审题思考巧表达，追根溯源练思维——高考“坐标系与参数方程题”

坐标系与参数方程题是新课改以来数学高考的热点,它紧扣新课程标准,强化学生的逻辑推理意识,考查学生的分析问题、解决问题的能力及基本的计算能力等．它就像一个意气风发的少年,在高考的舞台上大步向前．今天让我们一起走进坐标系与参数方程的世界,去感受它的无限魅力．     

“坐标系与参数方程”考点扫描

"坐标系与参数方程"这一选修模块仍然是用代数的方法研究平面内的曲线,它是平面解析几何初步、圆锥曲线与方程、平面向量、三角函数等内容的综合应用和进一步深化.其主要内容有极坐标系与     

坐标系和参数方程题型与高考走势

1高考展望 1．1考点回顾 坐标法思想已成为现代数学中最重要的基本思想之一，坐标系是联系几何与代数的桥梁，是数形结合的有力工具，利用它可以使数与形相互转化．解析几何的基本思想就是在平面上引进“坐标”的概念，建立平面上的点和坐标之间的一一对应，从而建立曲线的方程，并通过方程研究曲线的性质．参数方程是以参变量为中介来表示曲线上点的坐标方程的，     

近几年高考坐标系与参数方程试题分类及解法

坐标系与参数方程是近年高考的选做题之一。以研究高考试题来认识教学内容、把握重点和教学要求是提高教学水平的重要途径。通过对2010-2013年全国各省（市、区）高考理科所有试题的统计分析,得出坐标系与参数方程试题的主要题型分类,并对各类试题的解法进行了总结,为高中数学教学提供参考。     

坐标系,破解高考向量题

平面向量既具有代数的特征,又具有几何的特征,故很多向量题,通过巧妙建立平面直角坐标系,构建代数与几何联系的桥梁,以形思数,以数解形,解题则会事半功倍.下面以2012年高考题为例加以说明.一、斜三角形中向量问题例1(2012年高考浙江卷)在△ABC中,M是BC的中点,AM=3,BC=10,(?)·(?)=__.分析以BC所在直线为x轴,其中垂线为y轴建立平面直角坐标系来解决.     

坐标系与参数方程高考常考题型及解析

随着高考改革的不但深入,考试内容也不断改革,分为必修和选修两部分,选修部分又分为高考必考部分和选考部分,笔者以多年的教学经验将坐标系与参数方程选讲部分高考常考题型作如下总结.     

极坐标系与参数方程问题中的易错点剖析

极坐标系、参数方程与不等式选讲内容在高考数学全国卷中以选做题的形式出现(二选一).试题的难度不大,但学生在解题中常常由某些主观因素造成"会而不对,对而不全"的现象.本文针对极坐标系与参数方程问题求解中的易错点进行剖析,以期帮助同学们有效避错.     

例谈高考对“坐标系与参数方程”的考查

新课标高考试卷中,作为三选一内容之一的“坐标系与参数方程”在历年的考试中,试题的形式和难度逐渐发生着变化,但由于其内容基础,方法基本,且与三角函数、直线与圆以及圆锥曲线的联系较为紧密,故此考试中试题的难度不大.因此,在学习中,掌握考试要求,注重基本内容和方法,以基础为重点,抓住知识要点,少做难题,达到灵活转换即可.一、考查点或曲线的极坐标与直角坐标的互化例1(2007年新课标)⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为ρ=4cosθ,ρ=-4sinθ.     

2020年坐标系与参数方程考点预测及备考建议

坐标系与参数方程是高中数学选修课中的重要内容,是每年高考必考的内容,题型是以解答题的形式出现在试卷的最后,分值为10分,题目多为简单题,是高考数学中不可丢分的基础题.为了帮助同学们更有针对性地进行2020年的高考数学复习,本文就坐标系与参数方程的考点举例分析,并提供复习建议,供读者参考.     

多角度呈现问题情境,激发学生有效思维

如何提高45分钟的效益是每一个教师必须研究的课题.数学新课程标准倡导"创设问题情境——建立数学模型——解决数学问题"的教学模式,其中"创设问题情境是否有效"是这一节数学课能否高效的关键.在课堂教学活动中,教师根据不同的教学内容和教学对象精心创设问题情境,不但可以完善学生的认知结构,激发学生的探究欲望,强化学生的学习动机,发展学生的创新意识,也是全面提高数学课堂教学高效性的重要途径之一.本人就数学教学中如何创设数学化问题情境来构建有效数学课堂,谈谈自己的一些做法和拙见.     

从一道高三模拟题谈直线的参数方程的解题教学——一道高三模拟题的探究教学案例

一、引言在高三复习课的教学中,笔者认为教师要关注和激发具有生命活力的课堂,不能只是为了讲题而讲题,决不能重复昨天的故事——让学生在题海战中感觉数学学习的艰难.教师在教学中要充分挖掘模拟题的可探究性元素,注重知识的发生发展过程,让学生感悟到数学知识的自然生成,以期达到解一题,会一类,通一片的目的.本校高三的第七次模拟考试中第23题是一道与参数方程有关的解析几何题.     

"坐标系与参数方程"的教学启示

为了适应社会需求的多样化和学生全面而有个性的发展,<普通高中数学课程标准>(实验)对课程结构进行了调整,学科模块设置了必修和选修两个部分.选修课程的增设,使"提供多样课程,适应个性选择"从理念走向现实.然而,选修课程在实施过程中,其目标发生了异化.     

“动口动手”培养小学生数学审题能力的思考

新课程标准要求学生具有终身学习的基础知识、基本技能和方法,倡导全面和谐的教育。本人在教学实践中发现学生的审题能力普遍较弱,而学生审题能力的强弱决定着解题的成败。为了使学生具有较好的审题能力,需要我们教师在平时的教学中长期渗透认真审题的思想,教给学生科学的审题方法,让他们具有正确的审题能力。新课程标准提出,有     

2010高考数学大盘点——直线与圆

直线与方程1.在平面直角坐标系中。结合具体图形。确定直线位置的几何要素．2．理解直线的倾斜角和斜率的概念．掌握过两点的直线斜率的计算公式．3．能根据两条直线的斜率判定两条直线平行或垂直．4．掌握确定直线位置的几何要素,掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式）,了解斜截式与一次函数的关系．     

2014年高考数学必做客观题——解析几何

第1点直线方程及位置关系()必做1动点M(x,y)满足(x-sinα)2+(y-cosα)21/2=|xsinα+ycosα-1|(其中α为常数),那么动点M的轨迹是()A.直线B.圆C.双曲线D.抛物线牛刀小试精妙解法动点M(x,y)的几何意义是到定点P(sinα,cosα)的距离等于到定直线l:xsinα+ycosα-1=0的距离,又P∈l,所以点M的轨迹是过P且垂直于l的直线.故选A.()必做2数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心、     

闲看问题如临花照水,巧借参数似云卷云舒——谈参数法在解题中的应用

巧借参数,便于运算,妙释疑难例1已知x,y,z>0,且lgx+lgy+lgz=0,求x1/lgy+1/lgz·y1/lgz+1/lgx·z1/lgx+1/lgy的值.(选自高三考试题)解析:由lgx+lgy+lgz=0圯lg(xyz)=0圯xyz=1.设x1/lgy+1/lgz·y1/lgz+1/lgx·z1/lgx+1/lgy=t,1将1式两边同取以10为底的对数得lgx1/lgy+1/lgz·y1/lgz+1/lgx·z1/lgx+1/lgy圯圯=lgt     

高考数学,重视“合情思维”

所谓“合情思维”,简单地说,就是在直觉的引导下进行合理地猜测.法国科学家庞加莱说过:“逻辑和直觉各有其必要的作用.唯有逻辑能给我们以可靠性,它是证明的工具;而直觉则是发明的工具.”近年来的高考数学试题,除了大量的考查逻辑推理能力的题目外,还独具匠心地设置了一些考查合情推理能力的问题.1.毛估毛估是一种快速的近似的估算,它的基本特点是对数值作扩大或缩小,从而对运算结果确定出一个范围或作出一个估计.更本质地看毛估,它应该是直觉基础上的一种数学意识,是在蜂拥而来的众多信息面前,迅速捕捉一批有用或关键的信息的那种数学素质.…     

注重数学思维 凸显“数学味”——2005年～2012年南京市中考数学填空压轴题赏析

出于对初中数学命题与研究的兴趣,笔者对全国各地数学中考试题有较全面而深入的关注,把历年来的中考填空压轴题作了一个横向对比,南京卷有别于其他试题的特色是:更具有"数学味"!南京的填空压轴题没有创设学生陌生的情境,没有安排新潮的话题,没有自定义新的概念,也没把高中知识点下放考查,但是纵观2005年到至今的南京市中考数学填空压轴题,我们会发现南京市数学卷始终坚持对学生思维     

“退”——让数学课堂教学如此自然

著名数学家华罗庚说过:善于‘退’,足够地‘退’,‘退’到最原始而不失去重要性的地方,是学好数学的一个决窍.其实,优质、高效的数学课堂教学又何尝不是这样?!