注重数学学习的过程和方法——从“平行四边形面积的计算”教学想到的

一、教学案例教学内容:“九义”教材第九册“平行四边形面积的计算”。1.创设情境,引入新课。开始上课,教师分给每组学生一张长方形纸片和一张平行四边形纸片,让学生比较它们的大小。学生立刻讨论开了,有的说长方形纸片大,有的说平行四边形纸片大,有的说一样大,有的为了证明自己说得对,迫不及待地动手把两张纸片拿在手中翻来覆去地重合、移动、作比较……师:同学们,我们要比较两张纸片的大小,是比较它们的什么?生:比较它们面积的大小。师:怎样才能准确地比较它们的面积大小?生:计算出它们的面积。师:请大家计算出手中长方形纸片和平行四边形…     

思维训练不安“框框”

在教学中,教师和学生的关系应该是和谐民主的师生关系,教师不应该把自己摆在“唯我独尊、高高在上”的位置上。小学高年级的学生思维是非常活跃的。在课堂上,他们独到的见解往往会偏离教师的施控轨道。此时,教师应倾听学生独特的见解,及时给予肯定和评定,以收到事半功倍的教学效果。比如:在教学“圆柱的侧面积”时,我边演示边讲述圆柱的侧面展开得到一个长方形时,有一位同学举手发言:“老师,圆柱的侧面展开不一定是长方形,我展开后是一个平行四边形。”我立即让她拿着学具上讲台演示,她说:“我在家里是用一张平行四边形的纸围成的一个圆柱,因此展开后就是一个平行四边形。”也就是说:“不光是长方形的硬纸片围起来可以成为一个圆柱,而且平行四边形的硬纸片也能围     

宽容与发现

[教学片段描述]在学习几分之一和几分之几的课上,在看图简单认识了什么是几分之一后,教师发给学生每人一张同样大小的正方形纸,要求学生折出这张纸的12,并涂上颜色。学生们开始动手折纸片涂色,并把自己涂好颜色的纸片贴在黑板上。正当教师准备开始讲解时,有一位学生举手了,他指着同桌说:“老师,他没有交。”这个学生无奈地把纸片从桌肚里拿出来放到了桌面上。教师拿起这张纸片看了看,对着他说:“你能把它贴到黑板上去吗?”“老师,我折错了。”这位学生轻轻地、边说边走到黑板上把纸片也贴了上去。这时,教室里哄堂大笑,并传来了“这是14,不是…     

换种方法求面积

【案例】这是一节数学课,教学“环形的面积”。我用直观形象的教具,和学生共同总结出“环形的面积=外圆的面积-内圆的面积”这个结论。忽然,一位学生站起来说:“老师,我可以把环形的面积转化成一个平行四边形的面积来求。”全班学生一愣,教室里静悄悄,都在等着我表达意见,那名学生很紧张地站在那里。看到这种情景,我连忙用鼓励的语气说:“你来给大家讲讲理由吧!”那名学生显得十分兴奋,用激动的语气说道:“我受圆的面积公式推导过程的启发,把一个环形平均分成8份,这样就可以拼成一个近似的平行四边形。通过观察不难发现,这个平行四边形的底=…     

这样的课堂小结实在

以学生小结为主,以教师“点睛”为辅,这样的课堂小结是比较实在的。 前不久,我听了一堂课。一名学生小结:”今天,我学习了平行四边形的面积计算。可以通过几种形式的割补法把平行四边形拼成一个面积相等的长方形。因为长方形的面积=长×宽,所以,平行四边形的     

用"迁移"法推导平行四边形面积计算公式

“迁移”是指已获得的知识、技能等对学习新的知识、技能、方法的影响。运用这种方法教学“平行四边形面积计算”时，首先，我们对教材进行了开放性处理，删去了用“数方格”的方法求平行四边形的面积，而是直接给学生一张平行四边形的纸片，并向学生提出“你能通过剪剪拼拼，把这个平行四边形剪拼成一个长方形吗？试试看”的问题，给了学生一个广阔的思维空间。学生通过剪剪拼拼，最终实现了把平行四边形的纸片拼成一个长方形的目的，而且学生通过观察得出“平行四边形的面积与长方形的面积相等，平行四边的底与长方形的长相等，平行四边形…     

“蜜蜂真的会引路吗？”

一天,我在教学《蜜蜂引路》这篇课文时,刚出示课题,就有一个学生站起来问:“吴老师,我想问一下,蜜蜂真的会引路吗?”这一问,打断了我的教学思路,因为我预先设计的是先教学课题中的“蜜”、“蜂”两个生字,再让学生根据课题提出问题,没想到这小家伙先行一步了。我灵机一动,快速在黑板上写下了这一问题,并兴奋地说:“这位同学真会学习,把老师的提问抢去了。这节课,我们就来讨论这个问题。"话音刚落,同学们就议论开了,有的说蜜蜂会引路的,有的说蜜蜂不会引路,各抒己见。我示意大家停下,说:“同学们,今天,我们针对这个问题,来进行一场辩论赛,认…     

动态生成：无法预约的精彩——《分数的初步认识》教学片段与赏析

一、案例在学生初步理解12后,教师组织学生利用手中纸片折出12。教师在让学生展示作品时,却发现了其中有一个学生把一张圆形纸片平均分成了4份。师拿起该生的作业纸,故作惊喜地问:“能把你的折法介绍给其他小朋友吗?”这位同学高高举起手中的圆形纸片,说:“我把它对折,再对折就得到了14。”师:“14是什么意思呢?”生:“我把这张纸平均分成了4份,一份就是它的14。”(教师把作业纸贴到黑板的最高位置)师:“同学们,刚才老师要你们折12,这个小朋友却折出41,大家对这事怎么看?”生1:“老师,他折多了。”生2:“我想他没有专心听讲,没有按照老师的…     

“我不同意你的观点，但我要捍卫你讲话的权力”——谈课堂教学中的专制与民主

也许你不会相信,但下面这些,却是发生在课堂上的真真实实的事情。 一位有多年教龄的语文老师在根据“标准答案”讲解考试题时,学生指着黑板上的一个词语:“老师,这个词写错了!”这位老师听了,心里很不高兴,反问道:“你怎么知道写错了?!”学生说:“我翻了词典!”这时,老师没有去看看究竟是不是错了,而是勃然大怒道:“胡说!是词典上写错了!”     

让错误成为生成的资源——“平行四边形面积计算”教学例谈

《数学课程标准》明确指出:“学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”学生在小组内合作探究而生成的认识有粗浅的、正确的、创意的,但也有错误的。因此,教师要特别注重有意引发学生对错误认识的交流,让错误成为课堂生成的资源,以有效地促进学生的数学学习。[案例]如教学“平行四边形的面积计算”时,让学生小组合作求出手中平行四边形纸片的面积,问题首先集中在如何将平行四边形转化成已学过的图形上。学生在小组内动手折叠、剪拼、割补、观察,并争辩、提问,学习气氛欢乐明快。有的转化成功,面露喜色;有的转化失败…     

追寻基于学生的理想课堂——“平行四边形的面积”教学实践与研究

人教版实验教材五年级上册给我们呈现了平行四边形面积计算方法的探究过程,如下图：在磨课时,我一直有这样的疑惑：面对计算平行四边形面积这个新问题,学生的思维都直接指向把平行四边形割补成长方形吗？学生割补转化的意识是怎样产生的？我的教学研究团队在交流、实践过程中认识到,在学生已有的学习过程中,缺乏支撑“把平行四边形变成一个长方形”的数学活动经验。换句话说。“可以把平行四边形变成一个长方形”更多地表达了编者和教师的想法,而不是多数学生原生态的认识。     

从探究性学习向验证性学习转变——“三角形面积的计算”两种教法的教学与反思

第一部分:探究性学习的教学1.课前预设(理想)。出示一个两边分别是6cm和3cm的平行四边形,要学生求它的面积。想像学生会马上用6×3的类似长方形面积计算的方法来求平行四边形的面积,然后用数格子的方法来验证两边相乘是错误的。由此引导学生的探究——那么该怎样求平行四边形的面积呢?然后教师引导学生想到割补法,得出平行四边形面积是“底×高”的计算法则。2.课堂演绎(真实)。课上,教师出示两边分别是6cm和3cm的平行四边形,并让学生求平行四边形的面积。生:老师这两个数字不能求出平行四边形的面积。师:为什么?生:(几乎是异口同声)平行四…     

给学生一个创新的机会——由一个案例引发的几点思考

在一次听课中,老师讲解“环形的面积”。教者运用直观、形象的教具,师生共同总结出“环形的面积=外圆的面积-内圆的面积”这个结论。正当老师讲得津津有味的时候,有一位同学突然站起来说:“老师,我可以把环形的面积转化成一个平行四边形的面积来求。”全班同学一愣。教者也许因为是在上公开课,对这突如其来的问题事先也没有考虑到,也来不及多思考,一时慌了神,不假思索地说:“把一个环形的面积转化成一个平行四边形的面积来求,怎么、怎么可能呢?请坐!另外,有老师听课时,上课发言请举手。”显然,老师有点生气了。这个案例引起了我以下几点思考…     

“平行四边形面积的计算”教学设计与评析

一、创设情境,设疑引思多媒体出示下图:我们学习过平面图形的一些知识。关于这一组图形,你能说出哪些相关的知识?学生说出图形的特点、图形的周长与面积的计算公式等。当说到平行四边形时,在面积的计算这个知识点上,他们产生了疑问。教师引出学习平行四边形面积的计算的课题。二、自主探究,导思解疑1.做一做怎样求平行四边形的面积呢?给学生提供一些材料和工具:一张方格纸(方格纸上有一个平行四边形和一个长方形)、一个红色的任意平行四边形(没有方格可数)、剪刀、直尺。学生利用这些材料和工具,小组合作,想办法求出这两个平行四边形的面积…     

如何在教学中避免和应对“好心办坏事”？

在“平行四边形面积”的教学中,一位老师为了突出平行四边形面积公式是由长方形转化而来．在巩固练习时．每一道题都不忘问学生：这个平行四边形其实可以看做什么图形？这个平行四边形的底和高分别相当于长方形的什么？直到学生都会说“平行四边形可以转化成长方形’’时,老师才感到“心满意足”。可是,第二天练习课中学生对一道题的解答,却让老师感到从“天堂”打到了“地狱”。有一块平行四边形菜地（如图）,如果要在它的四周都围上篱笆。篱笆的总长度是多少？（单位：m）     

动态生成:无法预约的精彩——《分数的初步认识》教学片断与赏析

【案例】在学生初步理解12后,教师让学生利用手中纸片折出12。其后发现有一个学生把一张圆形纸片平均分成了4份。老师惊喜地问“:能把你的折法介绍给其他小朋友吗?”这位同学高高举起手中的纸片,说“:我把它对折,再对折就得到了41。”师“:41是什么意思呢?”生“:我把这张纸平均分成了4份,一份就是它的14。”(教师把作业纸贴到黑板的最高位置)师“:同学们,刚才老师要你们折21,这个小朋友却折出14,大家对这事怎么看?”生1“:老师,他折多了。”生2“:我想他没有专心听讲,没有按照老师的要求折。”生3“:虽然他没有按要求折,但我觉得他挺有创造…     

“三角形的面积”教学再尝试

不少教师研究过三角形面积的教学,形成了各种优秀设计,给我们很多启发。这些设计普遍以“转化”的思想为核心,通过学生动手操作。将两个金等的三角形拼合成一个平行四边形（以下简称“倍拼法”）,进而由平行四边形面积计算公式推导出三角形面积计算公式。感觉遗憾的是：求一个三角形面积．却用两个三角形来倍拼的独特思路往往是教师授意,而非学生自己得出的。当然。做得巧妙的老师用的是“暗示”。比如在“倍拼”之前先“对半分割”——师：求下面这个平行四边形（左图）的面积。若老师把这个平行四边形一分为二（右图）,你能求其中一个三角形的面积吗？今天我们就来研究三角形的面积计算……     

谐趣吧

想不到老师在操场上遇见一个新入学的小学生。老师用脚在地上画了一道杠,问这个学生:“这是什么字?”学生看了半天回答不出来。老师生气地说:“昨天我在黑板上不是已经教给你们一个     

教学呼唤真诚

听说过这样一件事:一位教师让学生在课堂上做贺卡并写上诚挚的祝愿,送给自己敬爱的人。一位学生把贺卡送给老师,老师满脸笑容地说:“你的贺卡做得太好了。我一定珍藏这份礼物。”可是几天以后,这位学生在垃圾堆里发现了他送给老师的贺卡。这位学生气愤地说:“我再也不相信这个老师了。”这位教师丢弃的不仅仅是一张贺卡,同时还丢弃了作为教师的一份真诚。当教师丢弃了真诚,也就丢弃了学生的崇敬和热爱;当学生开始怀疑自己的老师,也就开始怀疑这个世界的美好和诚信。这仅是个例,没有普遍性。但课堂上老师跟学生来假的并不少见:有的老师在课堂…     

谈课堂资源的捕捉与有效利用

在一次区级小学作文研讨会上,一位老师指导学生写以“瘾”为话题的作文。经过一番启发后,学生纷纷举手。有的说,我的爸爸烟瘾很大,每天都需两包多烟,我劝了多次,终于被我劝止了,我准备写这个题目:《我劝爸爸戒烟瘾》。老师说:“好的。”有的说,我的外公有酒瘾,他的血压已经很高了,外婆不让他喝,他就偷着喝,我准备用这个材料写:《外公的酒瘾实在大》。老师说:“这个材料也好。”有的说,我有买书的瘾,每个星期都想买几本书,不买,就非常难过,我想写这样一个题目:《我的买书瘾》。老师说:“很好。”这时,又一个学生站起来说,我准备写这样一个题…