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王明礼 《襄樊职业技术学院学报》2012,11(2):36-38
定积分的本质含义是和式的极限,巧妙利用定积分的定义是求一些数列极限问题的重要方法,结合具体的例子给出利用定积分求解和式极限的常用方法。 相似文献
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在定积分的计算中,如果适当利用被积函数的奇偶性和积分区间的对称性,将会大大减小计算量.通过下面的一些例题来说明利用这种特殊方法求解定积分的有效性. 相似文献
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吾吉买买提·艾合买提 《和田师范专科学校学报》2011,30(2):204-205
本文主要讨论积分区域的对称性在定积分,重积分计算中的应用,对每一类积分,先给出对称性用于该类积分的相关结论,再利用此结论求解一些典型的积分,对积分区上的积分计算进行了总结。 相似文献
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积分学与微分学是数学分析的姊妹篇。两者一起构成数学分析的主体。数学分析中研究多种积分,如不定积分、定积分、重积分、曲线积分、曲面积分、非正常积分、含参变量积分等。其中,不定积分是求导运算的逆运算:定积分是其他各种积分的基础;而定积分的计算大多可归结为求不定积分。因此,不定积分与定积分是整个积分学的基础。本文着重介绍不定积分与定积分的几种求法,以期对广大考生有所帮助。 相似文献
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根据函数在一点连续和在一点可导的定义,利用可积(连续)函数的有界性和定积分的分部积分法分两种情形对一类特殊形式的定积分极限问题进行研究,得到被积函数在一点连续或在区间上连续时此类极限问题的极限值与区间某一端点的函数值的关系及被积函数在区间(二阶)可导或某点可导时此类极限问题的极限值与区间某一端点的函数值的关系,为此类极... 相似文献
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王凡彬 《内江师范学院学报》2013,28(2):98-100
考虑数学分析中一个常用而重要的定积分∫π0sinnxcosmxdx,对m≥0,整数;n≥0情形给出了结果,特别对m和n为非负整数的情形给出了结果,并给出了应用.在理论和应用上,得到了一个很好的工具. 相似文献
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邓玫 《江西教育学院学报》1994,15(5):16-18,71
定积分可看成是一种和式极限,当建立了一系列的定积分计算公式与法则后,反过来,也可利用积分计算法来求某些可看成是积分和式的数列的极限。这样,我们又得到了一种求极限的新方法。 相似文献
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定积分计算的方法和技巧是非常丰富的。除用定积分性质、基本公式、换元法与分部积分法外,简单的还有用定积分的几何意义、函数奇偶性及查积分表等。本文列举其它一些常见的方法与技巧,供同学们参考,以提高积分计算能力。 相似文献
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倪传京 《宿州教育学院学报》2002,5(1):99-100
在积分求值过程中,对于象integral from n=0 to π ln(sinθ)dθ,integral from n=0 to π ln(x+1/x)dx/(1+x~2),integral from n=0 to 2π sin~nx/(sin~nx+cos~nx)dx等类型的积分,使用一般的常规解法将是十分麻烦的,有的甚至是不可能求解的。然而,使用一种特殊的解法——用定积分的性质去寻求上述各类积分值的求法,却可以取到意想不到的效果。 为解决上述问题,我们首先给出几个积分性质——这些 相似文献
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薛利敏 《渭南师范学院学报》2013,28(9)
引入了广义奇函数和广义偶函数的概念,指出并证明了广义奇、偶函数与奇、偶函数之间的关系.进一步给出了广义奇函数和广义偶函数的基本性质.应用奇、偶函数关于对称区间的定积分性质以及广义奇、偶函数与奇、偶函数之间的关系,给出并证明了广义奇、偶函数的定积分性质.通过实例说明,在某些定积分的计算中并不需要求出原函数,而是通过应用广义奇偶性,便可简化定积分的计算. 相似文献