《平面向量的坐标运算及定比分点坐标公式》教学设计方案

教学目标(一)知识目标1.平面向量的坐标概念;平面向量的坐标运算.2.线段的定比分点和中点坐标公式.(二)能力目标1.理解平面向量的坐标概念;     

直角坐标系中两点的对称问题

在初中我们经常会遇到这样的问题:已知一点的坐标,求其对称点的坐标;已知对称的两点坐标(坐标中含有字母),求字母的值等. 在直角坐标系中两点的对称有两     

用坐标运算探索空间图形中的关键"点"

新版教材在空间图形中引入坐标运算 ,使立体几何进入动感地带 .如平行、垂直、角和距离等问题都可以通过计算来解决 ,而此问题的核心是寻找关键点的位置 :在求线线角时如何表示点的坐标 ,从而得出向量的坐标是关键 ;在求线面和二面角时 ,只要知道垂足等相关点的坐标 ,就可表示角的两边所在向量的坐标 ;在求点线和点面距离时垂足的坐标是关键 ;在求最值问题时正确地表示动点是关键 .本文就是通过例题说明如何综合运用平行、垂直等立体几何知识探索关键点 .1　利用向量相等探索空间点例 1　底面为正三角形的三棱柱ABC A1 B1 C1 ,侧面ACC1 …     

单向通视侧方交会点的坐标计算

在野外测量作业中,常常遇到不能按正常的侧方交会法进行角度观测,只能作单方向的角度观测.对这种情况的末知点坐标计算不能按正常的侧方交会计算.这种交会情况的未知点坐标计算,《测会技术》1982年第4期龙一鸣同志作过介绍.其推导未知点坐标的公式的基本思想是借助于两个虚拟点,先求出这两点坐标公式,再来推导计算未知点坐标的公式.显然,这样做增加了计算工作量.本文所推导的求未知点坐标公式的过程不需要作辅助图及虚拟点,直接利用三个已知点的坐标和两个观测角度值,用正切公式来推导计算未知点坐标的公式.故也称为正切公式计算法.现介绍如下:     

《位置的确定》单元测试题

(时间:90分钟;满分:100分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.在平面内,确定一个点的位置一般需要的数据个数是()A.1B.2C.3D.42.如图1,已知校门的位置坐标是(1,1),每个小方格的边长表示的实际距离为100m.那么下列对于办公楼位置的描述中正确的个数是()①办公楼的坐标是(3,2);②办公楼的坐标是(3,3);③办公楼的坐标为(4,4);④办公楼在校门的东北方向上,距校门200"2m.A.1B.2C.3D.43.下列论断中正确的有()①点(3,2)与点(2,3)是同一个点;②点(0,-2)在x轴上;③点(0,0)是坐标原点.A.0个B.1个C.2个D.3个4.已知点M到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,…     

三元一次不等式的几何意义的初等解释

<正>设平面π的一般方程为Ax+By+Cz+D=0,我们已经知道,平面π把空间划分为两个部分,对于某一部分的点的坐标适合Ax+By+Cz+D<0,而对于另一部分的点的坐标适给Ax+By+Cz+D>O,对于平面π上的点则适合Ax+By+Cz+D=0.本文利用线段的定比分点坐标给出上述结论的一个初等解释.     

第五章 函数及其图像 5.1 平面直角坐标系与函数概念

考测点导航 1.点的坐标的定义及特殊点的坐标特征,点P(x,y)到原点及坐标轴的距离; 2.求函数自变量取值范围,确定简单实际问题的解析式; 3.特殊-一般-特殊、数形结合等数学思想方法。     

平面直角坐标系课堂纪实与点评

一、教学目标 　　1.理解平面直角坐标系的有关概念,能比较熟练、正确地画出平面直角坐标系。 　　2.理解平面内点的坐标的意义,会根据点求得坐标和由坐标确定点。 　　3.渗透数形结合的思想方法。 　　4.培养学生细致、认真的学习态度,并进行数学知识来源于实践,服务于实践的教育。 　　二、教学重点和难点 　　正确地画出平面直角坐标系,在平面直角坐标系中,根据坐标确定点和由点求得坐标是本节的重点。 　　在平面直角坐标系中,根据坐标确定点和由点求得坐标是本节的难点。 　　要突出重点,突破难点,教学中应把握以下三点：一是…     

例析坐标方法理解和应用

1.用坐标表示地理位置例1图1是永州市几个主要景点示意图,根据图中信息可确定九疑山的中心位置C点的坐标为__.解答根据已知两点的位置,可确定坐标系,从而定出C点的坐标为（3,1）.解题提示根据已知两个点的坐标,确定平面直角坐标系的原点和坐标轴,这是一个逆向思维的问题,然后再在直角坐标系中标出点C的坐标则是正向思维.2.平移变换后点的坐标例2在平面直角坐标系中,已知线段AB的两个端点分别是A（-4,-1）,B（1,1）,将线段AB平移后得到线段AB’,若点A的坐标为（-2,2）,则点B’的坐标为（）.A.（4,3）B.（3,4）C.（-1,-2）D.（-2,-1）解答由A与A的坐标关系,     

怎样学好平面直角坐标系

一、正确理解平面直角坐标系的构成平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴构成了平面直角坐标系 ,两条互相垂直的数轴把坐标平面分成四个象限 ,坐标轴上的点不属于任何一个象限 .二、准确理解一个对应坐标平面内的所有点与有序实数对是一一对应的 .就是说 :坐标平面内的任意一点可以用惟一一对有序实数表示 ,反之 ,任意一对有序实数表示坐标平面内惟一一个点 .三、掌握点的坐标图 1表示点的有序实数对 (ｘ ,ｙ)叫做点的坐标 ,其中ｘ叫做横坐标 ,ｙ叫做纵坐标 ,这对有序实数的前后位置不能颠倒 .若点Ｐ的坐标为 (ｘ ,ｙ) ,则点Ｐ到ｘ轴的距离…     

函数及其图象复习指导

1 复习要点提示 1.理解直角坐标系中关于坐标、原点、象限等概念。理解坐标平面内的点与有序数对是一一对应的。 2.掌握特殊点的坐标的特征 (1)若点P(x,y)在x轴上,则y=0;若点P在y轴上,则x=0。 (2)若点P(x,y)在第一象限,则x>0,y>0;若点P(x,y)在第二象限,则x<0,y>0;若点P(x,y)在第三象限,则x<0,y<0;若点P     

复习课教法研究

复习课是有相当难度的一种课型。学生经过一段时间的学习,对知识掌握在程度上拉开了一定的差距,若不注意教学方法和教学内容的组织就会产生更大的两极分化。要调动成绩“好”、“差”的学生两个方面的积极性,使他们各有所得,必须谋求一条达到理想效果的途径或教学方法。一、抓住基本,突出重点。进行查漏补缺。如在查漏补缺中,发现学生有如下几方面掌握不好: Ⅰ.求关于某直线对称点坐标;Ⅱ.坐标平移,Ⅲ.直线与平面的夹角、三垂线定理、二面角的综合应用题;Ⅳ.在数学归纳法中,证明当n=k 1时,命题亦成立。笔者就组织了如下四组题目,逐步启发,达到较好的效果。Ⅰ.求关于某直线的对称点坐标 1.求(-2,4)关于y轴对称的点的坐标;关于x轴对称的点的坐标;关于原点对称的点的坐标;关于直线2x-y 3=0的对称点的坐标。     

函数中点坐标的求法

由函数的数形统一性可知,点的坐标有两层意思:①从几何角度说:其绝对值表示到两轴的距离,符号表示其位置;②从代数的角度说:点的坐标是图象的解析式的解,所以,求点的坐标的方法有两种:一、从几何的角度,用几何知识解一个点的坐标的绝对值为该点到两轴的距离,所以只要用已知条件和几何知识求出该点到两轴的距离,由其所处的位置添加符号,就可确定该点的坐标.【例1】边长为4的等边△ABC,放入坐标系中如图1所示,求这个三角形三个顶点的坐标.分析:三个顶点的距离取决于三线段OA、OB、OC的长,所以需求出三条线段的长.解:已知△ABC为等边三角…     

由一道中考题得出的结论及其应用

<正>在学习反比例函数时,有一道2013年河南省数学中考题引起了我们的兴趣:如图1,矩形OABC的顶点A,C分别在x轴和y轴上,点B的坐标为(2,3).双曲线y=k/x(x> 0)的图象经过BC的中点D,且与AB交于点E.求k的值及点E的坐标;易得:k=3,E点坐标为(2,3/2),我们发现:此时点E为AB的中点.     

一道中考题的解法赏析

<正>题目(2013年绍兴市)如图1,抛物线y=(x-3)(x+1)与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C,点D为顶点.(1)求点B及点D的坐标;(2)连结BD,CD,抛物线的对称轴与x轴交于点E.①若线段BD上一点P,使∠DCP=∠BDE,求点P的坐标;②若抛物线上一点M,作MN⊥CD,交直线CD于点N,使∠CMN=∠BDE,求点M的坐标.     

平面直角坐标系中圆的五类问题

<正>在直角坐标中讨论圆的问题,是近几年中考的热点考题之一,它增加了题目的综合性,使之充满了趣味和活力.下面分析五类问题,供同学们学习时参考.一、求坐标例1如图1,⊙P与x轴切于点Q,与y轴交于M、N两点,若M和N的坐标各为(0,8)和(0,2),求点P的坐标.     

一类整点编号问题的求解算法

中学数学竞赛题中常出现各种类型的整点编号问题,一般是给出特殊编号之点而求其坐标,或反之.本文通过作者长期对参赛学生的辅导,对整点编号问题采用了分层分解,每层找出有特殊关系点的方法对已知坐标求编号的一般问题给出了完善的公式解答;对已知编号求坐标的一般问题给出简捷而易掌握的算法.     

平行四边形的存在性

<正>真题呈现例如图1,在平面直角坐标系中,直线y=-3/4x+3与x轴、y轴分别交于点A,B,点C的坐标为（0,-2）,若点D在直线AB上运动,点E在直线AC上运动,如果以点O,A,D,E为顶点的四边形是平行四边形,求点D的坐标.     

几何自测试题(二)

曲线和方程 (一)填空 1.已知数轴上两点A,B的坐标分别是一5,一9,那么AB二_,BA=_。 2.在x轴上有一点p,它与点A(一2,吐)的距离是5,则点p的坐标为_。 3。已知点Ml(3,一2),M:(O,一5),则IM 1 MZ!二_。 4.已知M:(2,一5),M:(一1,3),点M分M;MZ的比入=一2,点M的坐标是_。 5.已知B点分CA所成的比是3:7。那么,B点分CA所成的比是_;A点分BC_所成的比是_;C点分AB所成的比是_。 6.已知A(3,5),B(7,一2),那么线段AB的长度为_;中点坐标为 7.已知点p(一2,1)在曲线k“xZ一3y2一3丁“一Zkx一4y+s二0上,则K的值为__。 (二)下列各题所给四个答案中,…     

例谈点坐标的作用

正点与坐标的结合是数学中形与数结合的核心,也是形与数转化的桥梁.点坐标的作用主要是,解决函数与图形的结合,或函数与实际问题结合的综合问题.这类问题常见的有以下几种情形.一、利用点坐标求函数解析式利用点坐标求函数解析式是最常见、也是最基本的方法之一.