动中觅静 静中生动——动静转换在解题中的应用

我们知道现实生活世界中,动与静是相对的,动中有静,静中有动.在实施《数学课程标准》以来,动态类试题成为中考的热点命题之一.掌握解决动态类试题的思想与方法,有助于同学们正确地分类与讨论,有助于思想方法的形成;同时静止问题可转换角度,看成动态问题,也会收到奇特的效果,为数学问题的解决创造非常完美的构思.一、动中觅静动中觅静,这里的静就是问题中的不变量、不变关系,动中觅静就是在运动变化中探索问题中的不变性.静是动的瞬间,是运动的一种特殊形式,动静互化就是在运动中抓住静的瞬间,将动态问题进行分解.例1如图1,等腰直角三角形AB…     

解决动态几何问题的策略和方法

动态几何问题,是指以几何知识和图形为背景,渗入运动变化观点的一类问题,常见的形式是:点在线段或弧线上运动、图形翻折、平移、旋转等,解这类问题的基本策略有:一、动静互化"静"只是"动"的瞬间,是运动的一种特殊形式,动静互化就是抓住"静"的瞬间,使一般情形转     

动静结合建构数学模型——以“平移和旋转”教学为例

平移和旋转这部分知识,旨在通过生活情境来指导学生理解平移和旋转的概念。将"动"与"静"的特点融入教学中,借助"淘气的圆片"设计生活化数学情境,指导学生运用数学符号、肢体动作、思维想象、逻辑语言等形式来建构具有动静结合特点的数学模型,对学生的数学知识与综合能力的培养,以及兴趣的激发有重大帮助。     

以运动的观点探讨图形的变化

正引言数学因运动而充满活力,数学因变化而精彩纷呈.纵观近几年各地的中考题,以动态几何问题为基架而精心设计的考题,可谓璀璨夺目、精彩四射.以运动的观点探究几何图形的变化规律问题,称之为动态几何问题,随之产生的动态几何试题就是研究在几何图形的运动中,伴随着出现一定的图形位置、数量关系的"变"与"不变"性的试题,就其运动对象而言,有点动、线动、面动,就其运动形式而言,有平移、旋转、翻折、滚动等.动态几何型试题题目灵活多变,动中有静、动静结合,能     

用动态圆巧解带电粒子在磁场中运动的临界问题

带电粒子在匀强磁场中的运动问题是高考常考问题,而其中的临界问题更是难点。如果能够将轨迹圆进行缩放、平移、旋转,这样就可以化动为静,让动态的运动轨迹呈现出来,就能消除学生解决问题上的思维、方法障碍,突破解决带电粒子在匀强磁场中运动问题的难点。     

一次函数中动点问题的解题策略

一次函数是学生在初中阶段学习的第一个函数,它是最基础的函数,是初中数学中的重要内容之一。而一次函数中的动点问题又是一个难点。在解决动点问题时,首先必须要把握好"动中有静"的解题思想,通过动中有静,确定问题中的不变关系,动静互化,把握运动中的特殊信息,以动制动,建立图形中变量的函数关系,进而探索出问题的解题策略。     

中考数学中的动态问题

近年来,数学中考题不断创新求精,动态问题明显升温.以动制静,静观其变,已逐步转化为动中有静,动静结合,力求培养学生在运动变化中发展空间想像能力.笔者     

2005年中考数学中的动态问题

近年来，数学中考题不断创新求精，动态问题明显升温．以动制静，静观其变，已逐步转化为动中有静，动静结合，力求培养学生在运动变化中发展空间想象能力．笔者翻阅了2005年五十多套中考试卷，有点动、线动、有平动、滚动等，现介绍如下．     

浅析解决动态几何问题的思路

一、动静互化"静"只是"动"的瞬间,是运动的一种特殊形式,动静互化就是抓住"静"的瞬间,使一般情形转化为特殊问题,从而找到"动"与"静"的关系.例1如图1,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,AB=8 cm,AD=24 cm,BC=26 cm,AB为⊙O的直径,动点P从A开始沿AD边向点D以1 cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿CB边向点B以3 cm/s的速度运动,P、Q分     

立体几何中动态问题的解题策略

在近几年的高考试题中,立体几何中的动态问题多次作为压轴的客观题出现。动态问题的起因大致分为两类:平移与旋转, 而要解决的问题主要有三类:一是面积、体积问题,二是角度问题,三是距离问题。解决这类问题需要非常强的空间想象能力和转化能力,解题要在动态中找到"静"的一面,在变中找到"定"的一面,动中求"静",变中求"定"。     

浅议立体几何中的"动"与"静"

动与静是事物状态的两个方面,动中有静, 静中寓动,它们互相依存,并在一定条件下互相转化,在解题中,既要善于动中觅静,以静制动, 也要能够静中思动,以动求静,直到动静结合.     

动静转换应用举隅

<正> “动”与“静”是事物状态的两个方面.在数学解题中,往往需要动中求静,动静转换,利用特殊图形去求解.举例如下: 例1 如图1,两个半圆中长为4的弦AB与直径CD平行且与小圆相切,那么图中阴影部分的面积等于__(2000广西中考题)     

破解图形旋转后精确定位的几种方法

旋转问题是初中阶段的重难点,旋转前后的精确位置的确定是破解旋转问题的核心,在解决旋转问题时,要回归到旋转的基本性质,善于借助旋转前后不变的本质破解变的表象,通过深入解读旋转中的不变要素解决旋转问题.具体可以从旋转前后距离相等且可逆,等价转换旋转过程,借助相似性质等方法解决旋转前后难以精确绘制图形的问题.     

中考数学中的动态问题

近年来，数学中考题不断创新求精，动态问题明显升温：以静制动，静观其变，已逐步转化为动中有静，动静结合，力求培养同学们在运动变化中发展空间想像能力．笔翻阅了2003年的     

以“静”制“动”——初中数学动点问题举例

动态几何题已成为中考试题的一大热点题型.在近几年各地的中考试卷中,以动点问题、平面图形的平移、翻折、旋转、剪拼问题等为代表的动态几何题频频出现在填空、选择、解答等各种题型中,考查同学们对图形的直觉能力以及从变化中看到不变实质的数学洞察力.把握运动规律,寻求运动中的特殊位置,在动中求静,在静中探求动的一般规律.通过探索、归纳、猜想,获得图形在运动过程中是否保留或具有某种性质.     

动静巧转换 探索新思路

动和静是事物状态表现的两个侧面 .一方面动和静在一个参照系统中是相对的 ,可以转化的 .另一方面对于同一事物可以追寻形成静止状态以前的运动过程 ;或者反过来 ,从运动表现中推出事物将会达到的相对静止局面 .因此 ,在解决数学问题时 ,可用“动”的观点来处理”静”的数量和形态 ,即以动求静 ;也可用“静”的方法来处理运动过程和事物 ,即以静制动 .数学中的变换法 ,局部固定法 ,几何作图中的交轨法等都是动静转换策略的具体运用 .1　以动求静　避繁就简事物的静止状态只是相对的 ,是运动的一种特殊表现形式 ,在一定的条件下 ,它会向着变…     

研究动态问题,让立体几何活起来

在立体几何中,我们把点动、线动、形动构成的问题称之为动态立体问题·这类试题综合性强,空间想象力及实践操作能力要求高,这就对老师的教学与学生的学习提出了更高的要求·解题时我们要动静结合,"化动为静",找到相应的几何关系,然后     

动静结合 相映成趣——古诗词教学札记

动静结合是古诗词中常用的一种表现手法。动,即运动或声响;静,即静止或寂静。动静结合的手法在古诗词中的运用比较复杂,笔者仅结合自己在教学中的一点体会,略举几例,浅谈动与静的关系及其艺术效果。第一,以动衬静,动中寓静。王维的《鸟鸣     

古汉语动静字考察

本文考察<马氏文通>以前古代学者对动静字的研究成果.从宋代开始,学者已区分动字和静字.动字表示勉强着力的意义,静字表示自然现在的意义.动静异读萌芽于汉,元代刘鉴是总其成的代表人物.动静异音是根据句读分析逐步归纳整理出来的,有其坚实的语言基础.动字、静字是指同一个字的不同用法.<文通>中的动字、静字概念是按西方语法学的框架改造过的.     

小学英语课堂教学中动静适时转换的运用

动静结合与适时转换是课堂教学所需具备的要素。在小学英语课堂教学中,能将"动"与"静"有机地结合起来,并在教学过程中进行适时转换和运用,就会增强教学的艺术感染力,从而提高英语课堂教学的有效性。