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若三角形一边上的一点和这边所对的顶点平分三角形的周长,人们则称这一点为三角形的周界中点,并将以3个周界中点为顶点的三角形称为周界中点三角形.文[1]、[2]分别给出了周界中点三角形的一些有趣性质,近来经研究,我们又发现了周界中点三角 相似文献
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周界中点三角形的两个不等式 总被引:1,自引:0,他引:1
若三角形一边上的一点和这边所对的顶点将三角形的周长二等分,则称这一点为三角形的周界中点,并将以三个周界中点为顶点的三角形称为周界中点三角形. 文[1]得出了与周界中点三角形有关的一个几何不等式.本文再给出两个更有趣的性质. 引理设D、E、F分别为△ABC的边BC、CA、AB的周界中点,且BC=a,CA=b,BA=c, 相似文献
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三角形外周界中线的有趣性质 总被引:3,自引:3,他引:0
若将三角形的一条边延长,使其延长部分等于另两边之和,则称这条边与其延长部分构成的线段的中点为三角形的外周界中点(见文[1]).连结三角形顶点与对边外周界中点的线段称为三角形的外周界中线。 相似文献
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张敬坤 《中学数学研究(江西师大)》2015,(2):22-24
熊光汉、熊寅两位老师在文[1]中给出了三角形远切圆即外半切圆的概念及若干性质,读后深受启发,类比三角形远切圆,本文给出三角形近切圆的定义,并归结出几个性质,现整理出来,与大家共享.定义与三角形两边或其延长线(至少有一边为其延长线)及内切圆相切的圆,叫做三角形的近 相似文献
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界心、Nagel点及其他 总被引:2,自引:0,他引:2
1 近几年来关于三角形“界心”的研究从 1 995年文 [1 ]提出三角形“界心”概念以后 ,近几年来围绕“界心”的文章不断涌现 (见文 [2 ]-[8]) ,形成一个小小的热潮。设P、Q是△ABC周界上的两点 ,如果这两点将三角形周界分为相等的两部分 ,则称线段PQ为△ABC的一条分周线。关于“界心”研究的主要结果有如下述 :(1 )△ABC中过顶点的分周线AD、BE、CF相交一点K ,称之为第一界心。假设a、b、c,a′、b′、c′ ,R、R′ ,r、r′,分别为△ABC与△DEF的边长、外接圆半径、内切圆半径 ,那么还有以下性质 :① S… 相似文献
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李显权 《河北理科教学研究》2008,(2):38-40
文[1]给出了一个十分优美的关于三角形重心的向量性质,文[2]将其推广为三角形中线上的重要性质.本文作出进一步推广,得到了关于三角形内点(及部分外点)的向量性质,不仅将文[1]、[2]作为特例,还推出若干有用的性质. 相似文献
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文[1]、文[2]、文[3]及文[4]对一个三角形重心向量性质进行拓广,笔者阅读后深受启发,在文[5]中证明了三角形的一个向量性质,并进行空间拓广,今将文[5]的向量性质推广到有限点集,与大家共商.叙述如下: 相似文献
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关于周界中点三角形的两个不等式 总被引:1,自引:0,他引:1
如果三角形一边上的一点和这边所对的顶点将三角形的周长二等分,则称这一点为三角形的周界中点,并将以三个周界中点为顶点的三角形称为周界中点三角形。 本文得到了三角形与其周界中点三角形的两个形式优美的不等式。 相似文献
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若三角形一边上的一点和这边所对的顶点将三角形的周长二等分,则称这一点为三角形的周界中点.连结三角形一个顶点和它对边周界中点的线段叫做三角形的周界中线.经过探讨,笔者发现三角形周界中线长的三个有趣的不等式.定理若m a、m b、m c分别为?A BC的三边BC、CA、AB上的周界中 相似文献
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若三角形一边上的一点和这边所对的顶点将三角形的周长二等分 ,则称这一点为三角形的周界中点 ,并将以三个周界中点为顶点的三角形称为周界中点三角形如图 1,设D、E、F分别为△ABC的边BC、CA、AB的周界中点 ,且BC =a ,CA =b ,AB =c ,s =12 (a +b +c) ,△AEF、△BDF、△CDE、△DEF、 图 1△ABC的面积分别记为△ A、△B、△ C、△ O、△ ,R、r分别记为△ABC的外接圆半径和内切圆半径 .文 [1]中丁遵标先生给出了不等式(s-b) (s-c)△ A +(s -c) (s-a)△ B+ (s -a) (s-… 相似文献
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阮可之先生提供的数学问题354[1]是:在三角形ABC中,P为过顶点A的中线上的一点,边AB≥AC,试求两线段BP与CP之比BP/CP的极大值与极小值.经探索,我们得到以下的三角形的极值性质.定理1在三角形ABC中,P为过顶点A的中线上的一点, 相似文献
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张敬坤 《中学数学教学参考》2006,(22)
文[1]、文[2]分别给出了三角形外角平分线三角形的若于性质.它作为与一个三角形有着特殊关系的三角形,应有很多优美的性质,就像矿藏一样,不将这些矿藏挖掘出来,总感到意犹未尽.基于这个想法,笔者进一步研究了三角形的外角平分线三角形.现将新得到的几个性质归纳总结出来以飨读者. 相似文献
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若三角形一边上的一点和这边所对的顶点将三角形的周长二等分,则称这一点为三角形的周界中点,并将以三个周界中点为顶点的三角形称为周界中点三角形. 相似文献
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若三角形一边上的一点和这边所对的顶点将三角形的周长二等分,则称这一点为三角形的周界中点,并将以三个周界中点为顶点的三角形称为周界中点三角形. 相似文献
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[1]根据[2]、[3]对三角形与四面体的类比性,把三角形的角平分线相关性质类比到了四面体二面角平分面上,得到两个结论。读后深受启发,既然三角形角平分线性质能类比到四面体,那么三角形张角公式能否类比到四面体呢?对此,笔进行了研究,得到如下两个结果。 相似文献
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若三角形一边上的一点和这边所对的顶点将三角形的周长二等分,则称这一点为三角形的周界中点,并将以三个周界中点为顶点的三角形称为周界中点三角形. 相似文献
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周界中点三角形的两个性质 总被引:1,自引:0,他引:1
若三角形一边上的一点和这边所对的顶点将三角形的周长二等分,则称这一点为三角形的周界中点,并将以三个周界中点为顶点的三角形称为周界中点三角形. 相似文献