教学生“讲理”又“讲礼”

常言道“有理走遍天下，无理寸步难行”。故而“讲理”和“不讲理”便成为评判某个人或某一事的标准。讲礼，则要求人们在日常交往中尊敬别人，体谅别人，故中国又有“温良恭俭让”之说。     

“有理”与“无理”，“理”在哪里？

在“有理数”中我们将对小学中学过的数进行新的分类,并引入新的概念——“有理数”和“无理数”．那么同学们知道“有理”与“无理”的道理在哪里吗？下面我就带同学们一探究竟．     

无理不等式的四种解法

解含有二次根式的无理不等式,是中学数学习题中的常见问题,也是不等式解法的一大难点。解无理不等式作为数学解题中的基本“工程”,在高考试卷中经常出现;评卷结果表明,由于许多考生对这类不等式的解法心中无数,加之缺乏严谨的思考和周密的分析,失分不少。因此,探讨无理不等式的解法显得十分必要。这里提供四种解法,仅供参考。 一、转化法(无理化有理)。应用不等式的性质和不等式的同解原理,将无理不等式转化为有理不等式求解。     

例谈实验记录单设计与应用的原则

一、应体现科学性首先．实验记录单应是理论指导下精心设计的结果,与理论不相符甚至相违背的记录单并不能称之为实验记录单．应用这种记录单进行实验操作与结果分析．只能造成有理的知识被“无理”的验证或无理的知识被“有理”验证。例如．“淀粉、。滑石粉混合实验”在教学中还曾出现这样一种记录单（见下表）。     

28-IMO-5的巧妙证明

[28—IMO—5]:试证:对于任意n(n≥3),在欧氏平面上总存在n个点,每两点间的距离为无理数,每三点构成非退化的三角形,且有有理面积. [分析]本题就是要构造欧氏平面上无三点共线的k个点,满足下述两个条件:1)每两点有“无理距离”;2)每三点有“有理面积”.所以我们抛开原题,扣住“无理距离”和“有理面积”构想它的证明,     

妈妈遇上交警

你别看满大街的车都神气活现的,一旦遇到交警,情形就有些不一样了。都说“有理走遍天下．无理寸步难行”,当车遇上交警,就是这样。遵守交通的可以理直气壮;违反的呢,当然只能做贼心虚地开溜了。令我奇怪的是,近段时间,一向遵守交通法规的妈妈也成了一只“惊弓之鸟”,见到交警就缩手缩脚狼狈不堪。     

别让孩子成为有智慧头脑的野蛮人——浅谈学生文明习惯的培养

有句古话说,“有理走遍天下,无理寸步难行”,但事实上并非都是这样。在很多时候,明明是有道理的人却未能把事情办好,反而引来更大的矛盾。这是因为他们在“讲理”的时候忘了“讲礼”。“理”是人们解决事情的基础,而“礼”是人们相互尊重和建立友好关系的一座桥梁。只有既“有理”又“讲礼”,才能在处理好矛盾的同时又建立友好的人际关系。但目前,人们更加关注的是“理”的教育,较为忽视“礼”的教育,使得不少孩子成了得理不饶人的“小霸王”。培养有智慧头脑的野蛮人不是我们的目标,我们应该引导教育我们的孩子成为既讲理又懂礼的文明人,使…     

构造有理化因式解题举隅

求解根式问题的关键在于有理化，把“无理”问题转化为“有理”问题，实现这一转化的基本途径之一是构造有理化因式．举例如下：     

转化思想一例(高一、高二、高三)

题求函数的最小值和取最小值时x的值.(02年“希望杯”培训) 分析本题难在如何实现从高次向低次的转化,从无理向有理的转化?请看下面的三种解法.     

妈妈遇上交警

你别看满大街的车都神气活现的,一旦遇到交警,情形就有些不一样了。都说有理走遍天下,无理寸步难行,当车遇上交警,就是这样。遵守交通的可以理直气壮;违反的呢,当然只能做贼心虚地开     

用构造函数的方法解较复杂的无理不等式

用构造函数的方法解较复杂的无理不等式麦一斌对于无理不等式（ｎ为≥２偶数），一般化为解其同解的不等式组，但当含未知数的根式个数增多、根指数复杂，多次乘方分类讨论把无理不等式化为有理不等式就有不便。若用构造函数的方法来解较复杂的无理不等式，过程简单，数形...     

从1999年和2000年高考试题的无理不等式谈起

数学思想和方法是学习和研究数学的“核心”和“灵魂” ,因此 ,考查数学思想与方法是《数学科考试说明》中的一项基本要求 .从 1 999年和 2 0 0 0年高考中对无理不等式的考查 ,体现了数学思想和方法的重要性 .课本在介绍含二次根式的无理不等式的解法时 ,主要是把它同解变形为有理不等式 (组 ) ,对于其它解法在课本中并未加以介绍 ,而对于含参的无理不等式课本中也是从未涉及过 .但近几年的高考对无理不等式的考查要求较高 ,因为高考已由知识立意向能力立意转化 ,其考题虽源于课本但高于课本 ,且内涵丰富 ,解法灵活多变 ,只有深刻领会其精神…     

读杜诗偶得

一、《江亭》 解诗须以诗人的观点解析诗人的诗篇,决不当以论析者的观点,解析诗人的诗篇。《东亭》中“水流心不竞”一联解为“有理趣、无理语”,就不是用杜甫的观点解析诗篇。 坦腹江亭卧,长吟野望时。 “卧”,释为坐,江亭坦腹而坐,当是娇阳灼人。杜甫于此时正是长吟着野望,心有所思。     

例说换元法的简化功能

换元法是用“整体变量”观念将复杂变量用新的变量代换，达到“化繁为简，化难为易”的目的．常见的换元转化方式有：分式向整式，无理向有理，超越向代数，以及函数、三角、几何、复数等的互化．     

求含无理递推式数列通项的解题技巧

含无理递推式的数列问题,在各级各类数学竞赛频频亮相,但问题的焦点都归结到求数列的通项．处理这类问题的一种重要方法就是换元法．通过换元,可以化无理递推式为有理递推式,从而建立新型的递推关系．本文仅从6个方面介绍解题的技巧．     

禅趣之美--从《鸟鸣涧》谈王维山水诗之美

严羽认为以诗说理应该“不涉理路，不落言鉴”，其意思正如钱钟书所说的“理之在诗，如水中盐，蜜中花，体匿性存，无痕有味，现相无相，立说无说”，也就是说以诗说理要有理趣而无理语。这一说法正符合黑格尔关于美的看法即“美是理念的感性显现”，而这理趣正是由李泽厚所说的“有意味的形式”来体现的。王维的山水诗无疑是“有意味的形式”的典范，也是有理趣之美的诗歌典范。     

一类无理分式的分母有理化

本文给出对一类无理分式的分母有理化的三种方法。     

求含无理递推式数列通项的换元技巧

含无理递推式数列问题，在各级各类数学竞赛中频频亮相，但问题的焦点都归结到求数列的通项．处理这类问题的一种重要方法就是换元法．通过换元，可以化无理递推式为有理递推式，从而建立新型的递推关系．本文仅从4个方面介绍换元的技巧．     

《艺概·诗概》中的“以理入诗”观

历代文论家对能否“以理入诗”争论不已。否定者从诗歌主情的角度出发,认为以理入诗偏离了诗歌的本质,肯定者则认为《诗经》就已开启了以理入诗的先例。晚清诗论家刘熙载在《艺概·诗概》中表现出认可以理入诗的态度,指出“寓义于情”、“有理趣而无理障”才是以理入诗的不二法门,体现出诗歌理论发展到晚清所呈现出的兼收并蓄、圆融贯通的总结性质。     

因文生情因理生悟——谈哲理古诗教学的策略

哲理古诗深沉浑厚、含蓄隽永,言近而旨远,它洞悉着世事的奥妙,阐释了人生的哲理,让人们在审美鉴赏的过程中获得了理性的启迪,在冷静的思辨中,体悟出人生的真谛,感知到世界的规律。然而,古诗本身就具有意象的朦胧、模糊、多解与象征等特征,哲理古诗更有其深刻的哲理韵味,这些无疑加大了学生理解哲理古诗的难度。因此,教学中教师要始终关注学生,给他们指出一条终南捷径,帮助他们去阅读、理解、鉴赏哲理古诗,使他们能深刻体味诗中之“理”、“理”中之“情”、“情”中之“趣”,深入“有理趣而无理障”（清·刘熙载《艺概·诗论》）的境界。