四边形相比 ,有四条对称轴 .虽然圆和有些正多边形有更多的对称轴 ,但他们又缺少正方形所拥有的直角 ,这就在制作上造成了较大的困难 .有时人们也用其他的纸张作为折纸的开始 ,但纯粹从正方形开始的作品是不用胶水和剪刀的 .折纸的对象被创造出来后 ,留在正方形的纸张上的折痕 ,揭示出大量几何的对象和性质 :相似、轴对称、中心对称、全等、相似形、比例以及类似于几何分形结构的迭代 (在图案内不断地重复图案 ) .折纸的过程也极具启发性 :人们开始用一个正方形 (二维物体 )的纸张来折…     

如何教幼儿学会折纸

在幼儿园,折纸活动作为美工的必修课贯穿始终,它是培养幼儿动手、动脑,启发幼儿创造性思维的重要手段。一张纸经过折、翻、拉、剪成了一件件形象夸张、富有趣味的作品,对这种诱人的制作,幼儿抱有浓厚的兴趣。但组织好折纸教学活动,难度却很大。因为教师在示范过程中,有些不易表达看懂的步骤而影响幼儿模仿,致使部分幼儿不能独立操作完成,失去信心。那么,怎样才能找到一种适合幼儿主动学习的有效方法呢?就此问题,本人结合自己的教学体验谈几点看法。一、创设折纸环境,激发幼儿学习兴趣开展折纸教学活动,首先要在教室内布置好折纸环境。通常的…     

如何有效地开展折纸教学

开展折纸活动，首先要帮助幼儿掌握基本的折叠方法，在此基础上再引导幼儿用纸创造性地折叠表现出各类事物造型，最终让幼儿体验折纸为生活带来的乐趣。基本的技能技巧要通过反复练习才能掌握，这已是不争的事实。但怎样才能使练习更富有成效，什么样的练习更能促进下一阶段的学习则是很值得推敲的。为了使折纸练习在富有趣味的同时又能为下一步的学习做好铺垫，我们在不断的思考与实践中，找到了几种较为有效的方法。一是通过生活练习。因为折纸最初就来源于生活，把它重新放回生活中，幼儿学起来会更明白，更轻松。如通过给娃娃系丝巾练习…     

新课改下初中几何的教学

平面几何是初中数学的重要组成部分,通过几何教学发展学生逻辑思维能力和培养学生数学的创新意识、良好的思维品质.但是在学习几何中不难发现许多学生感到几何难学,无所适从,有些学生甚至"怕学".因此在几何教学中如何帮助学生克服困难,激发兴趣,会学几何,就显得越来越重要.     

几何教学的模块化

在初中几何教学中,我常常发现学生几何的论证学得很慢,在十六年的教学中,我也尝试过许多的方法,用常规的方法来进行几何教学对学生来说确实有些难度,后来,我尝试用叠积木的思路来解决几何问题--几何模块法:即把几何中的每一个定义、定理、公理模块化,即写成[(条件) (结论)]这样的模块形式,然后教会学生分析题目中的条件与结论,引导学生思考:要得到这样的一个结论,需要什么条件,因而可以找到满足条件与结论的定义(或定理、公理),把这个定义(或定理、公理)看作一个模块,用同样的方法找到另外的一些模块,然后把这些模块按照从已知条件出发的顺序把这些模块连接起来,这样就可以证明这个命题.     

我爱折纸

折纸是传统的儿童游艺,它通过变换不同的折叠方法来表现各种不同的动物及几何形体,折纸成品或抽象或具体,可谓千姿百态、栩栩如生。折纸能促进人的大脑发育,启发想像力、创造力,提升审美能力,还能增添生活情趣,颇受孩子们的欢迎。笔者尝试将折纸融入到美术课教学中,经过一个学期的实验,收益不小。