浅谈换元法在解方程(组)中的巧用

换元法是中学数学中的重要解题方法之一 ,灵活地运用换元法解题也是学生能力的体现 ,解方程 (组 )同样能考查能力的高低 .因为有些方程 (组 )确实有巧妙简捷的解法 ,这些巧解是基本技能和思维能力结合的产物 .所以 ,求解这些方程 (组 )的过程 ,实际上也是一种能力提高与锻炼的过程 .解某些特殊方程 (组 )时 ,一般没有固定的解答模式 ,只能是具体问题具体分析 ,在认真分析方程 (组 )结构、特征、规律的基础上 ,需要选取相应的适当的方法 ,使问题得以解决 .为此 ,灵活运用换元法不仅是十分必要的 ,而且也是行之有效的 .例 1　解方程 (5 2 6 ) …     

利用方程（组）的解的定义解题

对于方程(组)的解的定义,同学们十分熟悉,但对此定义在解题中的作用却往往重视不足.随着方程(组)有关知识的进一步学习,以及方程(组)解法的大量练习,方程(组)的解的定义一般被束之高阁而很少提及了.可事实上,有些题必须利用此定义方可求解;还有些题若能巧用此定义,可另辟解题新路使其顺利得解.     

解一元一次方程有法可循

一元一次方程是学习其它方程、方程组以及不等式、不等式组的基础,因此,我们一定要掌握一元一次方程的解法和步骤,为今后的学习打下良好的基础.下面介绍几种解一元一次方程的技巧,供同学们参考.一、巧拆项     

几种特殊分式方程的巧解

思维是解题过程的重要环节,技巧是选择解题方式的捷径,以下几种特殊分式方程的解法,供同学们参考。一、利用分母之差相等巧解例1 解方程1/(x-2)+1/(x-6)=1/(x-7)+1/(x-1). 分析:本题若按原方程两边同时通分,将出现高次方程,这样运算量大,解起来比较麻烦。通过观察,我们不难发现,方程有一个特点(x     

独立重复试验概率问题的进一步探讨

换元法是中学数学中的重要解题方法之一,灵活地运用换元法解题也是学生能力的体现,解方程(组)同样能考查能力的高低.因为有些方程(组)确实有巧妙简捷的解法,这些巧解是基本技能和思维能力结合的产物.所以,求解这些方程(组)的过程,实际上也是一种能力提高与锻炼的过程.     

刨根问底析错因

数与式、方程(组)与不等式(组)作为初中数学的一个重要内容,在中考中占据着举足轻重的地位.下面我与同学们共同解读数与式、方程(组)与不等式(组)学习中的典型错例,帮助大家清晰概念,明确法则,避免干扰,克服定式,以期达到举一反三的效果.     

分式方程的特殊解法与技巧

分式方程是最基本的代数方程之一，它的常规解法是去分母将分式方程转化为整式方程，而竞赛题中出现的分式方程大多是以“新、巧、变”的形式出现，即题型特殊，用常规方法难以见效，解法有一定的技巧，本结合近几年的竞赛题介绍一些分式方程的特殊解法，供同学们参考。     

含参极限问题的求解策略

数列极限运算是无限运算.它不同于已学的各种有限运算.而含参数的极限问题是难度颇大的逆向思维问题.解决这类问题的关踺是施行恒等变形,借助极限的运算法则和特殊数列的极限转化为含参数的方程(组)或不等式(组)加以求解.下面举例说明转化的策略.     

《原子核》的几个难点问题例析

<原子核>部分内容繁杂、知识点多,同学们做练习时感到有一定的难度.对于这部分知识其应对策略是:(1)熟练掌握本部分的基本概念和基本规律;(2)熟悉原子核的组成及各类核反应方程;(3)理解爱因斯坦质能方程的真正含义;(4)建立"四大守恒"思想,提高解题能力.     

中考复习指导——列方程(组)解应用题

数学中的列方程(组)解应用题是培养同学们分析问题和解决问题、培养创造性思维、提高综合素质的重要途径。本文就列方程(组)解应用题谈一些思路与方法,以期能使同学们举一反三,触类旁通。列方程解应用题的一般步骤如下: 1.审题。仔细阅读,弄清问题的已知量和未知量,以及     

认识二元一次方程(组)

同学们在学习二元一次方程(组)的有关概念时,必须注意:1.二元一次方程是整式方程,如方程1/x+y     

几种特殊分式方程的巧解

思维是解题的重要环节 ,技巧是选择解题方式的捷径 ,现介绍几种特殊分式方程的解法 ,供同学们参考。一、利用分母之差相等巧解例 1　解分式方程 1ｘ - 2 + 1ｘ - 6 =1ｘ - 7+ 1ｘ - 1 .分析 :本题若按原方程两边同时通分 ,将出现高次方程 ,这样运算量大 ,解起来比较麻烦。通过观察 ,我们不难发现 ,方程有一个特点(ｘ - 2 )与 (ｘ - 1 )、(ｘ - 7)与 (ｘ - 6 )相差“1” ,因此 ,适当调整一下各项顺序 ,移加变减 ,这样解起来较简便 ,具体解题过程如下 :解 :原方程变为1ｘ - 2 - 1ｘ - 1 =1ｘ - 7- 1ｘ - 6通分得 :ｘ - 1 -ｘ + 2(ｘ - 1 ) (ｘ…     

找准切入点 妙解梯形题

有关梯形的问题往往条件比较分散,直接解答无从下手.如果另辟蹊径,以梯形的特征为切入点,巧添辅助线,把已知条件集中到三角形或特殊的四边形中,便可柳暗花明,妙解梯形题.下面结合例题加以分析,供同学们参考.一、平移腰例1(2011年广西贵港中考题)如图1     

不定方程的解法例说

在数学竞赛中经常会遇到解不定方程 (组 )的问题 ,由于同学们这一方面平时训练比较少 ,常常会出现差错 .如果未知量的个数多于独立方程的个数 ,那么方程 (组 )便有无穷多个解 .这类方程 (组 )称为不定方程 (组 ) .在这里我们所讨论的是不定方程 (组 )中最简单的一种 .其未知量仅限于取正整数值 .这一限制使我们能用非常简单的形式表示出方程 (组 )的解来 .　 例 1　解方程7x + 1 2y=2 2 0 ,x,y取正整数 .解　将方程两边同除以绝对值较小的那个系数 7的绝对值 ,则x+y+ 57y=3 1 + 37,所以x +y+ 5y -37=3 1 . ①因为　x与y要取整数 ,必有5y -37…     

用方程巧解比例问题

与比例有关的问题,是一些同学学习数学的难点.除了同学们已知的解比例问题的常规方法外,还可用方程、方程组的知识,使某些与比例有关的问题得到巧解.下面举例说明.     

用叙述法解应用题一例

解答应用题一般采用列算式或设未知数列方程(组)的方法,但在实际问题中也有难以列算式或不能列方程(组)的应用题,对于这类应用题同学们往往感到无从下手.学会用叙述法解答应用题就能够解决这类问题,并且对于提     

用二元二次方程组解几何题

方程思想是初中数学中的重要思想,列方程(组)解应用题是方程思想的集中体现。平面几何解题中有很多问题都可运用方程思想。对于利用二元二次方程组解几何题,同学们可能还比较生疏。下面我们试图编拟一组这种类型的习题,供教师及同学们在复习中练习。     

竞赛中的方程(组)问题

解方程(组)是中学数学的重要的基础知识,在解决数学问题和实际问题中,应用十分广泛.解方程(组)有一定的方法可依,但要解一些特殊的方程和方程组,技巧性很强,常规的解法不一定能奏效,需要较强的数学综合运用能力.这些特殊的方程(组)常出现     

中考复习指导之三:不等式(组)

一元一次不等式(组)是历年中考的重点.新课改后,知识的考查重在不等式与函数、不等式与方程的联系上,但是一元一次不等式(组)的解法仍然是考查的基础,应引起同学们的重视.     

二元一次方程(组)概念辨析

同学们在学习二元一次方程(组)概念时,必须注意以下几点: 1.二元一次方程是整式方程。如方程1/x y=2就不是二元一次方程,因为1/x不是整式.2.二元一次方程必须