运动学中的“物理定义域”

一骑自行车者以v_0=5.0m/s的初速度,u=-0.40m/s~2的加速度弛上一30m长的斜坡,问他到达坡顶的时间是多少?(高一物理P76第7题)     

不要冷落了这个不常用的“s=vtt-1／2at^2”

匀加直线运动的基本方程是vt=v0 + at,1s=v0 t+ 12 at2 ,2联立 1、2两式分别消去参数 t、a和 v0 可得vt2 - v0 2 =2 as,3s=12 ( v0 + vt) t,4s=vtt- 12 at2 . 5前四个方程在物理教科书中都有推导 ,但方程 5在一般物理教科书中未曾导出 ,虽然1、2两个方程对解答任何有关匀加速直线运动的问题都够用了 ,而且 3、4、5并不包括什么新的东西 ,但是推导出它们是为了解决某些运动学问题能一次只用其中一个方程这一实用目的 .例 1　一汽车的加速度为 2 m/ s2 ,它经历了 2 0 0 m位移 ,末速度为 30 m/ s,求所需时间 .前四个方程中没有哪一个能单独解答…     

你能跳出陷阱吗

1.以10m/s的速度行驶的汽车,紧急刹车后加速度的大小为2m/s2,求刹车后6.0s末的速度和位移 错解 vt=v0+at=10m/s+(-2)m/s2×6s=-2m/s. s=v0t+1/2at2=10m/s×6s+1/2×(-2)m/s2×(6s)2 =24m. 分析这种解法错在盲目用题给时间6秒去套用公式.本题中汽车从刹车到停止不要6秒时间,只要5秒时间,有1秒钟是停在原地不动的,解这类题目的一般步骤是: (1)根据公式t停=0-v0/a=-v0/a计算出停车所需时间; (2)比较题目所给时间t与停车时间t停的大小; (3)根据t与t停的大小,确定用下面哪种方法进     

直线运动中的四类典型错误

典型错误之一:盲目地套用公式计算"汽车"刹车的位移.例1飞机着陆做匀减速运动可获得a=6m/s2的加速度,飞机着陆时的速度v0=60m/s,求它着陆后t=12s内滑行的距离.错解:将t=12s代入位移公式,得s=v0t-21at2=288m.分析纠错:解决本问题时应先计算飞机能运动多长时间,才能判断着     

谈追击和相遇问题与安全行车

追击和相遇问题在运动学中占有重要地位,而理论联系实际的安全行车问题更是综合分析方法使用的典型。一、求解追及和相遇问题常用的方法。1物理过程分析法。例1某人骑自行车正以4m/s的速度匀速行驶,某一时刻在他前方7m处以10m/s的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机,并以2m/s2的加速度匀减速前进,问此人需经多长时间才能追上前方的汽车?分析如果直接列出方程4t=7+10t-21·2t2并解得t=7s,则该结果肯定不会是正确答案,这是因为汽车在5s末就已经停止运动,时间7s对于等式右边已无实际意义可言,可见对于这类涉及物体做匀减速运动的追及问题,同样应…     

动量定理的运用

如图所示 ,mA =2kg ,mB =1kg ,A、B相距9.5m ,A以v0 =1 0m /s的初速度向静止的B运动 ,与B发生碰撞 ,A、B分开后 ,A仍沿原方向运动 ,A从开始运动到静止共经过 6s,A和B与地面的动摩擦因数均为 μ =0 .1 ,碰撞时间极短 ,g =1 0m/s2 ,则碰撞后B开始运动到静止共经过时间多少秒 ?初看这个题目存在一个极短时间的碰撞过程 ,很容易让学生想到运用动量守恒定律来解题 ,因而就得分两个过程来研究问题 ,下面就是学生的解题过程 :过程 1 :A物体减速经过 9.5m ,设历时时间为t1 ,末速度为v1a =- μg =- 1m/s2s =v0 t1 + 12 at1 2 即 9.5=1 0t1 + 12…     

解运动学问题的常用方法

一、利用对称性例1以v0=20m/s速度竖直上抛一小球,2s后以相同的初速度在同一点竖直上抛另一小球,g取10m/s.则两球相碰处离出发点的高度是多少?解:根据速度的对称性,上升阶段与下降阶段经过同一位置的速度大小相等、方向相反,即-[v0-g(t+2)]=v0-gt.由上式解得:t=1s,代入竖直上抛位移公式得:h=15m.     

拓宽思路 一题多解

在物理计算题中的一题多解,能使同学们灵活运用已有的物理知识,找出多种解题方法,这样,有利于自己总结解题规律,达到对知识的融会贯通,又可以培养同学们的逻辑思维能力、综合思考能力以及对知识的灵活运用能力.例1在爆破中,用一条100cm的引火线装在钻孔里引燃火药爆炸,引火线燃烧的速度是1cm/s.点火者点燃引火线后以5.5m/s的速度跑开,他在引火线烧完时,能跑到500m外的安全地区吗?分析:要解决这个问题,我们可以利用公式v=ts,s=vt,t=vs多种方法做出比较得出结论.解法1:已知:v1=1cm/s,v2=5.5m/s,s1=100cm,s2=500m,求:t1,t2.解:由v=st得t=vst1=v…     

灵活运用运动学公式

一、匀速直线运动:s=vt(1)二、匀加速直线运动:1.位移公式:s=v0t+1/2at(2)2.速度公式:vt=v0+at(3)三、导出公式:vt2-v02=2as(4)四、特征公式:1.平均速度特征公式:v=(v1+v0)/2(5)2.位移特征公式:△Sn=Sn-Sn-1=at2=恒量(6)SN-Sn=(N-n)at2(7)     

一道数学竞赛题的解后反思

问题 设x∈(0,π/2),则函数y=225/4sin2x+2/cosx的最小值为_____. 此题是2007年全国高中数学联赛湖北赛区预赛第10题,竞赛组委会给出的标准答案如下: 解:因为x∈(0,π/2),所以sinx＞0,cosx＞0,设k＞0,y=225/4sin2x+ksin2x+1/cosx+1/cosx+kcos2x-k≥15(√)2kk+3(√)3k-k①.等号成立当且仅当{225/4sin2x=ksin2x 1/cosx=kcos2x＜＝＞{sin2x=15/2(√)2k cos2x=1/(√)3k2,此时15/2(√)2ｋ+1/(√)3ｋ2＝1,设1/k=t6,则2t4+15t3-2=0,而2t4+ 15t3-2=2t4-t3+16t3-2=t3(2t-1)+2(2t-1)(4t2+ 2t+1)=(2t-1)(t3 +8t2 +4t +2),故(2t-1)(t3+8t2+4t+2)=0.     

一道相遇问题的解法探讨

题目如图1所示,A、B两物体相距s0=7m,A在水平拉力和摩擦力的作用下正以vA=4m/s的速度向右匀速运动,而物体B此时以初速度vB=10m/s向右匀减速运动,加速度a=2m/s2,则经过多长时间A追上B()(A)7s(B)8s(C)9s(D)10s解析:多数同学的解答如下:设经过时间t物体A追上物体B,依据题意有vA·t s0=vB·t at2/2.     

应用匀变速运动的平均速度解题

做匀变速直线运动的物体在某段时同内的平均速度等于这段时间中点时刻的瞬时速度,又等于这段时间初、末速度之和的一半,即(v)=v1中=s/t=v0+v1/2. 若物体做匀变速直线运动,则其中点位置的瞬时速度vs中=√v21+v20/2.而对速度单调变化的直线运动而言,总有这段时间中点时刻的瞬时速度小于这段位移中点位置的瞬时速度. 例1质点由静止出发做匀加速直线运动,第9 s的位移为1.7m,其运动的加速度为____.     

浅谈追及问题中的误解

在运动学中,经常碰到两物体在同一直线上追及问题,许多同学在分析这类问题时往往只考虑追及时两物体的距离关系而忽略其它一些问题,从而造成误解,下面就此问题作一下剖析:例1某人骑自行车以4m/s的速度匀速前进,某时刻在他前面7m处以10m/s的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机,而以2m/s2的加速度减速前进,此人需要多少时间才能追上汽车?误解自行车追上汽车,在时间t内二者运动距离满足s自=s汽 s0     

物理竞赛中运动模型的应用

一、基本模型 1.两种直线运动模型 匀速直线运动:x=v0t,v=v0 匀速直线运动:x=v0t+1/2at2,v=v0+at(特例:自由落体运动)     

用逆向思维法解物理题

例1 汽车进站时,刹车后车做匀减速直线运动,加速度的大小为2m/s2,前进了9m停下,求汽车从开始刹车到停止所需的时间. 解析(1)顺向思维:物体做匀减速直线运动,初速度为v0,末速度vt=0,加速度a=-2m/s2.     

一道题目 两种答案 孰是孰非？

[题目 ]一支小火箭准备竖直向上发射 ,火药点燃后 ,最初 0 .3s喷出的气体的质量为 3 0g ,气体喷出的速度为 60 0m/s,若火箭 (不包括喷出的气体 )质量为 2kg ,求火箭在这段时间内上升的加速度 ?[解法 1 ]以火箭和喷出的气体为研究系统 ,由于火药点燃后产生的内力远大于系统外力 (重力 ) ,故系统动量守恒 .设气体质量为m ,喷出速度为v,火箭质量为M ,气体喷出时火箭速度为u .选气体喷出速度方向为正 ,由动量守恒定律 ,mv-Mu =0 ,得u =mv/M =0 .0 3× 60 0 /2 =9(m/s) .由加速度的定义可得 ,火箭在t=0 .3s内上升的加速度为 :a =u/t=9/0 .3 =3 …     

电场考点例析

一、考查带电粒子在电场中受力和能量变化例1如图1所示,在绝缘光滑水平面的上方存在着水平方向的匀强电场,现有一个质量m=2.0×10^-3kg、电量q=2.0×10^-6C的带正电的物体（可视为质点）,从O点开始以一定的水平初速度向右做直线运动,其位移随时间的变化规律为s=6.0t-10t²,式中s的单位为m,t的单位为s.不计空气阻力,取g=10 m/s².（1）求匀强电场的场强大小和方向;（2）求带电物体在0～0.5 s内电势能的变化量.思路点拨:从位移随时间变化的关系式入手,找出加速度、电场力,进一步确定电场及电场力做功情况.解析:（1）由s=6.0t-10t²得加速度大小为:a=20m/s²,根据牛顿第二定律:Eq=ma,解得,场强大小为:E=2.0×10⁴N/C.电场强度方向水平向左.（2）由s=6.0t-10t²得,初速度大小为:v₀=6.0 m/s,     

五中选一有法可依

直线运动中,匀变速直线运动主要有五个公式:v_t=v_0 at(速度公式),s=v_0t 1/2at~2(位移公式),s=v_tt-1/2at~2(导出公式),s=(v_0 v_t)/2t("面积"公式),v_t~2-v_0~2=2as(推论).这五个公式共涉及到五个物理量:初速度v_0、末速度v_t、位移s、时间t、加速度a.而每个公式都刚好缺少一个物理     

巧用数形结合处理竖直上抛

高中物理对于某些较难求解的问题 ,若能与数学图形相结合 ,按数形结合的思想分析处理 ,解题过程将大大简化 ,物理计算可快速便捷 .现在就用数形结合的思想处理竖直上抛 .竖直上抛的基本公式是 s=v0 t- 12 gt2 ,位移是时间 t的二次函数 ,其图像是抛物线 ,如图 1所示 ,其最大值就是物体上升的最大高度 hmax=v0 2 / 2 g.空中运动总的时间是 2 v0 / g.图 1　　　　　　　　　图 2　　[例 1]A球以 30 m/ s的速度上抛 ,2 s后在同一地点以同样的速度抛出 B球 .问 A球抛出几秒后两球在空中相遇 .解 :按 A、B球的运动特点作出两球的位移抛物线如图 …     

匀变速直线运动的变形公式s=vt·t-1/2at^2的妙用

利用匀变速直线运动的两个基本公式vt=v0＋at和s=v0·t＋1/2at^2可推得位移公式的另一种表达式s=v2·t=1/2at^2.应用位移变形式s=v0·t=1/2at^2可快速简便地解决一些运动学问题,现举例如下：[第一段]