用份数法巧解一类分数应用题

用份数法解一类有相等关系的分数应用题,不仅学生容易掌握,而且把较复杂的分数应用题转化为简单的整数问题,这种知识间的横向联系,可拓宽解题思路,提高解题能力。例１　甲、乙两组共有６３人,甲组人数的１４与乙组人数的１５相等。甲、乙两组各有多少人？分析与解答：因为“甲组人数的１４与乙组人数的１５相等”,可以把两组的总人数看作（４＋５）９份,则每份就是〔６３÷（４＋５）〕７人,所以甲组有２８人,乙组有３５人。例２　小张比小李多储蓄８０元,小张取出自己钱数的４５,小李取出自己钱数的２３,小张和小李两人所余钱…     

用扩倍法解一类分数问题

本刊1990年第三期上刊登了《—类分数题目的解法探讨》。文中对“一个分数的分子和分母分别加上或减去某数或同一个数,得到一个新的分数,求原分数或某数”这一类分数问题的解法作了探讨,并给出了详实的分析和答案。拜读后受益非浅。笔者想用“扩倍法”来解这类分数问题,似乎能更简明一些。所谓“扩倍法”,就是把这类分数问题中的“新分数”的分子和分母同时扩大同数(0除外)倍,使之能达到求出原分数或某数的目的。因为这个“新分数”很可能是由某个分数经过约分后而得到的最简分数,为了求出原分数或某数,就必须把“新分数”还其“本来面目”。     

用两种特殊方法解一类分数应用题

例1 某厂共有男、女职工1840人,男职工人数的2/3与女职工人数的3/7相等,男、女职工各有多少人?用化相同分子法解:因为2/3=6/9,3/7=6/14,可见男、女职工中的“6份”人数相等,只是男职工共有9份,女职工共有14份.容易看出,男、女职工一共有(9 14)= 23(份),23份与1840人相对应.这样,我们便可以首先求出1份有多少人;然后,再分别求出9份(男:职工)和14份(女职工)各有多少人就很方便了.     

运用还原法解一类分数应用题

所谓还原法,就是从条件的后半部分入手,求出相关量,再往前推求出另一个相关量,再往前推,直至求出问题的结果为止。也有人称之为逆推法。有一类分数应用题,单位“1”的量由总数量转化为部分量,再转化为部分分量……已知最后的部分量,要求总数量。解答这类应用题,用还原法似乎更符合学生的认识规律和知识实际,易于为学生理解和接受。下面就以两个例题来说明,仅供同行参考。例1.一篮苹果,从周一到周六,每天都取其12,最后还剩两个,这篮苹果原来有多少个?分析思路及解答:周六取后剩下苹果:2(个)周六取前即周五取后苹果有:2÷(1-12)=4(个)周五取前…     

用比例的基本性质解一类分数应用题

有些分数应用题条件较隐蔽,如果用一般方法解,则会给学生造成很大的困难,也不易理解和掌握。但如果能把已知条件进行合理地转化,使抽象的条件明朗化,则很容易被学生掌握。以下就把比例的基本性质在一类分数应用题中的应用方法介绍如下:[例1]甲乙二人共有人民币160元,甲的1/5和乙的1/3相等,甲、乙各有钱多少元?     

巧用扩倍法解分数应用题

有些分数应用题,若用扩倍的方法思考,就可迎刃而解.例1 五(一)、五(二)班共有学生 77人,参加体育课外活动小组共有13人,五(一)班参加的人数是没参加的1/6,五(二)班参加的人数是没参加的1/4,两班参加体育活动小组的人数各多少?分析与解答,五(一)班参加的人     

用扩倍法解应用题

本栏责任编辑肖钅监铿有些应用题如果根据题目的特殊结构,用扩倍的方法往往能迅速找到解题途径。例1:甲、乙两仓库共存粮140吨,甲仓的16%和乙仓的20%正好是24吨。甲、乙两仓库各存粮多少吨?分析和解:将甲仓存粮数和乙仓存粮数都扩大5倍后:甲仓的80%+乙仓的100%对应于120吨由此可知:甲仓存粮的(1-80%)是140-120=20(吨)所以,甲库存粮为:20÷(1-80%)=100(吨)乙仓库存粮为:140-100=40(吨)答:甲、乙两仓库各存粮100吨、40吨。例2:五年级两个班共有学生98人,一次大扫除,两个班共派出18人去帮助低年级的同学。其中五(1)班派出本班人数的15,五(2)班…     

用转化法解分数应用题

分数应用题既是小学数学学习的重点,也是小学数学学习的难点,只有掌握了一定的解题方法,解答分数应用题才能得心应手。转化法是解答分数应用题的一种常用方法。现在让我们一起来看两道例题吧。     

用连比法巧解分数应用题

有些分数应用题，涉及三个或三个以上事物，且用分数法解，思考过程比较复杂。如果根据比的意义，先把已知分率化为几个数的连比，再按比例分配解，就能化难为易、化繁为简，从而找到合理、简捷的解题途径。例１东风小学六年级三个班的学生在植树节时共种植１８０棵树苗，其中六（３）班种的棵数是六（２）班的２３，六（２）班种的棵数是六（１）班的３５。问：六（１）、六（２）、六（３）各种了多少棵？分析与解答：很显然，这是一道分数应用题，按分数问题的一般解法应列式为：六（１）：１８０÷（１＋３５＋３５×２３）＝９０（棵）…     

用比例法解分数应用题

教完用比例方法解答应用题的方法以后,可以指导学生用比例方法解答分数应用题。用这种方法解答分数应用题的思路是:先根据两种量的份数比等于实际数量的比,即两种量的份数同实际数量成正比例关系,列出比例式,再解比例。下面举例说明:[例1]某工厂四月份烧煤120吨,比原计划节     

用分数法解一般应用题

有些应用题,用一般思路分析解答比较繁难,如果把它转化成分数问题的解法,则思路清晰、简便易懂。例1加工一批零件,原计划20天完成,实际每天比原计划多加工15个,结果提前4天完成任务。这批零件有多少个?     

用特殊方法巧解分数应用题

在解答较复杂的分数应用题时,往往由于数量关系相当隐蔽,采用一般的分析、思考方法解答比较繁难.若能引导学生用特殊的方法去分析、思考,就能做到化难为易,化繁为简,巧妙地把问题解答出来.     

用“归一法”解分数应用题

分数(百分数)应用题是一种特殊的小学数学应用题。其数量关系复杂,解法和以前学过的整数、小数应用题不完全相同,历来都是教学中的重点和难点。我在教学中体会到,要突破这一重点和难点,除了教会学生掌握课本上的解题方法外,如果再引导学生用归一法解答分数应用题,将新旧知识结合起来,相互渗透,学生会感到易学易懂,效果较好。现结合小学数学课本中的有关题目说明如下。     

巧用“割补法”解一类分数应用题

“割补法”常用来解决组合图形面积问题,它可使一些较为复杂的求积问题变得异常简单。如果用它来解决一些分数应用题,也能起到同样的解题效果。现选例说明如下:[例1]某乡计划三天修好一条水渠,第一天修了全长1/3少50米,第二天修了全长的2/5少40米,第三天修了210米,正好修完。求水渠全长多少米?分析与解答:如果从第三天修的210米中“割”下50米,“补”足第一     

巧解分数应用题

掌握解答分数应用题的基本方法,找准题中的“标准量(单位1)”和“对应分率”,就能轻松解题了。一个分数应用题中一般有两个量:标准量和比较量。     

多角度解分数应用题

引申变化，培养思维的深刻性。如：育英小学六一班男生人数的??和女生人数的??是１３人，女生人数的??和男生人数的??是１２人。育英小学六一班的男女生各多少人？习惯性思维是设男生（或女生）为单位“１”，求出男生（女）生后，再求出女生（男生），但是题中没给出男女生之间的关系。如果换一种思路，据题意：男生人数的??和女生人数的??是１３人，男生人数的??和女生人数的??是１２人。合并计算，可知男生人数的??和女生人数的??是２５人。这样可设男女生总数为单位“１”，求出全班总人数是：２５÷??＝３０人，再假设男生人数的??和女…     

巧解分数应用题

分数应用题是小学阶段学习的重难点,一方面是在学习整数应用题的基础上的继续与深化,另一方面又具有本身的特点与解题规律,让一些初学者觉得满头雾水。分数应用题的数量关系以及“数量”与“分率”之间的关系与整数应用题的数量关系相比较,显得更加复杂更加抽象。解答分数应用题时,首先要正确判断单位“1”的量,     

巧解分数应用题

分数应用题是小学数学中的一个重点 ,也是一个难点 ,现介绍两种解答分数应用题的方法。例 :一根铁丝 ,第一次用去全长的 25多 1米 ,第二次用去全长的 13多 3米 ,正好用完 ,问这根铁丝有多长 ?分析 :求铁丝全长 ,应知道铁丝的一部分长度 ,及其所占全长的分率。用一般画图方法 ,不易看出这两个量 ;可采用下面方法 ,就很容易找到它们 ,这种方法叫“量往一块凑”,即把具体数量在图中集中表示 ,如图 :从图中不难看出 ,具体数量为 3+ 1=4米 ,它所占全长的分率为 1- 25-13=415,因此可解为 ( 3+ 1)÷ ( 1- 25- 13) =15米。答 :这根铁丝全长为 15米。…     

用按比例分配解分数应用题举例

小学数学教学中,有些分数应用题不易求解,若能将其转换成按比例分配,便可巧妙地获解.现略举几例如下:例1.光明玻璃厂九月份、十月份共生产玻璃3600箱,九月份生产的相当于十月份的4/5,两个月各生产多少箱?分析:九月份产量相当于十月份的刊4/5,也就是说九月份的产量与十月份产量的比是4:5.九月份生产玻璃箱数:3600×(4/(4 5))=1600(箱) 十月份生产玻璃箱数,3600×(5/(4 5))=2000(箱)