空间曲线曲率的求法

针对空间曲线在具体计算过程中的不同类型,选择三种不同的计算方法来简化计算过程.第一种将一般参数转换为自然参数,第二种通过加速度的分解得出一个便于计算的公式,第三种将平面曲线转化为空间曲线.     

伸缩因子驱动的曲线自由变形设计方法

为简化伸缩变形计算过程,针对代数曲线和参数曲线,提出一种具有区域峰值的伸缩因子曲线变形方法。首先基于 Hermite 插值基函数构造一种多项式伸缩函数,然后建立带有伸缩参数的伸缩因子,最后将伸缩因子作用于曲线,促使曲线沿指定方向产生变形。在变形过程中,通过改变伸缩因子中的形状控制参数,实现曲线整体、局部以及周期变形效果。大量数值实例证明,该方法计算量小,便于理解和操作,可获得适用于不同设计要求的旋转曲面和外形轮廓线。与其它方法相比,该方法不仅可用于参数型曲线,还可用于隐式表示的代数曲线,丰富了隐式曲线的变形效果。     

拟合处理在编制数控车椭圆程序中的应用

在数控车床上利用拟合处理的原理,分析了以普通解析方程、极坐标方程、三角函数式参数方程三种不同的数学方程来建立椭圆方程式,并计算椭圆曲线节点坐标值,进而探讨了如何利用拟合处理的原理来编制数控车椭圆程序,以加工处理不同空间位置的椭圆工件。     

参数曲线的通用插补算法研究

传统的数控系统能够直接进行插补的曲线一般只有直线和圆弧两种,对于复杂曲线的加工,目前尚无一种通用的高精度算法。本文对参数曲线的插补算法进行研究,提出一种通用的变步长试探修正插补算法,为平面和空间的参数曲线提供了一个统一的插补计算方法。     

分类例析参数法在竞赛题中的应用

<正>参数法是一种重要的数学解题方法.利用参数可以传递信息,沟通不同条件之间、条件与结论之间,乃至不同变量之间的紧密联系,达成数学不同模块的相互转换,优化解题过程.本文以圆与椭圆的参数方程为例,举例说明参数法在数学竞赛题中的应用,彰显参数在此处的两个应用价值：一是通过参数简明地表示曲线上任意一点的坐标;二是将曲线的有关计算问题转化为三角问题,从而运用三角函数性质及变换公式帮助我们求解诸如最值、参数取值范围等问题.     

曲线直角坐标参数方程计算精度分析与大地坐标参数方程

通过对道路曲线直角坐标参数方程的计算精度分析，导出了各种不同设计条件下满足测设精度要求的相应计算公式，并得到将直角坐标转换为大地坐标的参数方程，这对于目前工程中使用的坐标法测设高等级公路中线的计算工作具有一定的指导意义，可使计算过程快捷、方便、更具有规律性。     

一个计算曲线重新参数化的软件包—ImUp+

在曲线重新参数化过程中,选择合适的参数方程可以使重新参数化的曲线具有良好的几何性质。通过利用分段M?bius变换逼近最优重新参数变换的方法,设计计算曲线重新参数化的Maple软件包。实验表明,使用该软件包计算曲线的重新参数化,比原参数曲线具有更优良的作图性质,具体表现为当作图点数相同时,重新参数化后的曲线比原曲线更光滑。     

四维欧氏空间中的向量积运算及其应用

本文引进四维欧氏空间中三个向量的向量积运算,并讨论这种运算的一些性质。作为应用,将三维欧氏空间中关于曲线的Frenet公式推广到四维欧氏空间,获得了四维欧氏空间中曲线的几个本征参数：曲率、挠率、第三曲率。     

经验法在自动调节系统参数整定中的应用

在自动调节系统的参数整定中，经验法是一种凑试折方法。它将需调节的各种参数按不同的对象照表中的经验数值适当的选取，再将系统闭合起来，一边施加人为的干扰（例如改变给定值），一边看调节曲线的形状，如曲线不够理想，则按某种程序将参数反复调整，并施加相同的干扰观察调节过程曲线，将这些调节过程曲线相互比较，“择优录取”，并确定最佳参数值。最后对复杂的系统经验法作了改进。     

大变形空间曲梁有限元分析

为了进行空间曲梁大变形有限元分析,将直梁单元位移分量插值的思想改进为位移矢量插值用以建立曲梁单元的位移场,分别建立了适用于任意曲线形式的全拉格朗日和修正拉格朗日增量格式空间曲梁有限元列式.通过采用等参数曲线代替实际曲线的策略,使得修正拉格朗日增量格式曲梁单元可以应用于更广泛的场合.算例对比结果表明,曲梁单元的建立过程正确,曲梁单元的精度要明显高于直梁单元.一般情况下,仅用直梁单元数量1/5的曲梁单元就可以达到相同的计算精度.     

基于土壤物理特性的土壤水分特征曲线推求方法

基于土壤传递函数的原理,可以使用间接法对土壤水分特征曲线进行推求,使用激光粒度分析仪测定试验土样的粒径级配结果,并使用烘干法测定土壤干容重,作为软件Neuro Theta的输入值对土壤水分特征曲线进行计算。将间接法测定的土壤水分特征曲线与传统压力膜法试验直接测定的土壤水分特征曲线进行对比分析,拟合结果理想,从而验证了使用本间接法求解土壤水分运动参数是可行的。这种简便的间接求解土壤水分特征曲线的方法解决了分布式水文模型在进行流域水文模拟的过程中难以取得土壤水运动参数的空间分布的问题。     

空间曲线反馈插补方法初探

所谓插补就是“数据密化”的过程。在对数控系统输入编程轨迹的特征点坐标后,数控系统根据这些信息运用一定算法,实时地计算出各个中间点的坐标,从而对各坐标轴进行脉冲分配,完成曲线加工。插补不仅应保证精度要求,更应算法简单,满足控制的实时性要求。本文针对非参形式二维曲线及参数形式任意空间曲线,提出了一种基于反馈校正思路的插补算法。     

一类自相似曲线上的数值积分

对分形曲线上的一种可定义的积分即Harrison-Norton积分实现数值计算.积分曲线使用雪花曲线（Von Koch曲线）,应用Harrison-Norton积分定义及Koch曲线的迭代生成过程将其化为经典积分（逐段光滑曲线上的积分）的极限来计算一些不同指数的Holder连续函数在Koch曲线上的积分的数值结果,以此来检验Harrison-Norton数值积分的计算效果和收敛速度.     

一类二重积分的计算

对积分区域的边界曲线由参数方程表示的二重积分,我们将给出两种不经消参数而直接计算的方法.     

三次参数曲线拟合算法的优化研究

计算机图形学的许多著都曾对三次参数曲线的参数拟合算法了一些讨论，但在曲线方程确字下来后，如何进行快速的似合，尚未有一个统一的优化算法，本文通过分析研究，给出了一种可适用于任意三次曲线段拟合的优化算法，较大地提高了计算效率。     

依据有限个观测点的坐标分析空间曲线的弯曲程度

空间曲线的方程未知,要依据曲线上有限个观测点的坐标,计算曲线的弯曲度。从曲率的原始定义出发,建立起直接利用原始坐标数据计算空间曲线各弧段弯曲度的方法,同时构造出具有最佳弯曲度逼近的光滑曲线,证明了直接方法的可靠性。经过深入剖析,厘清了某些流行算法的模糊认识,通过示例阐明了运用二次样条和三次样条插值方法计算曲线弯曲度的缺陷。     

隐函数形式曲线的曲率和挠率的计算

利用隐函数定理将平面曲线和空间曲线的一般方程化为微分几何中研究曲线的一元向量函数的形式,并使用微分几何中研究曲线的方法,将此类曲线的曲率和挠率的计算转化为实函数的偏微商的计算,从而实现对一般方程形式的曲线研究.     

用参数方程计算第二类曲线积分的方法

将积分曲线用参数方程表示出来，把曲线积分化为定积分是计算第二类曲线积分的主要方法之一，本通过实例对如何把积分曲线表示为参数方程进行了分析与归纳。     

容许参数变换下曲线和曲面的几何不变量

空间曲线和曲面的几何量的计算均依赖于所选参数.本文从参数变换的角度,较详细讨论了曲线的弧长、曲率、挠率及曲面上两方向的夹角、曲面的面积、曲面的曲率等都与坐标参数的选取无关.这反映了曲线与曲面的几何性质不依赖于参数的选取.     

复杂应力下充填体破坏能耗试验研究

应用先进的MTS和INSTRON刚性伺服试验机对不同灰砂比的充填体进行了常规三轴、无侧限单轴动态、静态抗压强度试验,测得了各种相关力学参数,得到了对应的荷载-位移和应力-应变全曲线,根据所得试验力学参数和压缩试验的性质,将单个试件、单位体积、单位质量的破坏能耗作为考查指标,计算了三轴和单轴抗压动态、静态加载方式下的破坏能耗,计算过程中消除了负位移产生的不利影响,通过统计回归建立和分析了围压与能耗的函数关系和不同情况下破坏能耗的变化及规律,对矿山顺利回采矿柱、维护采场及巷道顶板稳定、控制地压、防止地表塌陷、环境保护等具有现实意义.