解三角形的六大基本策略

正解三角形在高考中一般以容易题或中等难度题为主,尽管如此,但依然是许多学生学习中的一大难点,为此本文特介绍解三角形的六大基本策略,供大家参考.策略1边角两条路边和角是三角形的两个基本元素,解三角形习题,常将已知条件中的边转化为角,或将角转化为边,即从边入手或从角入手解题.我们约定这种解题思路为"边角两条路".其中     

转化是前提 模型是关键——浅谈解三角形

正弦定理和余弦定理是表示三角形边角之间的数量关系的规律.在解三角形时,我们应充分关注问题的几何背景,利用正弦定理、余弦定理和向量等工具实现三角形的边角互化,通过建立方程(组)、函数关系(即建立问题的数学模型),达到确定三角形的目的.     

数列、解三角形疑难解析

初学数列与解三角形,难免遇到学习中的困难,为帮助大家学好这部分,现把注意点列举如下:一、如何理解边边角三角形问题产生的多解的情况正余弦定理刻画了三角形的边角之间的数量关系,提供了边角互化的依据,对于已知边边角     

解三角问题的几种教学方法

<正>解三角形问题都是以三角形为载体,解三角形实质是将几何问题转化为代数问题,即方程问题,具体操作过程关键是正确分析边角关系,能依据题设条件合理地设计解题程序,进行三角形中边角关系互化.以下,根据自己多年的教学体会,从高考到竞赛,谈谈如何通过解三角形的教学来培养学生的各种思维品质.一、开拓解题思路,培养思维的广阔性平时教学中要注意一解多解,才能做到考试时多种选择,避重就轻,提高解题效率.对于典型问题,要尽量地揭示出各     

谈正、余弦定理的综合运用

正弦定理、余弦定理揭示了三角形的边角关系,它们是解三角形的重要工具.本文通过几个典型问题介绍其作用.     

巧用“两招”突破解三角形的解题障碍点

<正>解三角形问题,能有效考査学生对正弦定理、余弦定理和三角恒等变换等基础知识,常出现在选择题、填空题与解答题之中,备受命题者的青睐．本文结合解三角形试题特点,梳理破解解三角形问题障碍点的两招．第一招:利用方程思想突破解三角形的解题障碍点涉及多个三角形的解三角形试题,往往是通过解条件充分的三角形进而求出其他的边角,抓住条件较丰富的两个三角形以及它们公共的边角．常见的解法是运用方程思想设元并根据题中的等量关系(等角、角互补、作平行线、作高、向量关系、     

三角形中三角函数问题的求解策略

三角形中的三角函数问题经常出现在各种考试中,它主要考查三角形中边角关系的转化.要顺利解决这类问题,常常需要综合利用三角形中边角的关系、正弦定理、余弦定理、三角形的面积以及三角函数的变换等知识.     

“正弦定理和余弦定理”的教学反思

"正弦定理和余弦定理"是高中数学必修5中"解三角形"的一节内容.本节在有关三角形、三角函数和解直角三角形知识的基础上,通过对任意三角形边角关系的研究,发现并掌握三角形中边角之间的数量关系.本节教学内容与前后知识联系紧密,涉及多种数学思想方法,现总结如下.     

正弦定理与余弦定理应用谈

正弦定理和余弦定理揭示了三角形中的边角关系,有关三角形中边角关系的问题,则可以使用上述两个定理来实现边角的转化,使解题方向明确.一、可以转化正弦余弦定理的问题     

利用正弦定理和余弦定理解三角形

正弦定理和余弦定理能将三角形的边角关系联系起来，因此利用这种重要的“统一边角的思想”来解决一些关于解三角形的问题．     

一道向量背景下的三角形问题的解法探究

解三角形是历年来高考必考的内容之一，它的实质是将几何问题转化为代数问题，具体操作的关键是正确分析边角关系，依据题设条件合理地设计解题程序，进行三角形中边角关系的互化．通过一道向量背景下的解三角形问题来展示从多角度探索问题带给我们的思考和启示．     

浅谈三角函数在三角形解题中的应用

三角函数是数学教学中的重要内容之一.在解题过程中,三角函数常常与三角形密切结合在一起,灵活运用三角函数的知识以及三角形本身的独特性质,从推证三角形的边角关系,判定三角形的形状,解三角形这三个方面来介绍三角函数在三角形解题中的应用.     

从《解三角形》看教材与高考——之“有一条公共边的两个三角形”

<正>必修五第一章《解三角形》是在初中学习了直角三角形边角关系和高中必修四学习了三角函数的基础上,进一步研究斜三角形中边与角的关系——正弦定理、余弦定理.这章以这两个定理为主体,进行解三角形的训练.在对本章进行教学与反思后,笔者发现这两个定理只是在研究三角形边角关系的基础上开     

三角形定形问题解法例谈

根据三角形的边角关系来判断三角形的形状是高考中经常出现的题型,解这类问题的一般方法是:把条件中边和角的关系式转化为单纯的边或角的关系式,然后通过代数方法或三角方法进行化简,依据得出的边或角之间的关系判断三角形的形状.结论通常为等腰三角形、等边三角形、直角三角形等特殊三角形.正弦定理和余弦定理在边角转化过程中起桥梁和纽带作用,而灵活运用三角函数公式和三角形的有关性质则有助于解题过程的顺利进行.     

三、解斜三角形

题后反思 解斜三角形应用问题，首先根据题意画出图形，把问题归结为三角形中边角关系问题，再用相关的知识求解．     

模尔外得公式应用的拓展

模尔外得公式主要用在解三角形的验算上,但还可用于判断三角形的形状,证明边角关系,求极值,解综合题.本文通过具体实例对其应用进行拓展.     

《三角形》竞赛辅导

[竞赛要求] <初中数学竞赛大纲>对三角形的相关要求:三角形的不等关系;同一个三角形中的边角不等关系,不同三角形中的边角不等关系;面积及等积变换;三角形的心(内心、外心、垂心、重心)及其相关性质.     

应用正余弦定理解题举隅

正弦定理和余弦定理是揭示三角形边角之间数量关系的两个重要定理.正余弦定理有着广泛的应用,它不仅是解三角问题的有力工具,也是用代数方法研究几何问题的重要依据.现就它在数学中的有关应用归类例析如下.     

三角形的边角关系

一、知识要点回顾 三角形中的边角关系,是研究几何中许多边角问题的基础,在初二几何里,边角关系主要有以下内容: 1.边的关系 (1)三角形两边的和大于第三边,两边的差小于第三边.(三角形边的关系定理及其推论) (2)直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方.即a2+b2=c2.(勾股定理) 2.角的关系 (1)三角形三个内角的和等于180°.(三角形内角     

正、余弦定理及其变式的解题功能

正、余弦定理是解斜三角形问题中的两个重要定理，利用它们可以完成三角形中边与角的互化关系，下面对正、余弦定理的边角互化的功能作简单的分析，以供大家参考．