2000年数学总复习质量检测题

一、填空题(每空3分,共36分) 1.64~(1/2)的平方根是____。 2.分解因式x~2-y~2 2y-1=____。 3.a是实数,a 2|a|=____。 4.已知a、b是方程2x~2-3x 1=0的两根。则(b/a)~(1/2) (a/b)~(1/2)=____。 5.数据9.2,9.4,9.9,9.2,9.8,9.5的众数、中位数、平均数之和是____。 6.已知a,b是不等式组 3(x 1)>4x 2, x/2≥(x-1)/3的整数解,且a-b-3。则a b=____。 7.已知a~2 b~2=1,a b=1/5。那么a:b     

辽宁省1997年中等学校招生考试数学试题

一、填空题(每小题2分,共30分) 1.方程(x 1)(3x-2)=0的根是____。 2.函数y=(3-x)~(1/2)的自变量x的取值范围是____。 3.已知如图,圆周角∠ACB的度数为42°。则圆心角∠AOB的度数为____。 4.如果x_1、x_2是方程x~2-3x 1=0的两个根,那么,x_1 x_2=____,x_1x_2=____。     

初二数学期中自测题及解答

一、填空题 (每题2分,共20分) 1.直接写出下列各式因式分解的结果: 3(x-2)-x(2-x)=____; 4a~2-4=____ 2.x~2 x ____=(____)~2; (x-1/x)~2 _____=(x 1/x)~2. 3.若a~3 1/8m=(a-b)(a~2-nab b~2),则m=____,n=____,n=_____ 4.当x____时,分式(2x-1)/(3x 4)有意义;当x_____时,分式(x~2-4)/(3x-6)的值为零, 5.不改变分式的值,(1)使(1/3x-1)/(x 1/2)分子与分母各项系数都化为整数,得_____;     

1992年上海市普通高级中学会考试题 数学

一、(本大题满分30分)本大题共有10题,只要求直接填写结果,每题填对得3分,否则一律得零分。 1.方程9~(2x-1)=1的解是x=____。 2.计算:(5+i)/(1-i)=____。 3.如图(图略),正方体ABCD-A_1B_1C_1D_1中,AD_1与B_1C所成的角的大小是____。 4.设集合A={x||x|<3},B={x|log_2x>0},则A∩B=____。 5.函数y=2sinxcosx的最大值是____。 6.方程2cosx-1=0的解是____。     

用两个单项式相除的运算规定来澄清认识

在中小学数学教育刊物上,有教师著文发表了同出一辙的观点(以刊载时间先后为序):文[1]αb÷α6=α6÷α·6.文[2]63~(1/2)÷3 6~(1/2)=6×3~(1/2)÷3×6~(1/2).文[3]认为方程8÷0.4x=11.29-10.65与方程8÷(0.4x)=11.29-10.65有区别.文[4]将方程0.95÷4x=1.9中的“0.95     

2014年全国高中数学联赛山西赛区预赛

一、填空题(每小题8分,共64分)1.将正整数数列1,2,…按如下方式自左至右分段,使得第一段有1×2个数,第二段有2×3个数,…,第n段有n×(n+1)个数,….则2 014位于第____段.2.在直角四面体ABCD中,若六条棱长的和为6,则其体积的最大值为____.3.若△OAB的垂心恰为抛物线y~2=4x的焦点,其中,O为原点,点A、B在抛物线上,则△OAB的面积S=____.4.设sinα-cosα=1/3.则sin 3α+cos 3α=____.5.设对一切实数x,函数f(x)满足xf(x)=2f(1-x)+1.     

1991年上海市初三数学竞赛试题及解答

一、填空题(本题10小题,前5小题每题6分,后5小题每题8分;共70分) 1.实数x使x-1/x=5~(1/2),则x+1/x=____。 2.若a、b是二次方程x~2-x+g=0的两个根,则a~3+b~3+3(a~3b+ab~3)+6(a~3b~2+a~2b~3)的值是____。 3.设m为实数,方程x~2-5x+m=0有一个根的相反数是方程x~2+mx+5=0的一个根,则m=____。 4.用[a]表示不超过实数a的最大整数,{a}=a-[a]表示a的小数部分,则方程[x~3]+[x~2]+[x]={x}-1的解是____。     

1992年全国普通高等学校招生统一考试 上海 数学试题及解答

考生注意:这份试卷共有26道试题,满分150分。一、填空题 (本大题满分30分)本大题共有10题,只要求直接填写结果,每个空格填对得3分,否则一律得零分。 1.求值:cos 5π/8 cos π/8=____。 2.(x+1/x)~8的展开式中1/x~2的系数是____(结果用数值表示)。 3.函数y=sin~2x-sinxcosx+cos~2x的最大值是____。 4.方程log_5(x+1)-log_(1/5)(x-3)=1的解是____。 5.计算(3~(1/2)+i)~6=____(i是虚数单位)。 6.如果直线l与直线x+y-1=0关于y轴对称,那么直线l的方程是____。 7.已知圆台的下底面半径为8cm,高为6cm,母线与下底面成45°的角,那么圆台的侧面积是____cm~2(结果中保留π)。 8.已知函数y=f(x)的反函数是f~(-1)(x)=x~(1/2)-1(x≥0),那么函数y=f(x)的定义域是     

初二代数1989/1988第二学期期终试题

一、填空题:(每小题3分,共30分) 1.在实数范围内分解因式a~2-4__, 2.m为实数(m~2 4m—5)~0=1成立的条件是____。 3.用科学记数法表示0.0000000185是___,数12570000的近似数为____(保留二个有效数字)。 4.如果1/2(x 1)~(20) 3(y-2)~(1/2)=0,那么(x—1)~2 (y 2)~2=_____. 5.解方程(x-1)~(1/2) (1-x)~(1/2)=0得x=___。 6.若4~x=1/8,则x~2=____。 7.已知a、b是实数且在数轴上的对应点如图,则((a b)~(2n))~(1/2n) ((ab)~(2n))~(1/2n)=_____。 (n为自然数)     

两道联赛题的同一解法

1 设x、y为实数且满足则x y=____(1997年高中联赛填空题第11题) 解 由方程(2)得:(1-y)~3 1997(1-y)=-1. 令f(t)=t~3 1997t,     

1998年上海市初中数学竞赛(鹏欣杯)

第一试 1.已知b、c为方程x~2 bx c=0的两个根,且c≠0.则(b,c)=____。 2.实数x、y、z满足 x=6-3y, x 3y-2xy 2z~2=0.     

广西1997年中等学校招生统一考试数学试题

一、填空题(每小题2分,共30分) 1.|0|=____。 2.-1/5的倒数是____。 3.分解因式:2x~2-4x-6=____。 4.计算:(a-1)(a~2 a 1)=____。 5.已知3是关于x的方程mx 1=0的根。那么,实数m=____。 6.110°的角的补角是=____。 7.如下左图,∠1=∠2,∠3=135°,那么     

概率计算中常见错误的剖析

一、忽视审题 例1曲线C的方程为x2/m2+y2/n2=1,其中m、n∈{1,2,3,4,5,6}事件A={方程x2/m2+y2/n2=1表示焦点在x轴上有椭圆},那么P(A)=____.     

1989年南昌市初中数学竞赛试题

一、填空 1.若(x~2-9)/(2x~2 9x 9)=0,则x____; 2.方程2x y=9,在自然数范围内的所有解是____; 3.新运算规定:a▽b=(Bab)/(4a 5b)(▽为新运算符号),且1▽2=1,则2▽3=____; 4.a,b,c是△4BC的三条边,且a~2 b~2 c~2-ab-bc-ac=0,则△ABC是____三角形;     

一道课本习题的五种换元解法

题 用换元法解方程((x 2)/(x-1))~(1/2) ((x-1)/(x 2))~(1/2)=5/2。 (人教版初中代数第三册第57页第3题) 解法一 (运用倒数关系换元) 设((x 2)/(x-1))~(1/2)=y,则((x-1)/(x 2))~(1/2)=1/y, ∴原方程化为y (1/y)=5/2, 解这个方程,得y_1=2,y_2=1/2。 当y=2时,((x 2)/(x-1))~(1/2)=2, 解之,得x_1=2;     

倒数及应用(初二、初三)

当α≠0时,1/α表示α的倒数,由此,不难发现倒数有如下性质: (1)若α=b≠0,那么1/α=1/b. (2)若α>b>0。或6<α<0,那么1/α<1/b.以上性质在解答某些分式问题时很有用. 1.求值例1 如果x+(1/x)=3,则x2/(x4+x2+1)=——. (96年四川省初中数竞) 解由x+(1/x)=3,得(x+(1/x))2=9,     

《分式》单元测试题

一、填空题 1．在-1/2x,1/n+2,2/x-3/y,2/x-3/y,3x~2+1/3y~3,2/x+2-(y-2)~2,2x/π+2中,属于分式的是 2．在分式4x/x~2-1中．当x____时,它有意义；在分式|x|-3/x~2+3x中．当x____时．分式的值为0． 3．化简：-x/x~2-3x·(x~2-6x+9)=____． 4．若x-1/x=6,则x~2+/x~2的值为____． 5．某油库有汽油 mL,计划每天用去nL,实际用油每天节约了dL,那么这些油可以用____天,比原计划多用____天． 6．当x=____时、代数式1/x+2的值比代数式1-x/2+x的值小2．     

巧解一类不定方程

题目:求不定方程的整数解。解设(x+y)~(1/2)=m,则(x+m)~(1/2)=y,即.与原方程比较,得y=m.即y≥0,故x≥0,命(1+4x)~(1/2)=2n-1,则     

例说韦达定理在解题中的应用

<正>韦达定理及其逆定理是反映一元二次方程根与系数关系的重要定理,它在求代数式的值,解方程(组)等方面都有着很广泛的应用.下面举例说明,供大家参考.一、求字母的值例1 已知关于x的一元二次方程x²-2(m-1)x+(m2-2(m-1)x+(m²-1)=0有两个不相等的实根α,β.若α2-1)=0有两个不相等的实根α,β.若α²+β2+β²=4,则m=___.解∵α,β是方程x2=4,则m=___.解∵α,β是方程x²-2(m-1)x+(m2-1)=0的两个不相等的实根,∴α+β=2(m-1),αβ=m2-2(m-1)x+(m2-1)=0的两个不相等的实根,∴α+β=2(m-1),αβ=m²-1,且Δ>0.     

数学奥林匹克高中训练题(143)

第一试一、填空题(每小题8分,共64分)1.已知正实数a、b、c满足(1+a)(1+b)(1+c)=8.则abc+9/abc的最小值是____.2.设O是锐角△ABC所在平面内一点(在△ABC外),CD⊥AB于点D.若→OA=a,→OB =b,→OC=c,则→OD＝____(用a、b、c表示).3.函数f(x)=│sinx+1/2sin 2x｜(x∈R)的值域是____.