浅谈高中阶段隐函数求导问题

导数及其应用是高中数学的重要内容,同时也是初等数学与高等数学的重要衔接点,是高考的热点．导数在高考中一般作为解决初等数学问题的工具出现,隐函数求导作为导数应用中的工具之一,在历年各地模拟试题及高考题中时有出现．本文就结合试题对隐函数求导及其应用做简要剖析．     

高中数学中导数知识的应用体会

导数知识不仅在高中数学中占据重要地位,在高考试题中同样占有较多的分值。因此,教师要想让学生能够更好地掌握导数,需要通过一定的策略让学生体会到导数的实际应用以及应用体会。     

高中数学导数的应用

近几年来的高考试题,对导数应用的考查逐年在加大,较为基础的考查是导数的概念和计算,较难的是对导数应用的考查,特别是导数与不等式和函数的有机结合的综合试题成为历年高考的重点之一,本文就导数的应用作一些探讨,供同行参考.     

导数应用错解辨析

导数知识的引入给函数命题的设计增添了多种形式．以函数为载体,以导数为工具,以考查函数诸多性质和导数极值理论、导数几何意义及其应用为目标,是近年来高考导数与函数交汇试题的显著特点和命题趋势．     

导数中的创新题赏析

导数进入高中教材时间不长,因此这部分知识在创新方面主要体现在导数与其他章节知识的交汇方面、探究性方面及实际应用方面.这三类试题在高考试卷中已经出现,并且新教材中导数的实际应用题的比重也有所增加,因此更应加重这方面的学习.下面就这三方面的试题进行分析.     

导数及其应用考查新动向

以函数为载体,导数为工具,在函数与导数的交汇处命题,是导数进入高中数学后的一个热点考点,常考常新．通过认真研究这几年新课标高考试题,发现以导数知识作为工具,与函数、数列、不等式、三角、向量、几何等知识综合起来进行考查的试题更是成为高考中的“新宠”,本文结合一些典型的例题谈谈导数及其应用考查新动向,供同学们在一轮复习备考中参考．     

2009年山东高考函数、导数命题趋势预测

函数和导数历来是高考考查的重点和热点内容,从近几年山东高考试题来看,函数、导数一般是2—3个选择（或填空）题和一个综合题。选择（或填空）题主要考察函数、导数的基础知识,综合题主要考察函数与导数的综合应用。     

例说定积分与导数的交汇性试题

定积分的重要应用之一是求曲面的面积,导数的重要应用之一是求函数的极值、最值,把这两者整合到一起就得到了这样的一类试题:第一步利用定积分求出动曲线围成的曲面面积的函数解析式,第二步用导数的方法求解函数的极值、最值。这样的试题总是让人赏心悦目,诠释了     

导数中常见错误剖析

导数因其强大的工具性和交汇性倍受广大数学教师的关注和命题专家的青睐,以导数为背景的经典试题层出不穷,但遗憾的是我们不少同学在学习导数、应用导数时,总会出现这样或那样的错误,本文就导数中常见的错误做简单剖析.     

名校课堂例题精选导数

在新课标高考的要求下．导数通过与传统内容的结合,从而加强试题的综合性,使试题具有比较广泛的实际意义,导数的方法也成为近几年高考中分析和解决问题时必不可少的工具．导数试题的创新设计不仅可以优化试卷结构．同时能够体现新课程试卷的要求和特点．本期我们与同学们一起走进导数的世界,体验新课标下的导数思想．     

高考中导数几何意义的应用探究

导数的几何意义作为“导数概念”的几何化特征,是高考考查的重点内容.通过对近几年高考试题中导数几何意义考查的深入剖析和总结,系统性地给出了导数几何意义应用的五个方面,并引入了高等数学中泰勒公式背景下的切线放缩法,结合数形结合思想,将导数的几何意义的应用进行了提升和拓展.     

把握课程标准注重导向功能--高考"导数"试题命题的分析与思考

“导数”是高中数学新课程实施以来新增内容之一，其目的是，在中学数学课程中渗透微积分的思想方法．虽然导数属选修内容，但近年来，有关导数的试题已成为高考的一个热点，文理科每年必考导数题．由于数学高考试题对中学数学教学起着独特的导向作用，因此，如何命制导数试题才更为科学合理、更能体现新课程标准的考查要求，是一个重要的研究课题．本文就此对近几年有关导数的高考试题进行分析，谈谈笔者的一些粗浅看法．     

一道易错试题的解法剖析

最近，我在指导学生复习导数应用检测时遇到这样一道试题．     

2006年高考导数交汇性经典考题解析

从近几年高考数学试题来看，不难发现：一是试题向新增内容倾斜，与新增内容相关的试题所占比例逐渐增大：二是高考热点试题聚焦在向量、导数、概率为纽带的知识网络的交汇处．函数在每年的高考中都占有很大的比例，而且是常考常新：尤其是导数加盟后，拓宽了高考对函数问题的命题空间．因此，在导数与函数知识的交汇处命题进行能力考查，将是2007年高考命题重要的指导思想和发展趋向．以函数为载体，以导数为工具，以考查函数的性质和导数极值理论、单调性质、几何意义及其应用为目标，是高考导数与函数交汇试题的显著特点和命题趋向．为此，笔者对2006年全国相关省（区）高考数学卷中关于导数交汇性的经典考题进行解析，并归类与总结如下．     

近十年高考导数试题的背景定理应用

导数是承载高等数学微积分知识体系的核心命脉,也是初等数学领域研究函数的一种重要工具,历来受到高考命题专家的青睐,从2003年北京春季高考试题初次涉及凹凸性内容,以后到2013年都陆续出现很多与函数凹凸性为背景的试题。通过高等数学中的凸函数、凹函数加以巧妙改造得到相应的定理,并应用定理解决近十年来这一类高考导数试题。     

导数考点分析

从近几年高考试题来看,导数是高考中的必考内容．题型有选择题和解答题,选择题主要考查导数的概念,解答题则是考查导数的应用,如求函数的最大值、最小值,研究函数的增减性等．由于导数可与函数、不等     

导数及其应用热点探究

导数是强有效的解题利器,在研究函数的单调性、最值(极值)、零点及生活中的优化等问题中都有着重要的应用,此外,利用导数来研究不等式问题,也很能突显其工具性。下面,我们从近年的高考真题及模拟试题来探究:导数及其应用的热点问题。     

赏大题靓景 品导数别样应用

导数的几何意义是曲线在该点的切线的斜率,它的直接和主要应用(也是常见的应用)是用于判定一个可导函数的单调性,但是下题的思维结构和导数的用法却使我们眼睛一亮,慢慢精读,会品味出导数别样应用的味道,是一道下笔容易走出难的优秀压轴试题。     

三次函数y=ax^3＋bx^2＋cx＋d的性质及应用

综观2004年全国及各省、市高考试卷，高中数学新增内容(向量、概率统计、导数等)占有相当的比重，其中导数在函数中的应用已成为高考的热点．笔对2004年全国及各省地高考试题进行分析研究，发现导数在三次函数中的应用出现在多套试卷之中(特别是科试卷)，而这些试题难度适中，属中档题，为大多数考生的得分题，     

用导数研究函数的极值和最值高考真题分析——以2022年全国乙卷理科第16题为例

<正>高考数学命题依据《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》,突出、落实“综合性”考查要求,突出对主干、重点知识和内容的考查,发挥高考试题对中学教学改革的引导和促进作用.2022年全国乙卷理科第16题是一道突出“综合性”考查要求的导数应用试题.这里,以该试题为母题,就导数研究函数的极值、最值问题中的应用进行探究.