函数单调性复习的教学设想

函数的单调性是函数中的一个重要知识点，它的概念性强．这一部分要求学生既能充分理解概念，灵活运用概念，又能培养学生对单调性问题的转换能力．它常与解不等式、求最值、两数大小比较方法结合起来形成一系列的综合题，是近年来高考试题的一个热点所在．所以，必须加强对函数单调性教学的研究．下面就是我对函数单调性复习的教学设想．     

函数单调性的妙用

下面以具体的问题来体现函数单调性的妙用,供大家欣赏.一、考虑函数最值【例1】　求函数f(x)=x3-3x2+5x+1,x∈[-1,1]的最值.分析:对于这个问题许多学生感到为难,但如果从单调性入手则会充分显现其优越性.由f(x)=x3-3x2+5x+1的特点易知f(x)可变形成f(x)=(x-1)3+2(x-1)+4,则可设t=x-1,则函数f(x)可变成y=t3+2t+4,t∈[-2,0],所以要求原函数的最值只要求y=t3+2t+4,t∈[-2,0]的最值,易证y=t3+2t+4,t∈[-2,0]是单调递增函数,所以当t=-2时此函数有最小值为-8,当t=0时此函数有最大值为4,从而当x=-1时,原函数有最小值为-8,当x=1时,原函数有最大值为4.…     

利用函数单调性求最值

下面一个题目:“求函数y=(x~2 4)~(1/2) 1/((x~2 4)~(1/2))的最小值”,近两三年已有多篇文章对它的解法进行了探讨.探讨的起因是,当我们直接用均值不等式解该题时,     

函数单调性的灵活应用

灵活利用函数的单调性进行放缩，往往可以使某些不等式的证明问题以及大小比较的问题迅速准确获解。笔者试给出两个有关函数单调性问题的重要结论和证明，并用这两个结论解决相关的问题。     

函数单调性的灵活应用

灵活利用函数的单调性进行放缩，往往可以使某些不等式的证明问题以及大小比较的问题迅速准确获解．笔试给出两个有关单调性问题的重要结论和证明，并用这两个结论解决相关的问题．     

函数单调性在解题中的应用

本文研究函数单调性在解决证明不等式、求函数最值及恒成立问题求参数范围三个方面的应用,文中主要通过对所构造函数或题中所给函数求导数研究其单调性,从而确定函数的值的范围来解决这三方面的应用,其中还用到了数形结合的思想及分类讨论的思想.文中例题大多选自这几年高考试题的压轴题或数学竞赛题,加进了作者的思想,对学习函数知识有很大的帮助.     

函数单调性解数学题常见类型解析

单调性是函数诸多性质中的重点性质,应用极为广泛.在求解数学问题时,如能挖掘潜在条件,恰当地构造出相应的单调函数,以其为工具,常能获得出奇不意的效果.一、求值问题例1设实数a,b满足条件a~2-3a~2+5a=1,b~3-3b~2+5b=5,求a+b的值.解由已知条件式的特征,构造函数f(x)=x~3-3x~2+5x,则知f(a)=1,     

利用函数的单调性求最值

函数的单调性是函数的一个重要性质,几乎是每年高考必考的内容,比如判断或证明函数单调性,求单调区间,利用函数单调性研究函数图象,解不等式等．下面就利用函数的单调性求最值进行举例说明．     

浅谈高中数学函数的单调性

函数的单调性是高中数学中非常基础和重要的教学内容,学好函数单调性的相关知识有利于学生学习更深层次的数学知识。浅谈高中数学函数的单调性的学习难点,并根据个人的实践经验提出相应的对策。     

浅谈函数单调性的应用

函数是中学数学的主要内容之一,函数思想也是中学数学的主要数学思想之一．函数既是高三复习的重点、难点,又是高考命题的热点,是高考备考中不可或缺的课题之一．本文试对函数单调性中典型问题的解题策略作初步探索．希望对高考备考有所帮助．     

高中数学函数单调性在解题中的巧妙应用

在高中数学中,常常会涉及到对函数单调性的研究,和对函数单调区间的考察,函数单调性这一方面的内容,成为函数问题考察中的重中之重,甚至在方程有解求参数的范围和不等式恒成立求参数等方面的问题,也可以通过对其进行的转化,利用函数的单调性进行解答.函数单调性还可以对一些特殊的不等式进行解答,但是,熟练地掌握函数单调性是解决这些问题的一个必要前提,这就需要高中数学教师在进行日常教学内容的同时,对函数的求解方法的讲解不能太过单一.要有针对性地灵活运用函数单调性的定义,巧妙地运用各种方法进行习题的解答并不是很容易,因此需要对函数单调性的解题方法进行系统性的探究.本文     

浅谈函数的单调性在高中数学中的学习与应用

函数是高中数学的重点学习内容之一。在解题时,运用函数单调性,能够在一定程度上起到提高解题效率的作用。因此,本文结合以往的学习经验,对函数单调性进行探究分析,简要介绍了高中数学中函数单调性的判断方法,并对函数单调性在解方程、数列、不等式等方面的应用进行了详细讨论。     

函数单调性的应用花名册

函数的单调性是函数的重要性质之一,应用它可以判断、证明函数单调性;求单调区间;比较函数值的大小,求函数的值域、最值;研究方程根的情况;也可求函数解析式中参数的范围及解抽象函数的不等式;绘函数的图象时,也经常应用它.现在把它放到《函数单调性的应用花名册》里,希望对同学们的学习有所帮助.     

利用导数解决函数的单调性问题

函数是高中数学的主线,是高考每年重点考查的内容之一.研究函数最有力的工具是导数,利用导数解决的函数问题主要有：（1）利用导数研究函数单调性、极值与最值问题;（2）以函数为载体的实际应用题;（3）函数、导数与不等式相结合.而第（2）种和第（3）种题型都可以转化为第（1）种题型.因此,     

对函数单调性的再认识

函数是中学数学的一条纽带，它贯穿在每章每节，把中学函数的各个分支紧密地联系在一起，形成了一个完整的知识网络．对函数单调性的讨论，既是函数这一章的重点内容，也是历年高考试题的热点之一．     

数列的单调性与函数的单调性

导数是解决函数问题的强有力工具．数列可以看作是特殊的函数,因而可以将数列嵌入到一个可导函数中,利用函数的性质研究数列的有关问题．下面举例做些探究．1导数在数列的最值项中的应用例1已知数列{an}的通项an=6n^2-n^3,求数列{an}的最大项。     

利用函数单调性（证）解证不等式举例

函数和不等式都是高中数学的主干内容，而将函数性质与不等式性质综合起来出题考查，又是近年来高考命题的热点．此类题目一般以解答题的形式出现，难度较大，对学生的数学思维能力要求较高，具有很好的区分度，学生普遍感到比较困难．下面，我想就利用函数单调性解(证)不等式问题进行举例分析，供大家参考。     

一题多变，拿下函数单调性

单调性是函数的重要性质之一,它反映了在某个区间上函数值的增减变化和图象的升降趋势,与此紧密相关的是判断、证明函数的单调性以及求单调区间等,另外,函数单调性应用广泛,如求值域、最值、比较大小、解不等式、求参数的取值范围等,下面笔者归类讲解,以期加深同学们对单调性的理解。     

函数单调性在解题中的应用

函数的单调性在高考中是考查热点,对于函数单调性的考查常常带有一些隐蔽性,利用单调性解决一些其他数学问题是考查热点,即函数单调性的应用.以下就利用函数的单调性求函数的最值、解不等式举例说明.     

浅谈高中函数单调性的教学

函数是高中数学课程中的一个核心概念,函数单调性作为高中函数的第一个性质,对后续函数性质的学习具有不可替代的作用和意义。笔者对函数单调性教学进行探讨,针对目前函数单调性教学存在的问题,提出相应的教学思路和教学建议。