精彩来自不断的争鸣与探索——在实验几何中培养学生探究能力的一次教学尝试

《中学数学杂志》(初中)2006年第5期、2007年第6期和《中学数学教学参考》(下半月·初中)2007年第6期、第9期分别刊文对一个面积问题做了探讨,笔者拜读后受益匪浅.文[1]、文[3]注重一题多解及精彩的课堂表现,文[2]、文[4]、文[5]为了对文[1]、文[3]的内容进行进一步完善,分别提出了自己的看法,使文[1]、文[3]在不断的争鸣与探索中得以不断升华.遗憾的是文[1]、文[3]只是解法的探究,文[2]、文[4]、文[5]只有     

对一道课本习题的探讨

九年义务制教材初中《几何》第三册P189的“想一想”给出了这样一道题:如图(原图略),如果⊙O的周长为20πcm,⊙A和⊙B的周长都是4πcm,⊙OA在内沿⊙O滚动,⊙B在⊙O外沿⊙O滚动,⊙B转动6周回到原位置,而⊙A只需转动4周就回到原位置.想一想为什么?《数学通报》于1997年的第3期和第6期分别刊出《一道课本错题辨析》(以下简称文[1]和《《—道课本错题辨析》的辨析》(以下简称文[2])两篇文章,对原题及解答进行了辨析.文[1]认为原题与解答都是错的.文[2]侧通过学生动手做试验验证了原题是正确的.本人认为文[2]中的试验及解释和原题解答均没有对题中的“为什么”讲透彻.本文想运用中学生已具备的有关知识作出解答.     

把酒祝东风，且共从容

[辽宁卷文题显示]题目：今年花胜去年红。要求：除诗歌外，文体自选。不少于800字。[文题评析]一、解题。记得辽宁省作文试题刚刚映入视野时，我的总体感觉是“好”。慢慢地，就想起了“今年花胜去年红”的出处，北宋欧阳修的《浪淘沙》展现在字里行间。     

静摩擦和滑动摩擦能否同时并存的再讨论

<正>关于一个接触面能否同时存在静摩擦力和滑动摩擦力的问题一直有所争论,如《同一个接触面的摩擦力问题再讨论》[1],《一个接触面不可能同时存在静摩擦力和滑动摩擦力》[2],《实验探究静摩擦力和滑动摩擦力能否共存》[3],以及《再谈狗拉雪橇题向心力的来源》[4]4篇文章(以下分别称文[1]、文[2]、文[3]和[4])认为不能并存。但笔者通过认真分析发现上述文章的一些论据和论证是有问题的甚至还有错误,因此认     

点评“作家的湖北高考作文答卷”

[文题]见本刊第9期刘国良文。事不过三:说谎者的幻灭定律徐鲁[作家简介]徐鲁,1962年生于山东。出版诗集《我们这个年纪的梦》《、散步的小树》,散文集《童年的小路》《、恋曲与挽歌》《、剑桥的书香》等40余部。曾获中国图书奖、冰心图书奖、国家图书奖提名奖、台湾“好书大家读”年度好书奖、全国优秀儿童文学奖等。[作家审题]想创新的人不会拘泥于题中给出的几个词,成语积累丰富的人不会像我这样抓头发。尝试写高考作品,可以检验一下自己的知识结构在哪方面还有欠缺。[正文]《战国策·魏策》里有个“三人成虎”的故事,意思是说,谣言、谎言…     

结构型病句突破策略

[考点阐述]病句的辨析与修改是每年高考的必考项目,辨析语病题,以选择题的形式出现在第Ⅰ卷;修改语病题,则以主观题的形式出现在第Ⅱ卷。《考试大纲》要求考生能辨析并修改     

对一道力学题解法的商榷

本刊2006年7期《力学中几个问题的讨论》一文（以下简称文[1]）和2006年11期《对一道链条问题解析的商榷》一文〈以下简称文[2]）都对同一道力学题的解法进行了质疑,但却各自得出了不同结论,那么两者孰对孰错,正确的结论应该是什么？笔者现在来谈谈自己的看法。     

几何题的分析首先从逻辑关系入手--从一道中考错题谈起

笔者阅读了《中学数学教学参考》（中旬）2012年第12期刘清泉老师的文章《例析近三年中考试题中的争议题、错题》（以下简称文[1]），其中一道几何题引起了笔者的关注，深入剖析后，觉得从逻辑关系入手，对数学几何题分析很奏效．本文试图结合一个案例进行说明，希望对广大同仁有所帮助．     

中考宽泛命题作文 精题题解及构思示范

[概述] 综观近几年各地中考文题.命题作文仍居主导地位。命题作文又可分为若干细类,为体现中考的选拔性质,宽泛式命题因其具有一定的写作难度而受到出题者的青睐。宽泛式命题作文的特点是:文题限制少,选材覆盖面广,如《我在花季》、《起点》、《在迎接中     

“诗词里的意象”话题作文

[文题]从牙牙学语起,长辈们就开始教背《静夜思》、《红豆》等诗词,上学后也一直受唐诗宋词的熏陶。诗词里的各种意象,比如月亮、柳     

多元函数条件极值的充分条件

《数学通报》1998年第1期《对<关于条件极值的一个充分性条件>一文的讨论》,本文指出文[2]中的定理证明仍是不正确的,然后由多元函数极值的充分条件得出多元函数条件极值的充分条件.文[2]中只是证明了与M中形式为( x_0 t,y_0 t,z_0 t)的点比较,(x_0,y_0,z_0)是函数f(x,y,z)的极小值点.但M中任何一点并不都能表示成(x_0 t,y_0 t,z_0 t)的形式,因此文[2]中定理证明不正确.     

巧用图形特征解题

<正>拜读《中学数学杂志》2015年第4期,笔者认为文[1]、文[2]中的例题可利用图形特征来求解,既避开繁琐的计算,又可拓展思维.现撰文如下,与各位同仁商榷.题1[1]有一块如图1所示的土地,要用一条直线把它分割成面积相等的两部分,应如何确定直线的位置?文[1]认为图1由5个     

一道美国数学月刊征解题的新解与推广

题目设x,y,z∈(0,+∞)且2 2 2x+y+z=1,求函数f=x+y+z xyz的值域.这是一道《美国数学月刊》征解题,文[1]运用三角代换及导数给出了此题的一个解法,文[2]给出求f上界的抽屉原则的解法,文[3]给出了幂平均不等式的解法.此题运用初等数学的知识来解难度都比较大,下面以高等数学中的拉格朗日乘数法为突破口,给出此题的一个简单解法.解设拉格朗日函数为L(x,y,z,λ)=x+y+z2 2 2xyzλ(x+y+z 1),对L求偏导数,并令它们都等于0,则有1 2 01 2 0L yz x x L xz yλλ====,,2 1(1)yz xλ+=,,     

构造恒等式,妙解几道题

文[1]、[2]、[3]分别对下面几道题目作出了不同的解答,文[1]、[2]实际上是通过解方程的方法解决了这两道题,笔者认为并不符合原题的要求(原题要求不解方程),文[3]从不同角度利用韦达定理解决了这几道题,有的解法符合要求,有的解法也不符合要求,其中有的解法已近要求,但又遗憾的     

《记第一次的家务劳动》教例

[训练内容] 人教社六年制六册基础训练7 人教社五年制六册基础训练3[教例说明] 本次作文采用“题析式”教学法。“题析式”即抓住题目,深入分析,根据题目确定中心,选择材料,安排结构,研究表达,实践写作,完成修改。抓住题目,以题统文,这是学习写作的规律,有利于提高学生的写作能力,但使用这一教式,必须充分发挥学生的主体地位,让学生在比较、分析中,明确写作要求,认真完成写作任务。[指导步骤] 一、课前准备 1.复习《第一次跳伞》(习作例文)。掌握课文写第一次跳伞经过的叙述顺序以及课     

五题又一新证

文[1]，文[2]分别给出五道竞赛试题的两种不同解法，受此启发，笔者给出这五题的另一种新证法，供参考。     

一个猜想命题的证明

《中学数学教学》2012年第4期登载的＂2012年安徽中考数学一道平面几何试题的研究＂一文（下称文[1]）,以一道中考几何题的探究为起点,经研究,得到了三角形周长等分线的两个饶有趣味的性质定理,并于文末提出了一个猜想命题.认真拜读,受益匪浅,较有启示.其中文[1]的猜想引起了笔者的极大兴趣,经反复思索、探寻,     

1999年福建省质检考作文类评

[文题] 下面两题,任选一题作文。题一:《我和音乐》要求:①除诗歌、小说、戏剧外,文体不限;②不少于600字。题二:读下面短文,自选角度,联系实际,写一篇600字以上的读后感。题目自拟。     

也谈小数的分类

本刊1995年第一期发表了《用9单独做循环节带来的田惑》(文[1])以及《如何看待循环节为9的循环小数》(文[2])两篇文章。文[1]中指出:“用9单独做循环节,将破坏比较两个小数大小的法则”,也会导致“小数的分类出现的错误”,从而建议“不用9单独做循环节”。文[2]是针对文[1]中提出的问题的解答,笔者     

一道竞赛题的简单解法

《中学数学月刊》1999年第4期文[1]例6的解法较繁,如果巧用三角形中费尔马点到三顶点距离之和最小,可以简单地解题。