例说空间几何体体积的求法

研究立体几何离不开空间几何体体积的计算．体积问题是立体几何的基本问题，也是高考考点之一．由于几何体的形状多种多样，求体积的方法也千变万化，但是在众多的方法中，我们可以摸索出一般的规律和基本的思路．本文通过以下例题说明体积问题的7种求解方法，供参考．     

谈转化的基本思路

在解题过程中，我们往往不是对问题直接去解决，而是把其转化为某个熟知的问题，或把其转化为简单的、特殊的问题来解决．这种解决问题的方法就是转化．这种思想方法是处理数学问题最基本又极为重要的方法．复习时要注意强化这种方法的训练．利用转化的思想方法可化繁为简，化难为易，化抽象为具体，化未知为已知．下面谈几种转化方法．     

平方法在解题中的应用

有些数学问题，按照常规思路很难求解，甚至根本无法求解．但是，通过平方，有些再通过开平方．问题却可以轻易地得到解决．我们称这种解题方法为平方法．下面举例说明它在解题中的一些应用．     

例析一类“改为或换成”型问题

近年来，一类“改为或换成”的几何问题倍受命题人青睐，这类试题以问题串呈现，其特点是探究方法类似，结论的形式相同或相近．解答此类问题的基本方法是，首先给出基本问题的解答，并从中体会、总结解题思想与方法，然后运用其思想方法去解答它的变式题．下面撷取几例中考题解析，供读者参考．     

解数学竞赛题的策略探索

在数学领域里充满着辩证关系，特殊与一般便是其中的一个典范．所谓一般问题特殊化就是将一个一般问题转化为一个特殊问题，或者通过考察一般问题的某个特殊方面来寻求解决问题的途径．从特殊到一般，是数学研究中的常用方法，这种方法也可用来探索解题途径，在获得特殊情况结论的同时，往往可以得到解决一般问题的方法．特殊化是一种以退求进、先退后进的方法，它有3个基本作用：提示解题方向、寻求解题途径、直接解答问题．本文拟通过具体例子说明一般问题特殊化解题策略的运用．     

例谈不等式问题中的代换方法

不等式问题是考试中永恒的热点，值得重视与关注．不等式问题往往难度较大，需要一些常规方法以外的补充．本文通过实例分析介绍不等式问题中的若干代换方法．     

求解共点力平衡问题几种主要方法

物体保持静止或匀速直线运动状态，就称为平衡状态．物体处于平衡状态的力学特征就是合力为零．共点力的平衡问题是动力学的基础，解决平衡问题需要从分析物体受力着手，作出物体受力示意图，然后选用适当的方法求解．下面介绍几种常用的求解共点力平衡问题的方法，供同学们参考．     

巧妙转化 创新解题

转化是指把一个复杂、繁琐或陌生的问题，借助某种变换，变化为已经解决过或易于解决的问题的一种方法．这种转化可将复杂问题简单化，易于抓住问题的本质，使我们跳出思维的误区，避免钻人死胡同，使繁杂问题得以巧妙解答．现举三例，说明巧妙转化以解决问题的方法，供同学们借鉴．     

对称法在解决旋转体表面积中的运用

对称是研究数学问题常用的思想方法．运用对称思想方法来研究旋转体的表面积问题，常可获得一些出人意料的、简捷明快的解法．但有些问题的对称性并不那么直观，需要人为地添加构造．     

例析立体几何中探索性问题的向量解法

平行、垂直、距离和角的问题是立体几何中的主要问题，而以它们为背景的探索性问题是近年来高考数学命题创新的一个显著特点，它以其较高的新颖性、开放性、探索性和创造性深受数学教育界的欢迎．由于此类问题涉及到的点具有运动性和不确定性，因此用传统的方法解决起来难度较大．若用向量方法进行处理，则思路简单、解法固定、操作方便．下面，举例说明向量法解立体几何探索性问题的常见类型和方法．