初中数学教学中数学抽象的概念理解与实践——以苏科版初中数学“从问题到方程”的教学为例

数学是研究数量关系和空间形式的科学,在看待现实世界的时候,应当看到其中的数量关系和空间形式,这意味着除了数量关系和空间形式外的其他内容,很有可能在“数学的眼光”下被剥离,这就是数学抽象.数学抽象的过程重在学生体验感的获得,结果重在准确的表达.将数学抽象的过程进一步细化为情境创设、深度学习以及实践体验,可为数学抽象的实践提供一条更加清晰的路径.数学抽象过程的最大价值,在于让学生认识到生活中的很多等量关系,最终都可以借助数量关系来体现,而这能培养学生“用数学的眼光观察现实世界”的能力.如果学生能够在这样的体验过程中认识到“数学是认识和探究现实世界的观察方式”的话,那么就意味着学生养成了“数学的眼光”.     

让数学课堂更加贴近生活

新课标提出,数学教学要指导学生从"现实生活中抽象出数及简单数量关系,直观认识几何体和平面图形","初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识".     

培养学生数学应用意识例谈

<正>《义务教育数学课程标准(2011版)》梳理出10个核心概念,"应用意识"是其中之一。还给出了明确的解释:"应用意识有两个方面的含义,一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象,解决现实世界中的问题。另一方面,认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题,这些问题可以抽象成数学问题,用数学的方法予以解决。在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识,综合实践     

捕捉生活情境,服务课堂教学

正荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为,数学是现实世界的抽象反映和人类经验的总结,数学教育应源于现实、用于现实,应该从学习者所经历所接触的客观实际中提出问题,通过具体的问题来解决抽象的问题。数学知识在生产、生活中的实际应用价值,是激发学生学习数学产生求知冲动的最好材料。因此选取生动的实例来引入,可以使学生看到处处可以提炼数学,处处可以发现数学,     

抽象:数学化认识的必由之路——以“再探三角形边的特征”为例

在学习"三角形的三边关系"一课后,学生知道了"三角形任意两边的和大于第三边"这一结论,但由于对"任意"两个字体验不深,故其抽象能力难以发展。为此,笔者以四年级下学期"再探三角形边的特征"一课为例,试图在提升学生抽象能力方面做一些探索和尝试。一、从判断到推理,让学生经历抽象的思维过程数学抽象是一种特殊的抽象,其特殊性表现为:数学抽象的对象既可以是现实世界中的空间形式和数量关系。     

关注生活 激活数学课堂

数学是对客观世界数量关系和空间关系的一种抽象,可以说生活中处处有数学。课程标准指出：“数学教学是数学活动,教师要紧密联系学生的生活环境,从学生的经验和已有的知识出发,创设生动的数学情境……”数学的兴趣和学习数学的信心对学生来说是十分重要的问题,因此,教师应该将学生的生活与数学学习结合起来,让学生熟知、亲近现实的生活。     

新课程标准下的数学符号与教学

数学课程的一个任务就是使学生感受和拥有使用符号的能力,<全日制义务教育数学课程标准(实验稿)>根据数学的学科和课程特点,把在解决问题的过程中发展学生的"符号感"作为义务教育阶段的一个重要的数学学习内容.并指出:"符号感的主要表现在:能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律,并用符号来表示;理解符号所代表的数量关系和变化规律;会进行符号间的转换;能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题."     

词语教学原来可以如此美丽

数学,是对客观世界数量关系和空间关系的一种抽象,它深深地扎根在生活之中。所以,教师应该将学生的生活与数学学习结合起来,使数学内容变的具体、生动、直观,让学生从中有所感悟,发现数学的作用与意义,增强数学的应用意识。     

语言学理论与学习理论对ESP教学的启示

数学是对客观世界数量关系和空间关系的一种抽象,可以说生活中处处有数学。课程标准指出：“数学教学是数学活动,教师要紧密联系学生的生活环境,从学生的经验和已有的知识出发,创设生动的数学情境……”数学的兴趣和学习数学的信心对学生来说是十分重要的问题,因此,教师应该将学生的生活与数学学习结合起来,让学生熟知、亲近现实的生活。     

在解决问题策略学习中发展模型思想

数学模型是“用数学语言概括地或近似地描述现实世界事物的特征、数量关系和空间形式的一种数学结构”。《义务教育数学课程标准》（2011版）明确指出,模型思想的建立是帮助学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题一用数学符号建立起方程、不等式、函数等,以表示数学问题中的数量关系和变化规律一求出结果并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想,提高学习数学的兴趣和应用意识。     

试论数学应用意识与能力的培养

数学来源于现实,又应用于现实。数学教学应该通过具体的问题来传授抽象的数学内容,应该从学生所接触的客观实际中提出问题,然后升华为数学概念、运算法则或数学思想。因此,数学教学必须加强应用意识与能力的培养。     

创设快乐的教学情境 优化数学课堂教学

数学是一门研究现实世界的数量关系和空间形式的科学,它具有思维性强、逻辑推理严密、内容比较抽象等特点。因此,在小学数学教学中,教师如果不注意教法的改革和学生学习兴趣的培养,学生往往会感到学习数学不仅单调、枯燥,而且抽象、难学。     

数学建模思想在初中数学教学中的应用

《义务教育数学课程标准(2011年版)》第7页中先给出了建立数学模型思想的地位:模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。接着又给出了建立和求解模型的过程:从现实生活或具体情境中抽象出数学问题,用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律,求出结果并讨论结果的意义。最后指出上述过程的意义:这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想,提高学习数学的兴趣和应用意识。这段文字表述得很出色,但不足之处在于:把数学模型局限在"数与代数"的范围内,没有举出几何模型、概率模型的例子。     

“篮球比赛问题”的数学建模教学片断与评析

模型思想在初中数学中的应用非常广泛.通过模型思想的教学,使学生经历从实际背景中抽象出数学模型、探索数量关系和变化规律的过程,从而使学生运用所学知识和技能解决实际问题,达到提高学习数学的兴趣和应用意识的目的.本文以"篮球比赛问题"为例,从问题引入、解决、拓展、延伸等方面入手,就在教学中如何渗透数学建模思想谈谈个人的一些做法.     

在解决实际问题的过程中培养学生的建模能力

数学建模是数学学习的一种新的学习方式。所谓数学建模是指把现实世界中的实际问题加以提炼,抽象为数学模型,求出模型的解,验证模型的合理性,并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题的应用过程。数学建横教学是指通过在课堂中面对有生活背景的实际问题,为学生提供自主学习的空间,让学生交流数学、应用数学、感悟数学、创造数学,     

数学概念教学中学生思维能力的培养

数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式，在小学数学学习过程中，学生需要掌握许许多多的数学概念，而且，不同的概念抽象概括的程度不同，因此，对学生掌握概念要求的抽象水平也不同。在教师的指导下，学生学习数学概念，既掌握了新的知识，也发展了学生的思维能力。那么，如何在小学数学概念教学时培养学生思维能力呢？     

小学数学教学中如何渗透模型思想

数学模型是用数学语言概括或近似地描述现实世界事物的特征、数量关系和空间形式的一种数学结构.数学模型不仅为数学表达和交流提供有效途径,也为解决现实问题提供重要工具,可以帮助学生准确、清晰地认识、理解数学的意义.在小学数学教学中,教师应采取有效措施,通过数学建模真正体会数学的应用价值,培养学生用数学意识以及分析和解决实际问题的能力.一、在"削足适履"前能"对号入座"———在具体情境中感     

如何培养学生的数学应用意识与能力

重视数学应用是数学教学改革的需要。加强应用意识是教育改革的需要。在世界范围内,加强数学的应用是这场改革的一个明显特点。数学是现实的数学,数学教育应该是现实的数学教育,应该源于现实、寓于现实、用于现实,数学教育应该通过具体的问题来传授抽象的数学内容,应该从学习者所经历、所接触的客观实际中提出问题,然后升华为数学概念、运算法则或数学思想。因此,数学教学必须加强应用意识,才能显露数学、数学教育的本色。     

漫谈应用题教学方法的创新

数学新教材中，应用题选材多来源于学生能够见到的、听到的、感受到的现实生活，以及在数学或其他学科学习过程中能够思考或探索的思维现实：可想而知，如何使以抽象数学模型呈现的应用题所蕴含的问题情境、科学世界重新回归学生的生活世界、认知世界、情感世界，拉近数学问题与学生现实的距离，更好地培养学生数学学习和创造的乐趣，     

浅谈数形结合思想在数学教学中的运用

数与形是现实世界客观事物的抽象和反映。在小学数学教材中,自始至终都贯彻着数形结合思想,由此可见其重要性。数形结合是根据数量与图形之间的关系,通过"以形助数"和"以数解形"使复杂问题简单化、抽象问题具体化,从而解决数学问题的一种重要的思想方法。通常情况下,应用数形结合思想解决问题往往偏重于"形"对"数"的作用,也就是利用图形的直观性来帮助解决数学问题。一、以"形"引"数",有效激发学生学习兴趣