关于转化思想在小学数学“空间与图形”中的研究

转化思想在小学数学问题的解答中有广泛的应用,特别是与“空间与图形”知识点相关的问题。基于此,文章从转化思想及“空间与图形”的内涵入手,阐述了转化思想在小学数学“空间与图形”中的应用价值,并给出了有效应用对策,以期为小学数学教师提升课堂教学水平,培养学生的转化思想提供帮助。     

2004年国家课改实验区中考试题简析——“空间与图形”部分

国家课改实验区的中考试卷给我们以全新的感受．各实验区的命题皆以独特灵巧的设计方式、新颖脱俗的问题设置为亮点，应用为定向的命题原则．使素质教育得到了充分体现．对比历年的中考试题，可以清晰地看出试题对学生创新能力和应用能力的考查力度得到一定的加强．这里仅对“空间与图形”部分作简要分析．     

＂空间与图形＂中考命题趋向

本文以2012年中考试题为例,谈谈“空间与图形”填空题的三种命题趋向．     

2006年全国中考试题选解与感悟 空间与图形

本刊编辑部共收到全国各地中考数学试卷百余套、试题评价稿50余篇．为了能更全面地反映广大一线教师对本次中考的回顾和思考,充分挖掘试题的潜在教学功能和价值,本刊试题研究组联合一线教师,遴选试卷中的特色试题（或撷取评价稿中的主要观点）,按“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”三大部分进行整理（综合实践的相关内容穿插在三大领域中）,重点归纳考点,展示别解,交流解题感悟,在本刊第8期至第10期连载刊出,期望对广大读者有所帮助,也欢迎大家对本栏目今后的策划提出更好的意见和建议．     

2007年全国中考度题选解与感悟——空间与图形

为了充分利用中考试题这一宝贵资源,我刊在2007年中考结束后,第一时间征集了全国各地中考数学试卷和试题评价稿,并约请一线教师,遴选其中比较典型的题目（或撷取评价稿中的主要观点）,按“数与代数,空间与图形,统计与概率”三大部分进行整理（综合实践的相关内容穿插在三大领域中）,归纳考点,展示别解,交流解题感悟,总结命题特点和规律,显化试题潜在的教学功能和价值,在本刊第8期至第10期连载,供大家交流和研究． “数与代数”在第8期刊出,“空间与图形”在第9期刊出,第10期刊出“统计与概率”,每部分包括“考点综览”、“试题选解与感悟”、“好题展示”三个板块,敬请关注．[编者按]     

“图形的平移与旋转”中考创新题

1.图1可以看做是一个等腰直角三角形旋转若干次而形成的,则每次旋转的度数可以是（ ）.     

“空间与图形”的应用解析

与以往的几何教学大纲相比，《数学课程标准》加强了几何建模及探究过程的数学课程内容，不但十分注重学生经历从实际背景中抽象出数学模型、从现实的生活空间中抽象出几何图形的过程，并注重探索图形性质及其变化规律的过程．因此，在各地的中考试卷中，考查学生建立几何模型解答“空间与图形”的应用题得以明显升温．本文结合2006年各地中考的相关题目，拟从如何建立几何模型作一分类解析．[第一段]     

小学数学“空间与图形”教学策略

“空间与图形”是小学数学教学中的重要内容。在小学数学“空间与图形”教学中,教师可以通过“转变教学观念,创新教学思路;活用教学方法,激发学习兴趣;联系生活实际,提高应用能力;利用信息技术,培养空间观念;借助实物模型,深化空间观念”等策略,切实提高教学质量。     

第一学段“空间与图形”教学的思考

全日制义务教育《数学课程标准（实验稿）》（下文简称《标准》）在“知识与技能”目标对“空间与图形”的要求是：“经历直观认识简单几何体和平面图形的过程，了解简单几何体和平面图形，感受平移、旋转、对称现象，获得初步的测量（包括估测）、识图、作图等技能。”具体内容包括图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置。《标准》在“数学思考”目标中的要求为：“在对简单物体和图形的形状、大小、位置关系、运动的探索过程中，发展空间观念。”依据这些要求，在“空间与图形”教学中，要注意以下问题。一、充分让学生看图形“横看成…     

2012年中考数学试题分类解析——空间与图形

为促进基础教育内涵发展,有效落实《数学课程标准》的基本要求,2012年全国各地中考试题,结合"空间与图形"学习领域,在考查图形的性质、图形的变化、图形与坐标等相关内容上均进行了积极的探索,更加强调从复杂几何图形中分解出简单、基本的图形,以及由基本的图形中寻找基本元素及其关系的能力,关注了学生可以在新的问题情境下,合理选择已有数学活动经验,分析及解决问题的能力,也更加突出了学生对"图形变换是研究几何问题的工具和方法"及"数学是研究数量关系和空间形式的科学"的思想内涵的领悟及综合应用的水平.现拟围绕试题考查的亮点,对部分省、市中考典型试题进行评析,并对2013年中考命题趋势及教学中需要注意的问题提出建议.     

谈转化思想在“空间与图形”教学中的实施策略

转化思想作为一种常用的数学思想,贯穿于整个小学数学“空间与图形”教学中。如何把抽象的转化思想渗透在各环节教学中,使学生在“润物细无声”中深刻体会到转化思想的价值呢？笔者结合具体的教学案例,从四个方面谈谈如何有效地运用转化思想。     

平面不规则图形面积求解策略

分析近六年中的考试题，我们可以看到：在中考客观性试题中常有一类平面不规则图形的面积问题，对这类试题由于图形的不规则使学生在求解时往往感到茫然，不知所措；然而这类试题又有较好的选拔功能，能体现对数学思想方法、思维能力素质的考查，符合“少考计算，多考思维”的中考改革思路，所以，它常常得到各地中考命题专家的青睐。本将结合实例谈谈平面不规则图形面积求解的若干策略。     

小学数学“空间与图形”教学中渗透转化思想运用

转化思想作为数学教学中的一个基本技术,在图形与空间的学习当中发挥着重要的作用。在小学数学教学当中,教师应该积极地把转化思想运用于课堂教学当中,使学生能够发散思维,提高逻辑辨别能力,提高数学成绩。通过研究转化思想在小学数学空间与图形教学中的重要性,并举例分析了转化思想在小学数学中的应用实例,希望能够给予相关教师、学者参考意见,以提高教学质量和效率。     

用“转化”思想破解与三角形有关的问题

与三角形有关的三角问题一般包含两类，一类是给出三角形中边或角的一些关系，来研究边角的其他关系或求出某些边角的值，利用正弦定理、余弦定理等，将问题转化为“边”或转化为“角”，统一条件和结论是解决这类问题的关键；另一类是以航海、测量等为背景，考查实际问题中的长度、面积等．解决它的关键是将实际问题转化为研究某个平面图形，再对平面图形进行割补，将其转化为三角形．     

相似三角形在生活中的应用

相似三角形是研究图形性质的基础，利用相似三角形的知识解决测量问题，是各地中考的热点．现以2006年中考试题为例，说明相似三角形在生活中的应用．     

转化思想在小学数学空间与图形教学中的运用策略分析

数学在小学学习中是非常重要的一门课程。数学思维贯穿于学生成长发育的各个阶段,养成良好的数学习惯以及培育学生的数学思维是学好数学的关键。转化是小学数学空间与图形学习的重要思想,对于大部分小学生来说,空间与图形是小学数学中的难点,许多学生在几何问题上找不到正确的解题方法。如果学生长期保持这样的学习状态,那么在以后复杂几何问题的学习上会遇到更大的困难。转化思想是数学研究中归纳总结出来的解决问题的办法,这种思想能力能够帮助学生形成良好的逻辑思维能力。教师在教学的过程中,要深刻认识到在空间与图形的教学中,转化思想的重要作用,强化学生在这方面的训练。     

在“空间与图形”教学中发展学生的空间观念

几何教学目标之一是发展空间观念。通过“空间与图形”教学，让学生在自主探索和合作学习过程中，逐步认识物体或简单图形的形状、大小和相互位置关系，学会运用测量、计算、实际操作、图形变换以及简单推理等手段，解释和处理一些简单的几何问题，从而发展学生的空间观念。     

依托微视频提高小学“空间与图形”课前预习效果的研究

随着现代信息技术的飞速发展,微视频已成为新的教学资源走进学生的世界。依托微视频进行小学"空间与图形"课前预习,能优化数学预习环境、激发学生学习兴趣、提高预习效果。