论数学概念的定义方式

数学概念都具有被构造性特征,其定义方式都是构造定义方式.传统数学概念理论中,所谓关系定义方式、外延定义方式、性质定义方式、充分必要条件定义方式都是错误的定义方式或错误的命名;而属加种差定义方式、公理定义方式、递归定义方式等都是在构造定义的基础上再具体细分的定义方式,即都属于构造定义方式.     

定义物理量的数学方法

常见物理量的定义的数学方法有量比定义法、乘积定义法、公式变形定义法及和差定义法等.     

释名的定义特征和修辞效用

本文论述了释名和定义的密切联系,指出释名的逻辑特性,并在此基础之上,着重论述了释名是如何灵活、变异甚至歪曲地利用定义使自己成为一种修辞艺术的。这种修辞艺术,体现在如下七个方面:一、对循环定义作变异的利用,二、对比喻定义的利用,三、对关系定义的利用,四、对功用定义的利用,五、对描述定义的利用,六、对语词定义的利用,七、对定义结构的变异利用。     

新闻专业定义

新闻的专业定义是以基本定义为基础的,是相对于基本定义而言的,必须反映专业的性质和特征。专业定义所定义的部分是基本定义中特殊的一部分,是体现专业组织机构、专业人士的观念、意图与目的的一部分。定义作为一种方法或手段有其作为工具的局限性,导致定义错误不是局限性产生的必然结果,而是人对定义这种工具的使用不当,因此正确的定义还具有方法论上的意义。     

品牌定义研究文献综述

长期以来,品牌这个术语的定义,就一直随着定义者认识的变化而不断变化、发展.其中,以品牌与产品关系的不断弱化为线索,品牌的定义经历了具象定义、认知定义与产品定义三个阶段.然而,尽管这个术语的定义不断发展,其局限性仍然明显存在.对于品牌的定义,产品定义虽然先进,但缺乏实证证明.     

“中国美国新加坡”小学数学教材中的“分数定义”

选取中国、新加坡、美国的小学数学主流教材,比较教材中分数定义的相关内容。发现3个国家教材中出现的定义种类大体相同,都包含4种：份数定义、商的定义、数线定义、比的定义,但定义的表征形式及呈现顺序有很大不同,对中国的教材编写及教学设计有一定的借鉴意义。     

比值定义物理量的重新定义

物理量是定量化的物理概念,由定性定义和定量定义构成。常见物理量的定量定义的数学方法有比值定义法、乘积定义法、公式变形定义法及和差定义法等。在物理学中,有许多应用比值定量定义的物理量,如：速度、密度、压强、功率、热值、电流、比热容等等。学生学习这些概念时由于不理解为什么这么定义,不理解什么“单位”,经常囫囵吞枣,死记硬背,形成学习障碍。随着学习内容增加,渐渐失去学习物理的兴趣,导致成绩下滑,如何才能让学生真正理解这些比值定义的概念呢？笔者根据多年教学实践经验,在教学中尝试运用重新定义的方法帮助学生理解,取得事半功倍的效果。     

圆锥曲线定义的应用

圆锥曲线定义的应用在近几年的高考题中屡见不鲜,主要是灵活运用圆锥曲线的第一定义和统一定义求轨迹、离心率、最值、范围等,问题的难点是由题怎样挖掘出圆锥曲线定义,关键是灵活运用圆锥曲线定义式进行转化,并能熟练掌握每一个定义的本质属性,把握其内涵与外延,才能灵活地用定义解题。     

减少解析几何题运算量的有效途径——用定义解题

椭圆、双曲线和抛物线是三种重要的二次曲线,高中数学教材中对它们给出了两种定义：第一定义和统一定义．第一定义展示了三类曲线各自独特的性质及几何特征;统一定义（又叫第二定义）则深刻地揭示了三类曲线的内在联系,使焦点、     

极限“M-语言”的定义及其应用

相对于传统的极限"ε-语言"的定义,我们先给出无穷大数列、无穷小数列的定义,在此基础上引入数列极限的定义,继而给出函数极限的定义,这种定义我们称为极限"M-语言"的定义,然后通过举例子对该定义加以应用.     

浅谈二重极限不存在的判别方法

本文论述了如何选取动点P沿不同方式趋近于定点Po,判别二重极限不存在的方法。     

高等数学中极限定义教学的几点思考

极限的思想和方法是解决微积分问题的工具,极限定义教学是整个微积分教学的重点和难点,是学生学习高等数学的一道障碍,本文从极限概念发展的历史,极限定义的翻译,用极限的定义证明极限等三方面出发,厘清和阐释了极限定义的教学难点。     

工程结构中非线性动态失稳与分叉理论

In civil engineering, the nonlinear dynamic instability of structures occurs at a bifurcation point or a limit point. The instability at a bifurcation point can be analyzed with the theory of nonlinear dynamics, and that at a limit point can be discussed with the theory of elastoplasticity. In this paper, the nonlinear dynamic instability of structures was treated with mathematical and mechanical theories.The research methods for the problems of structural nonlinear dynamic stability were discussed first, and then the criterion of stability or instability of structures, the method to obtain the bifurcation point and the limit point, and the formulae of the directions of the branch solutions at a bifurcation point were elucidated. These methods can be applied to the problems of nonlinear dynamic instability of structures such as reticulated shells, space grid structures, and so on.     

Some Problems in Nonlinear Dynamic Instability and Bifurcation Theory for Engineering Structures

In civil engineering, the nonlinear dynamic instability of structures occurs at a bifurcation point or a limit point. The instability at a bifurcation point can be analyzed with the theory of nonlinear dynamics, and that at a limit point can be discussed with the theory of elastoplasticity. In this paper, the nonlinear dynamic instability of structures was treated with mathematical and mechanical theories. The research methods for the problems of structural nonlinear dynamic stability were discussed first, and then the criterion of stability or instability of structures, the method to obtain the bifurcation point and the limit point, and the formulae of the directions of the branch solutions at a bifurcation point were elucidated. These methods can be applied to the problems of nonlinear dynamic instability of structures such as reticulated shells, space grid structures, and so on.     

关于数列极限定义认知过程的教学

从数列极限的描述性定义出发,采用逐步精确化的方法,引出数列极限精确的数学语言定义,以便于学生深刻理解数列极限的定义的本质。同时通过实例用极限的精确定义证明数列的极限,并指出了证明时的要点。     

具稀疏效应的食饵——捕食系统的定性分析

对一类具有稀疏效应的食饵-捕食系统。培出了唯一正平衡点全局渐近稳定的充分条件和存在唯一极限环的充要条件等一些定性性质的判别准则及其生态意义．     

关于两类递推数列的极限

根据不动点的定义和存在性定理 ,证明了两类递推数列 {xn 1=f(xn) }与 { yn 1=[f( yn) yn] / 2 }的极限存在 ,并且给出了计算它们的极限的方法。     

关于二元函数极限的讨论

二元函数求极限是高数中的难点;本文给出7种求二元函数极限的方法,并进一步给出极限一定不存在的3类二元函数.     

关于函数极限几何意义的思考

对刻画函数极限概念的ε-δ定义的几何意义提出了新的思考，并以实例加以阐明，认为用“蝴蝶结”形区域能更准确、全面地解释函数极限概念的ε-δ定义。     

平面自治系统奇点类型判断及应用

本文研究了如何判断线性和非线性系统的奇点类型,并给出了利用平衡点的类型和指数判断极限环不存在的一种新方法.