用“流程图”帮助画三视图

基于《数学课程标准》(实验稿)的七年级(上)数学教材中,都包含了由小正方体组成的几何体的三视图的认识和画法的内容,是学习其他几何体三视图的基础.由于对三视图的理解、认识不够,没有弄清楚其意义,部分学生对其画法存在一定的困难.要弄清其意义,应先从长方体的长、宽、高的认识开始,首先弄清楚其长、宽、高各有多少个单位长度.认识长方体(如图1所示):     

《投影与视图》考点面面观

一、根据三视图猜想其对应的几何体 例1 （1）（2008年四川达州）某几何体的三视图如图所示，则它是（ ）．     

《投影与视图》学习要点

《投影与视图》这一章含两部分知识、技能：一是关于投影的概念和基础知识;二是关于三视图的概念及简单几何体的三视图画法．这是《数学课程标准（实验稿）》规定的崭新的学习内容．     

三视图跟我学

多角度地看一个物体才能把握这个物体本来的全貌,从三个不同的方向看物体就得到这个物体的三视图．这里“看”有时是用眼睛看,有时是用心“看”,要把握“看”的门道．本文从实物(几何体)画三视图、俯视图画主视图和左视图、三视图画实物图方面谈多个小立方体搭成的几何体与其视图的相互画法．     

谈用坐标法作点、线、面的投影

制图这门课研究对象为空间物体及其投影，而点、线、面为几何体的三要素，若掌握了点、线、面的投影画法，几何体的三视图就容易作出来了，同时据三视图也能读出几何体的空间形状。利用坐标法来作点、线、面的投影对学生来说容易理解与掌握。点的投影要确定空间一个点，需已知     

解题活动:三视图认识封闭的突破

几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图,这是新课程增添的一项内容.由于初中就已经接触过三视图等原因,不少人认为无非是"长对正、高平齐、宽相等"(很简单),有的省份还明确规定高考不考.其实,三视图以及由三视图还原实物(并进行相关几何量的计算)等内容涉及识图、画图、空间想象能力、逻辑推理能力和运算求解能力,并有十分丰富的开放性,我们说,丰富得不仅使学生存在认识封闭,也使高考命题专家出现失误(参见例3-2).     

三视图专题训练

1．画出如图所示的三棱柱的三视图．2．如图所示，图中几何体的主视图是（）．     

立体几何题变式训练

例题 已知某个几何体的三视图如图1所示,根据图中标出的尺寸（单位：cm）,可得这个几何体的体积是 A．4cm^3 B．6cm^3 C．8cm^3 D．10cm^3 参考答案 该几何体是一个三棱锥,高为2cm,底面三角形的一边的长为4cm。该边上的高为3cm,     

“点、线、面的投影”教学探讨

根据教学大纲的要求及当前学生的实际水平，我们针对“点、线、面的投影”这一章内容作了创新教育的尝试。主要是简化理论，侧重应用。一、从简单形体入手，抽象出点、线的投影规律（一）形体上点的投影规律１．教师拿出长方体的模型，让学生画出长方体的三视图（如上图所示）。２．教师指着模型上的一个顶点（如点A），让学生在三视图上找到对应的三点投影。３．教师顺便讲解有关点的标记的规律。４．教师要求学生找出三视图的投影规律（长对正，高平齐，宽相等）。５．引导学生回答三视图的投影规律是否适合于点？“长对正，高平齐”是很…     

空间几何体复习指导

简单空间几何体是高中数学的重要知识点,是高考中的必考内容．从考查的方式看,选择题、填空题主要考查三视图,将三视图还原成几何体,计算几何体的体积、表面积;解答题主要考查空间线面、面面的位置关系（平行和垂直）及空间角的计算,折叠问题、探索性问题有时也会出现．     

如何求解三视图问题

<正>三视图中的许多题目求解的思路不难,但由于不少同学对三视图理解不深,或未能掌握三视图画法的要领,常常出现各种各样的错误.因此,这里借助中考题,给学生提个醒儿——解三视图问题要且解且谨慎.一、注意组合几何体的摆放位置例1(2014年河南)将两个长方体如图1放置,所构成的几何体的左视图可能是()分析对于组合几何体这类较综合的问题,除熟悉各常见几何体从不同方向看得到的平面图形外,还需考虑各个几何体的放置位置.     

三视图与立方体个数

通过本节的探究学习我掌握了由几何体画出它的三视图,由三视图确定所需小立方体的个数及根据两个视图想象几何体的形状,并确定所需的小正方体（最多、最少）有几个等问题的解法．     

略谈画法几何中的三视图

谈起从不同方向看得到的图形以及三视图的画法．目前一些新版本教材，都只是粗略描述．完全没有按照画法几何的严格画法，使三视图内容缺乏科学性．现结合新版本教材介绍一下几何画法中的三视图．     

“从化整为零”到“积零为整”——三视图还原成空间几何体的有效方法

“空间几何体的三视图”是高中数学新课程的新增内容之一，也是近几年全国各地高考的热点内容．考纲不仅要求学生掌握“画空间几何体的三视图”，还要求掌握它的逆过程“三视图还原成空间几何体”．前者比较容易掌握，而后者对空间想象能力较弱的同学来说往往无从下手，     

高中课程标准实验教科书中一道习题的解法有待商榷

题目：下图是一个几何体的三视图（单位：cm），画出它的直观图，并求出它的表面积和体积．（新课程人教版（A）版数学2（必修）P30练习第3题）     

三视图题型赏析

正三视图是空间几何体的重要表现形式,是观察者从不同位置观察同一个几何体画出的图形,它从细节上刻画了空间几何体的结构。从近几年的高考试题来看,主要考查几何体的三视图,以及由三视图构成的几何体,考查三视图所对应几何体的表面积与体积,考查学生的空间想象能力及运算与推理能力。下面从几个方面认识空间几何体的三视图。一、由空间几何体的直观图(三视图)画三视图例1(2013新课标Ⅱ文)一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),     

数学课堂里的走动式管理

一、问题的提出 上图是浙教版数学八年级上册第三章第三节的内容——三视图．老师在课堂里讲述了三视图的画法,并且也强调了图中尺寸应把握的原则：长对正,高平齐,宽相等．但从学生作业反馈的情况看,错误率非常高,于是利用课余时间给这些学生补课．可是花费了不少时间效果并不佳,学生很反感老师侵占了他们的娱乐时间．     

割补法在三视图还原空间几何体中的应用

<正>三视图是高中新教材新增内容,也是高考的常考知识点.不难发现,由三视图还原几何体的试题经"考"不衰,且其载体的复杂程度呈增加之势,特别是以简单组合体为载体的试题备受命题专家亲睐.虽然很多学生能将"长对正,高平齐,宽相等"烂记于心,也对简单几何体的三视图了如指掌,但处理这类问题仍力不从心,无法可依,甚至不少教师的讲解和很多资料的答案往往是直接告知几何体,不作详细解释.笔者经过深入研究,发现割补法(对三视图进行分割或修补)能有效处理复杂的三视     

由一道题看学生对三视图理解的误区

三视图是数学新教材新增内容,是立体图形的平面化表示．教科书仅仅给出了投影和三视图的定义,举的例子也是很简单的几何体：长方体、圆柱、圆锥、圆台以及它们的简单组合体等．从学生的学习情况看,给定几何体画三视图问题不大,但是给出三视图要求还原几何体后进行面积和体积计算时,学生容易出错．纵观历年高考题,对三视图的考察恰恰侧重于后一种情形．下面举一个很典型的例子,希望对大家有所帮助．     

中考新族——空间几何

1三视图 1．1给出几何体,画（选）视图 例1如图1,下列选项中不是该正六棱柱三视图的是图2中的（ ）．