对一道中考数学压轴题试题的研究

【题目】2006年江西省课改试卷的第29题问题背景某课外学习小组在一次学习研讨中,得到如下两个命题:如图1,在正三角形ABC中,M、N分别是AC、AB上的点,BM与CN相交于点O,若∠BON=60°,则BM=CN.图1图2如图2,在正方形ABCD中,M、N分别是CD、AD上的点,BM与CN相交于点O,若∠BON=90°,则     

巧用一道习题的图形

本文以初中几何课本第一册153页的一道习题为例,在题目给出的图形上连结不同的点可得到若干不同的结论。既使学生巩固了平面几何的有关知识,又培养了学生的发散思维。如图1,点C为线段AB上一点,ΔACM、ΔB CN是等边三角形。求证:AN=BM, 证明:(略)。分析:在图1中若设AN与BM、CM分别交于点D、E,BM交CN于F,连     

一道平几赛题的新解(高一、高二、高三)

02年全国高中数学联合竞赛加试试题1如下: 如图,在△ABC中,∠A=60°AB>AC,点O是外心,两条高BE、CF交于点H,点M、N分别在线段BH、HF上,且满足BM=CN,求     

一道习题的研讨

已知 :如图 1点C是线段AB上一点 ,△ACM、△CBN是等边三角形 ,求证 :AN =BM .(人教版现行初中几何第二册P113第 13题 )。1 设AN与BM的交点是P、AN与MC的交点是G、BM与CN的交点是F ,连结GF、除了可以证明AN =BM外 ,我们还能发现 :(1)由于△ACN≌MCB ,得∠ANC =∠MBC ,易证明△CGN≌△CFB ,可得CG =CF .(2 )在△PFN和△CFB中 ,∠PFN =∠CFB、∠PNF =∠CBF ,利用三角形内角和定理易得∠NPF =∠BCF ,即AN与BM的夹角∠BPN =∠BCN .(3)由于CG =CF、∠GCF =6 0° ,所以△CGF也是等边三角形。(4 )由∠CFG…     

关于正确贯彻德育原则答读者问

编辑同志:您好! 我是一个幼师职业班的学生,我在学习教育学、心理学两门课时,遇到一些不能解答的问题。此时,我首先想到了你们,希望编辑同志能从百忙中抽出一点时间帮我解答。不胜感激。敬祝工作顺利!     

例说抛物线上的点存在问题

抛物线上点存在问题是初中数学学习中的常见问题,在中考中屡见不鲜.其解答思路是先假设符合条件的点存在,由此出发,看看能否确定该点的坐标.若能,就存在;否则,不存在.现在中考题为例介绍如下: 一、等角存在问题 例1(娄底市中考题)如图,抛物线y=x2 +mx+(m-1)与x轴交于点A(x1,0)、B(x2,0),x1＜x2,与y轴交于点C(0,c),且满足x21+x22 +x1x2=7.     

这道题,可以好好开发(初三)

《几何》第二册中有一个题目:已知:如图1,点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN是等边三角形.求证:AN=BM.此题内涵丰富,可以开发出很多“产品”:设AN与CM相交于点D,BM与CN相交丁点E,则有1.∠ANC=∠MBC=∠ABM;     

小学生也会解答的中考数学题

中考数学题小学生也会解答?不可能吧?就知道同学们不会相信,那就请你们和我一起来看看下面这几道中考数学题吧。你们看后一定会说:我们真的会解答中考数学题哦。     

面积法巧解中考题

题如图,矩形ABCD中,AB=5,AD=20,点M分BC为BM:BC一1:2,DE垂直于AM,E为垂足.求DE的长.(1993年天津市中考数学试题)     

有奖解题擂台(121)

<正>问题设H是ΔABC的垂心,J为边BC的中点,点M,N在边BC上,BM=CN,且B,M,N,C四点按此次序排列,过H且垂直HM的直线交AB于E点,过H且垂直HN的直线交AC于F点,则直线JH⊥EF.第一位正确解答者将获得奖金100元.擂题提供与解答请电邮至guoyaohong1108@163.com,解答认定时间以电子邮件时间为准.欢迎广大读者踊跃提供擂题.     

数理化题选

如图,在四边形ABCD中△ABD、△BCD、△ABC的面积比是3:4:1.点M、N分别在AC、CD上,满足AM:AC=CN:CD,并且BM、N三点共线.求证:M与N分别是AC与CD的中点.     

第一部分 复习指导

同学们,首先祝贺你们即将完成初中学习生活!预祝你们在将要进行的中考中取得优异的成绩!同学们,你们肯定希望能在这短暂的、有限的时间内做好复习工作。下面,我从以下四方面提出与复习相关的建议供大家参考。一、2006年中考与往年中考的不同二、中考复习方法指导三、中考考试内容介绍四、中考试题题型介绍$一、2006年中考与往年中考的不同1.2006年中考是使用(Go For It)教材的首轮中考,是新课标理念下体现新课程改革的重要考试。2006年中考的依据是《英语课程标准》。英语学业考试应侧重考查学生的语言技能、语言知识、跨文化交际意识和跨…     

四点共圆的证明及应用

1．四点共圆的证明方法 (1)四个点到某一定点距离相等例1 如图1,K为△ABC内任一点,在△ABC 内作三条线段AL、BM、 CN,使∠BAL=∠CAK, ∠ABM=∠CBK, ∠BCN=∠ACK,且AL= AK,BM=BK,CN=CK．求证K、L、M、N四点共圆．     

直接写答案 思路要厘清

<正>近几年各地中考解答题中频频出现"直接写答案"的设问,这类试题虽不要求写出解答过程,但答案的得出并不直接,要有较高的数学素养才能求得.现举一例探究其解答思路,供参考.题目(2018年沈阳市中考压轴题)如图1,在平面直角坐标系中,抛物线C_1:y=ax²+bx-1经过点A(-2,1)和点B(-1,-1),抛物线C_2:y=2x2+bx-1经过点A(-2,1)和点B(-1,-1),抛物线C_2:y=2x²+x+1,动直线x=t与抛物线C_1交于点N,与抛物线C2交     

致高三历史考生的一封信——巧用标点符号,解答材料解析题

朋友们:你们好!高考在即,真想助你们一臂之力。为你们做点什么呢?介绍答题方法!目前高考的一个趋势是对材料解读能力的考查,且在选择题和材料解析题中均已明显凸现。但解答材料解析题的前提和关键     

时空连线

《初中生学习》编辑部的叔叔、阿姨：你们好!我是你们的忠实读者,这是我第一次给你们写信,还不知道你们能不能收到。一直以来我都想向你们投稿,可是不知道投稿的格式,希望你们能给予解答。     

学会用全等三角形证题

全等三角形是平面几何最重要的基础知识之一 ,利用全等三角形的性质可以直接证明线段或角相等 ,利用等线或等角代换进行转化 ,是解决其它问题的重要手段 ,因此 ,学会运用全等三角形证题是同学们必须掌握的技巧 ,在应用三角形全等来证题中一般有以下两种思路。思路一　已知图形中已知有全等三角形 ,挖掘条件证全等使问题得证。例 1　已知 ,如图 1 ,点C为线段AB上一点 ,△ACM和△CBN都是等边三角形 ,AN与CM交于点P ,CN交BM于点Q .图 1求证 :(1 )AN =BM ;(2 )CP =CQ .分析 :(1 )欲证AN =BM ,可设法证AN与BM所在的两个三角形全等…     

构造基本图形求解45°角问题

<正>在解答有关45°角问题时,由于技巧性较强,学生常常会感到束手无策.实际上若能根据45°角的特殊性,恰当地构造出相应的基本图形,再充分运用基本图形的有关性质探寻解题思路,往往可使问题巧妙地化隐为显、化难为易.下面分类剖析,以飨读者.一、构造全等三角形例1 如图1,在等腰直角△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点M,N在边BC上,且∠MAN=45°.若BM=1,CN=3,求线段MN的长.     

一道全国高中数学联赛试题的几点思考

题目:在△ABC中,艺A=60’,AB>AC,点O是外心,两条高月E、C下,交于点H,点M、N分别在线段BH、月F上,且满足BM=CN. ,、人好了十N月,,~r:: OH尸、二‘. 该题是2002年全国高中数学联赛加试题.笔者发现在解答中,当证得B、C、H、O四点共圆这一几何关系后,在上述已知条件情况下,图形中的点、角、边还有两个几何关系,而且这些几何关系可以推广到更一般的情形,其推广命题为: 命题:设O是定圆的圆心,BC是异于直径的定弦,动点A在优弧BC上(不包括点B、点C、优弧BC的中点和以点B或点C为端点的直径的另一端点),且满足艺BAc=600,BE、C于,是…     

与2011届初三学生考前的心灵对话——考前心理辅导

同学们好!很高兴能跟大家一起笑谈中考,我们经过9个月紧张、充实、愉快的初三学习生活,已经背着智慧背囊,迈向中考考场的路上了。我有足够的理由相信,在中考路上我们一定会踏实、愉快地走向成功!你们准备好了吗？