指谬纠错的点滴体会

悟,譬如傍晚之星,初见一点,旋见数点,又见数十点,数百点,以至灿然布满天空.不悟则已,一悟则豁然开朗也.(华蘅芳)好的解法是一首韵味隽永的诗,具有深刻的涵义;是威力无比的工具,     

(一)实数测试卷(A卷)

1．＿和＿统称有理数，＿叫做无理数，＿和＿统称实数；2．与数轴上的点—一对应的数是．；3．相反数不小于它自身的数是＿；4．绝对值大于它自身的数是＿；5没有倒数的数是； 6．不能开平方的数是＿；7．在0，fTh，八，3．14，。，八，2一人，0222……，O．121314…··，（2＋H）（2一／H）等数中，属于整数集合的数是，属于有理数集合的数是，属于无理数集合的数是8若a、b互为相反数，则a＋b一＿；若a、b互为倒数，则ah一＿；9．若实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则八万）江一＿，1Zb一则一＿；1外用科学记数法表示0．0叽994，应…     

实数与代数式

一、复习要点１．实数的概念（１）数和数统称有理数．（２）无限小数叫做无理数．（３）有理数和无理数统称．（４）规定了、和　　　　　　　　的直线叫做数轴．数与数轴上的点一一对应．（５）只有符号不同的两个实数，叫做．零的相反数是；若实数ａ与ｂ互为相反数，则ａ＋ｂ＝．（６）１除以一个不为零的数的商叫做这个数的．没有倒数；若实数ａ与ｂ互为倒数，则ａ·ｂ＝．（７）数轴上表示数ａ的点到原点的叫做数ａ的绝对值，记作．正数和零的绝对值是，负数的绝对值是它的；若｜ａ｜＝ａ，则ａ０；若ａ＜０，则｜ａ｜＝．（８）将一个…     

名家善悟

学习的过程是一个不断地“悟”的过程——悟出道理，悟出方法，悟出奥妙．小悟则小进，大悟则大进．学而不悟，难免原地踏步，虽有苦劳，进步却不显著．     

小学语文教学由“读”的误区及“读”的落实

“读”在语文教学中占主导地位，但是在教学实践中出现了几种“读”的误区：一是读的次数少、人数少、形式少；二是读与悟没能有机结合；三是贴标签式的指导朗读及对朗读评价的不到位。为了更好地在语文教学中落实“读”，笔者提出几点建议：1．灵活恰当地选择读的方法；2．抓住学生心理特征，适时培养学生的口头表达能力；3．合理地利用多媒体教学；4．根据教材需要，合理安排课内与课外阅读。     

中国剩余问题的另一种解法

剩余问题是人们喜欢谈论的一类数学问题，中国古代《孙子算经》中就有《物不知数》一章：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物有几何？答曰：二十三．术曰：三三数之剩：二，则置一百四十；五五数之剩三，则置六十三；七七数之剩二，则置三十；并之得二百三十三，以二百一十减之，即得．凡三三数之剩一，则置七十；五五数之剩一，则置二十一；七七数之剩一，则置十五．一百（零）六以上，以一百（零）五减之，即得．这就是名的中国剩余定理的一个典型范例．     

佛陀的“草莓”

有一篇小小的寓言，其长不过百余字，却给我留下了十分深刻的印象。据说它是佛陀释迹牟尼在一部经里讲的：一个人在荒野遇虎，拼命奔逃；逃到一处悬岩之上，两手攀藤，身体悬空。抬头一望：跟踪追至的那只虎向他怒可L；朝下看去，又见另一只虎张开血口蹲在那儿等着他，使他惊颤不已。此时一只白鼠和一只黑鼠又一．点一声、地啃蚀他赖以攀系的那条枯藤。他忽见附近有粒鲜美的革每，便腾出一只手采来送入口中，品尝了一下：味道好美呀！①篇幅很短，却包藏着复杂的意蕴和丰富的内涵。其结构精巧玲球，环环相扣；内容则波澜迭出，奇峰突起。最…     

高中数学中的运动变化观点

高中数学教学与初中数学有很大的不同，表现为内容较多，难度较大；对学生的要求着重于能力的培养，初中主要研究一些常量及数式的计算，而高中则主要研究一些变量及函数的变换，把运动变化的观点引入高中数学，与其说是一种措施，不如说是一种数学理念．高中数学中运动变化是无处不在的，函数的概念、性质，本质上就是因变量随自变量的变化而产生的；数列是一种特殊的函数；立体几何中的直线、平面是由点的运动而形成的；解析几何中点的轨迹则进一步说叫曲线是由点的运动而产生的．下面，本人将从三个不同的角度分析运动变化的观点在高中数学中的应用．     

(七)函数及其图象测试卷(A)卷

一、填空题（每空3分，共45分）：1．若点A（x，y）在x轴上，则y＝；若它在y轴上，则x＝；2．若点P（x，y）在第四象限内，且，则点P的坐标是＿；3．点（－3，5）关于原点的对称点是、，关于X轴的对称点是，关于y轴的对称点是；4若P点在X灿1二，且P点到A（－7，－2）、B（－3，2）的距离相等，则P点的坐标是5．若函数y一（m一1）x·’－’。－’是正比例函数，则。一；＿＿，＿几分＿＿＿。L。＿＿＿＿。已在函数x一4P；－－－．－一中，自变量x的取值范围是；”’”“”“x＋3””““””“””“’“”””7．若一条直线经过人（l，…     

怎样列代数式

用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式．列代数式是同学们升入初中学习《代数》遇到的第一个重点内容，同时也是第一个难点．它是今后学习列方程解应用题的基础，在列代数式时应注意以下几点：1．要注意分清数量关系．首先，要弄清楚和、差、积、商、大、小、多、少、倍、分、乘方、相反数、倒数、绝对值等概念的含义，特别是大，谁比谁大，大多少；小，谁比谁小，小多少等等．如比a大5的数是a＋5，a比一个数大5，则这个数是a－5；又如一个数是a的5倍，这个数在5a；a是一个数的5倍，则这个数是．其次，要弄清“的”的含义…     

初二(下)代数期考模拟试题

（时间６０分钟满分１００分）一、填空题（每空２分，共３０分）１．的平方根是；的算术平方根是２．的立方根是；０．０２７的立方根是３．若，则４．当时，根式有意义．５．若，则．６．如果最简根式与是同类二次根式，那么。７．的有理化因式是，８．的倒数是，绝对值是．二、单项选择题（每小题５分，共３０分）１．与数轴上的点一一对应的数是（Ａ）有理数；（Ｂ）无理数；（Ｃ）实数；（Ｄ）分数．２．等式成立的条件是４．若，则ｘ的取值范围是中，最简二次根式的个数是（）（Ａ）５个；（Ｂ）６个；（Ｃ）７个；（Ｄ）８个．６．在…     

感悟语文 感悟人生

古人认为凡人有记性，有悟性，自悟以前，悟欲未染，知识未开，则多记性、少悟性；悟以后，知识即开，悟欲渐染，则多悟性，少记性。”这是我国古代教育家对人的心理规律的一个深刻认识。这一认识正是以强调感悟为基本特征的我国语文传统得以发展的大理论支柱。即使在现代教育科学十分发达的今天看来，这一认识也不乏其合理内涵。     

初一(上)代数期末复习自测题

一、填空1．用代数式表示：、比a与b的2信的差大5的数为；与a、b两数平方和的积等于5的数为；若某班男生人数X人，占全班人数的60％，则女生人数为．b一Zga学0且a和b互为相反数，则a＋b一a——，了一．S。绝对值不大于2的整数是，它们的和是，积是4．若a、b、c三数在数轴上的位置如图所承，则卜一周十］‘·一周一民若O．2468’一0．0609，5．19’一139．8，则24．682一，0．5193一6·30800用科学记数法表示为0·5968精确到百分位的近似数为7．近似数2．40万精确到，近似数00240有个有效数字．8．多项式3X’－／＋2。／－2x‘y是次项式，…     

含数轴条件的数学题的解法

解答含数轴条件的数学题，关键在于仔细观察数轴，确定相关字母的取值范围．并比较数的大小关系．比较大小关系时要注意两点：一是原点左边的点表示的数都小于零，原点右边的点表示的数都大于零；二是数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大．现举例说明这类问题的解法．     

有理数复习指导

一、知识点1．有理数的分类2．数轴的三要素：原点、正方向和单位长度．3．有理数的大小比较：在数轴上表示的若干个数，右边的数总比左边的数大．由此可以知道：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；两个负数相比较，绝对值大的反而小．4相反数：（1）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数，0的相反数是G；（2）在数轴上表示互为相反数的两个数（0除外）的点，分别在原点的两旁，且到原点的距离相等；（）数a的相反数是一a．5．绝对值的意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离，所以当；。＞O…     

(二十五)综合模拟测试卷(A卷)

一、填空题（每空2分，共36分）：1．若a：b—－1，则a与b互为、数；。、l。厂7一万77＿。、，，、100。I2．计算／（－2）‘一，－3‘X（－l）”’‘－——一—’—、～q’3．设共数为X，用代数式表示：某数的2情与3的差的平方得、；4．已知肝十到十／厂习二动则5（a－b）－’一、；5若X；、X。是方程X’－ZX－1—0的两根，则k；一工／一；6．分解因式：x’y－Zxy＋y一＿；，。八＿．＿＿—。，～———一7函数x一号二千中自变量x的取值范围是；————JI工’———————“————’———～’。、工。Nry．‘＿＿。＿，＿＿。1…     

对称区域上积分的性质

众所周知．若函数f（x）在闭区问卜ala）上连续，则有定积分的这～性质常常使积分简化，这在Fouler级数中求Fourier系数时已有体现，现将这一性质推广到多元函数的积分中去。为了叙述上的简便，不妨将重积分和第一型线、面积分统一记为l’（M川Q，、、—、————，，·，——－“QMEQ．若Q是平面区域D，则表示二重积分；若Q是三维空间区域V，则表示三重积分；若Q是曲线L，则表示第一型曲线积分；若Q是曲面2，则表示第一型曲面积分，于是有定理设积分＼f（M）dQ满足“Q（）Q可分为对称的两部分Q；和Q。，点MEQ；的对称点M，EQ。…     

《100以内数的认识》教学建议

一、教材分析《100以内数的认识》是义务教育课程标准实验教科书（人教版）一年级下册第四单元的内容。内容包括：数数、读数和写数，数的顺序和比较大小，整十数加一位数及相应的减法。其中读数和写数是本单元的重点。本单元的教学目标是：1．认识计数单位“-”和“ ”，能够熟练地一个一个和一十一十地数出数量在100以内的物体的个数；掌握100以内数的顺序；会比较100以内数的大小。2．了解个位和十位上的数表示的意义，能够正确地比较熟练地读写100以内的数。3．熟练地口算整十数加一位数及相应的减法。教材编排顺序是先数数，渗透10个一…     

师徒问答

话 说 唐 僧 外 出 讲 经 之 前 曾 训 斥 悟 空 、悟 能 、悟 净 徒 弟 三 人 ,要 多 读 经 书 ,长 点见 识 。但 师 傅 一 走 ,兄 弟 三 人 便 终 日 嬉 笑打 闹 ,到 处 惹 是 生 非 ,早 把 师 傅 的 话 忘 得一 干 二 净 了 。 忽 一 日 ,唐 僧 云 游 归 来 ,召 集 众 徒 弟考 查 各 人 学 问 有 无 长 进 。他 先 对 悟 空 说 :“悟 空 ,你 可 知 你 与 别 的 猴 子 长 得 有 什 么不 同 吗 ? ”悟 空 是 又 搔 耳 又 皱 眉 ,无 言 以对 , 只 好 坦 白 :“师 傅 , 悟 空 腹 中 空 空… … ” “很 好 。”唐 僧 打 断 了 …     

“一组数学思维训练题”参考答案

一、填空题（每小题６分，共３６分）１．－１．５；２．１；３．２０；４．a＝２√，b＝－２√等；５．４５√；６．（１）图案符合４点要求，得４分，下列图案可供参考；（２）图案基本符合要求，但不够准确或不够美观，得３分，下列图案可供参考；（３）图案简单、不美观，得２分，如下图：（４）不符合要求，如不以正方形为基础或只画直线形等，不得分．二、解答题（第１１、１２题，每题各１２分，其余每题各１０分，共６４分）７．设第x个速率限制标志的千米数为y，则y＝３＋４（x－１）．设第n个测速照相标志的千米数为m，则m＝１０…