矩阵的Moore-Penrose逆及其应用

由普通的逆矩阵推广到广义逆矩阵,进而研究广义逆矩阵中的Moore-Penrose逆.在矩阵分解的基础上,给出了任意矩阵的Moore-Penrose逆的计算方法,讨论了矩阵的Moore-Penrose逆在求解线性矩阵方程和线性方程组中的应用.     

广义逆矩阵浅介

广义逆矩阵的理论已成为数理统计、最优化理论、现代控制理论和网络理论等学科的重要工具,是矩阵理论在最近几十年中的新成就之一。本文围绕线性方程组的求解问题,结合实例介绍了广义逆矩阵的概念、性质、计算及在解线性方程组中的应用。     

矩阵的满秩分解及其方法

矩阵的满秩分解是矩阵分解中一类特殊的分解,给出了矩阵满秩分解的2个定理的证明以及求矩阵满秩分解的2种方法.     

矩阵的Γ逆与一类议程组的解

讨论了矩阵的Γ逆，对于线性方程组APx=b,A关于P的Γ逆起着通常广义逆对于线性方程组Ax=b所起的类似的作用。     

广义逆矩阵与线性方程组的解

本文给出了各种广义逆矩阵的定义、性质及计算方法,并用广义逆矩阵来表示线性方程组的各种不同解。     

非负矩阵非负满秩分解的程序实现

利用欧几里得距离衡量非负矩阵非负满秩分解的近似度,将其转化为最小二乘法求最优问题。并用VC6.0与Lingo对算法进行程序实现,可以为非负矩阵分解应用研究提供一些参考。     

非负矩阵非负满秩分解的程序实现

利用欧几里得距离衡量非负矩阵非负满秩分解的近似度,将其转化为最小二乘法求最优问题。并用VC6.0与Lingo对算法进行程序实现,可以为非负矩阵分解应用研究提供一些参考。     

矩阵的广义逆与线性方程组

讨论用矩阵的广义逆求相容的线性方程组的通解,得到一些有用的结果和易行的计算方法。     

四元数体上右线性方程组的极小范数最小二乘解

讨论四元数体上右线性方程组AB=b的极小范数解、最小二乘解和极小范数最小二乘解，得到了类似于复数域上同类问题的若干结果．     

CPV矩阵法理论的进一步探讨

本文对文〔1〕中矩阵〔V〕〔V〕~T行线性相关的情况作了进一步讨论,并对导致无法计算的原因进行了剖析,从理论上给出了两种处理方法。     

广义逆矩阵及其计算方法

本文讨论广义逆矩阵的一般概念,并给出加号逆矩阵的一种计算方法.     

求M-P广义逆的最小二乘解投影法

对给定的A∈Rm×n和任意的b∈Rm,通过ATAX=AT·b的解在A的行空间R(AT)上的投影求得A的Moore-Penrose广义逆A+.     

广义逆矩阵的计算方法

在两种可供选择的满秩分解方法和Gauss消元法的基础上,主要研究了某些广义逆的计算。     

关于满秩矩阵的概念

本文将对现行线性代数教材中,关于满秩矩阵的定义进行分析,讨论,并给予改进。     

关于矩阵方程的加权最小二乘解

通过矩阵的奇异值分解定理，得到矩阵方程A^TXA=B的在加权范数下的最小二乘解和对称最小二乘解表达式，同时导出了在相应解集中与已知矩阵最佳逼近的最小二乘解。     

浅谈矩阵的分解

将一矩阵分解为若干个矩阵的和或乘积,是解决某些线性代数问题的重要方法,如求矩阵的逆、矩阵的幂、矩阵的秩等,其技巧性、灵活性以及实用性都很强。总结了一些矩阵的和式分解、矩阵乘积分解等矩阵的分解形式。     

对|1|-逆矩阵的计算方法探讨

矩阵的{1}-逆不只一个,而且计算比较困难。本文旨在给出计算{1}-逆矩阵的一种方法。这种方法,很容易通过计算机编程来达到求{1}-逆矩阵的目的。     

关于A~ 的求法

本文分几种情况讨论A~ 的计算法。