独立重复试验概率问题的进一步探讨

“独立重复试验”(《中学数学试验教材》第二册 (下 ) p .15 1)既是前面所学“互斥事件”和“相互独立事件”的进一步延续 ,也是后面学习“二项分布”的基础 ,是中学数学概率部分的重要内容之一 .教学此部分时 ,深感教材对本部分的处理比较简略 ,学生在处理这类问题时生搬硬套、程式化 .因此在教学时需引领学生作更加深入的探讨 .1　对独立重复试验的理解1.1　对概念的理解一般来说 ,独立重复试验必须具有三个条件 :①任意两次试验之间必须是相互独立的 ;②每一次试验有且只有两个事件A和B ,且这两个事件是互斥的 ,即B =A;③在每次试验中P…     

独立重复试验概率问题的进一步探讨

"独立重复试验"(<中学数学试验教材>第二册(下)p.151)既是前面所学"互斥事件"和"相互独立事件"的进一步延续,也是后面学习"二项分布"的基础,是中学数学概率部分的重要内容之一. 教学此部分时,深感教材对本部分的处理比较简略,学生在处理这类问题时生搬硬套、程式化. 因此在教学时需引领学生作更加深入的探讨.     

探讨独立重复试验及其概率公式

<正>独立重复试验,也叫做贝努里(Ber-noulli,瑞士数学家和物理学家)试验,是在同样的条件下重复地、各次之间相互独立地进行的一种试验.这种试验在概率论中占有相当重要的地位,因为随机现象的统计规律性     

探讨独立重复试验及其概率公式

独立重复试验,也叫做贝努里（Ber—noulli,瑞士数学家和物理学家）试验,是在同样的条件下重复地、各次之间相互独立地进行的一种试验．这种试验在概率论中占有相当重要的地位,因为随机现象的统计规律性只有在大量独立重复试验中才能显示出来．其次,在n次独立重复试验中某事件恰好发生k（k=0,1,2,…,n）次的概率,组成离散型随机变量的一种相当重要的概率分布——二项分布．在这种试验中,     

学好概率要注意的几对关系

<正>苏教版新教材必修3中概率一章删掉了旧教材中的独立事件和独立重复试验,教材中还同时删掉了排列组合的知识,增加了几何概型.虽然整体上难度有所降低,但学生在学习概率时往往会在以下几对关系上模糊不清,容易出错,学习时应注意加以辨析.一、"频率"与"概率"频率是指一个随机事件在n次试验后,事件发生的次数与试验次数的比值,它是随着试验次数的变化而变化的,是随机的;并随着     

对贝努利概型中的概率计算公式的认识

求n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率是现行高中数学教材中的一个重点内容,其计算公式是求解相关问题的重要依据,必须使学生明确、牢固地掌握．对初学者来说,用该求解概率的公式解题时,由于对“n次独立重复试验”这个概率理解不正确,因此在使用时往往感到困难或不能灵活运用,甚至造成错误;另一方面,初学者对该公式的证明也难以理解（中学教材中只是通过一个具体例子引出这个公式,没有进行一般的推证）．本文拟对该公式进行较全面地讨论,并指出使用这个公式解题时应该注意的事项,供读者参考．     

探讨独立重复试验及其概率公式

独立重复试验,也叫做贝努里（Ber—noulli,瑞士数学家和物理学家）试验,是在同样的条件下重复地,各次之间相互独立地进行的一种试验．这种试验在理论上和实践上都十分有用．然而,笔者在教学中发现很多学生对独立重复试验及其概率公式缺乏深入理解,教科书和很多参考资料对此也未深入全面阐述,故很多学生处理这类问题,容易程式化,硬套公式,条件稍作变化便不知所措．     

“独立重复试验与二项分布”教学设计

独立重复试验与二项分布是概率论中的重要内容.在自然现象和社会现象中,大量的随机变量都服从或近似服从二项分布,它的实际应用广泛,理论上也非常重要.本节课设计了掷骰子试验、掷磁扣试验,让学生在试验中发现问题、分析问题、解决问题,引导学生逐步经历独立重复试验与二项分布概念的形成过程,并能利用伯努利概率公式解决生活中的赛制安排问题.     

对独立重复试验概率问题的探讨

独立重复试验,也叫做贝努里（Ber—noulli,瑞士数学家和物理学家）试验,是在同样的条件下重复地、各次之间相互独立地进行的一种试验．在这种试验中,每一次试验只有两种结果,即某事件要么发生,要么不发生,并且任何一次试验中发生的概率都是一样的,这种情况在实际问题中是很多的．例如,在产品的抽样检验中,要么抽到合格品,要么抽到不合格品;在一定条件下,种子要么发芽,要么不发芽,等等．笔者在教学中发现很多学生对独立重复试验及其概率公式缺乏深入理解,     

二项分布及其应用、正态分布

独立重复试验是研究随机现象的重要途径之一,很多概率模型的建立都以独立重复试验为背景,二项分布就是来自于独立重复试验的一个概率模型.正态分布是概率统计中最重要的一种分布,也是自然界最常见的一种分布.一般说来,若影响某一数量指标的随机因素很多,而每个因素所起的作用都不太大,则这个指标服从正态分布.重点难点在对二项分布及正态分布理解的基础上,能应用二项分布、正态分布模型解决一些简单的实际问题.纵观近几年来的高考试题,在选择题、填空题中考查二项分布及正态分布曲线的特点,在解答题中考查     

教你规范n次独立重复试验题型的做题

一、利用n次独立重复试验的概率公式计算概率值 利用n次独立重复试验的概率公式计算概率值应遵循以下要领： 1．首先要明确独立重复试验的定义：指在同样条件下进行的，各次之间相互独立的一种试验．     

关于事件独立性的一点思考

苏教版高中数学教材提到的n次独立重复试验是指：由n次试验构成,且每次试验相互独立完成,每次试验的结果仅有两种对立的状态,即A与A,每次试验中P（A）=p〉0．如何理解这里的“每次试验相互独立完成”？事实上,这里的试验相互独立是指它们每次试验的结果之间是相互独立的,这就涉及到n（n≥2）个随机事件之间的相互独立性．     

独立重复试验概率问题的一般公式

教科书高中数学第二册 (下B)第 1 3 2页“独立重复试验”一节的概率公式 ,需作深入理解和全面阐述 ,否则学生处理这类问题时容易程式化 ,硬套公式 ,条件稍作变化便不知所措。1　独立重复试验的概率公式有一定的局限性1 1　概念的理解一般地讲 ,独立重复实验应符合三个条件 :①任两次试验之间是相互独立的 ;②每一次试验都有两个事件 ,且这两个事件是相互对立的 ;③每次试验中的每个事件发生的概率是相同的。当判定一个概率问题是独立重复试验问题时 ,再用其公式求概率。1 2　公式Pn(k) =CknPk( 1 -P) n -k的理解教科书高中数学第二册 (…     

求概率分布要过好"四关"

概率与统计是教材新增的内容 ,概率分布是概率与统计中的重点和难点 ,它直接影响着期望和方差的学习 ,求概率分布要过好下面“四关” .1　要过好“题目的理解关”认真审题、正确理解题意是解题过程中关键的一步 ,是良好的解题习惯 .因错误理解题意造成失误的例子不胜枚举 .例 1　在独立重复试验中 ,每次试验中某事件发生的概率是 0 .8,求第 3次事件发生所需要的试验次数 ξ的分布列 .分析　第 3次事件发生并不是指第 3次试验某事件一定发生 ,而是指某事件前面已经发生过 2次 ,并且该事件要发生第 3次 .简解　第 3次事件发生所需要的试验次数…     

教材体系、教学体系及其转化——从大学与中学思想政治教材内容重复现象谈起

大学与中学思想政治教材内容重复现象引起人们越来越多的关注,对此,见仁见智、纵说纷纭.而事实上,引起内容重复现象的原因至少包括两个方面:一方面,为了保持和体现马克思主义的整体性和系统性,在教材编写过程中,部分内容的重复现象在所难免;另一方面,大学与中学思想政治教育的脱节和部分教师对大学思想政治教学实效性认识的偏差,不仅引起了教材内容不必要的重复,而且还衍生出了教学内容的重复现象.由此可见,在实现大学与中学思想政治教育无缝衔接的同时,推动教材体系向教学体系的有效转化是避免教材内容的不必要重复,实现教育深化的关键.而教材体系向教学体系有效转化的关键在于准确把握教材的基本精神.     

改革工科普通物理力学部分的建议

工科院校普通物理课程的教材已改编了几次,但力学部分仍然存在与中学物理重复和起点低的问题,急需改革。下面谈谈我的一些肤浅之见。精选内容避免重复现行教材与中学重复的内容有两种情况:一种是为了学科的系统性所必要的和有所加深的内容;另一种是一些不必要的简单重复的内容。我们应根据具体情况,精选内容,避免不必要的重复。     

从独立重复试验与体育比赛谈起

由于独立重复试验问题在实际应用中背景题型多变,因此近几年来一直为高考考察的重点.这里以独立重复试验与比赛为背景,进行了知识的联想、归类,达到以点带面、举一反三的学习效果.     

伯努利概型的应用举隅

独立重复试验模型称为伯努利概型,是概率中的一个典型问题,在应用中要准确把握独立和重复这两个基本特征,灵活运用这个概型分析解决问题.     

多媒体教材模式的探讨与实践——兼谈《视听教材编制培训包》设计体会

一、问题的提出我国广播电视教育现行的模式是“并行式”。从内容上看,文字教材和录像教材是并行的,基本上是重复的;从形式上看,多采用系列讲授型,基本上是课堂讲授的搬家。实践表明,这种模式有如下几个难以克服的缺点: 1.录像教材形式单调,内容与文字教材重复,造成学生厌看,收视率低下。反过来,又严重挫伤了教师和制作人员的积极性,使录像教材质量难以提高,形成恶性循环。 2.录像教材一节扣一节,数量又多。这给制作者带来了麻烦,顺序制作加长了制作的周期,制作完以后     

当前中学体育教材教法存在的问题及解决对策

在中学体育教学中,教材教法是影响教学质量的重要因素,然而现在很多教材内容根本无法实施教学,存在与学校体育学内容重复过多、与运动项目教材教法内容重复、与课程标准设计思路不相符等问题。为此,中学体育教学改革应该科学合理地设置教材内容,对体育教材教法课程体系设置进行调整,重新审视中学体育教法教学的定位,明确体育教材教学法的性质及研究对象,这样才能保证中学体育课程教学的有效性。