一道竞赛题的错解析因

题目　某个学生参加军训 ,进行打靶训练 ,必须射击 1 0次 .在第 6、第 7、第 8、第 9次射击中 ,分别得到 9 0环、8 4环、8 1环、9 3环 .他的前 9次射击所得的平均环数高于前 5次所得的平均环数 .如果他要使 1 0次射击的平均环数超过 8 8环 ,那么他在第 1 0次射击中至少要得多少环 ?(每次射击所得环数都精确到 0 1环 ) .( 2 0 0 1年ＴＩ杯全国初中数学竞赛试题 )错解　设这个学生在第 1 0次射击中至少要得ａ10 环 .由题意 ,得19(ａ1+ａ2 +ａ3 +ａ4 +ａ5+ａ6+ａ7+ａ8+ａ9) >15 (ａ1+ａ2 +ａ3 +ａ4 +ａ5) .∵　ａ6+ａ7+ａ8+ａ9=9 0 + 8 4 + 8 …     

对一道竞赛题解答的探究

2001年TI杯全国初中数学竞赛有这样一题:题目:某学生参加军训,进行打靶训练,必须射击10次,在第六、第七、第八、第九次射击中,分别得了9.0环、8.4环、8.1环、9.3环,他的前9次射击所得的平均环数高于前5次射击所得的平均环数.如果他要使10次射击的平均环数超过8.8环,那么,他在第十次射击中至少要得多少环?(每次射击所得环数都精确到0.1环)     

不等式及不等式组应用题——数学竞赛系列讲座（5）

某射击运动员在一次比赛中前7次射击共中61环，如果他要打破89环（10次射击）的记录，那么他第8次射击不能少于多少环？     

动手实践,自主探索——“方差”教学片断反思

新课程理念倡导学生是学习和发展的主体,动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式.这要求我们在教学工作中准确定位教师的教、学生的学,本文拟通过“方差”的教学片段反思,浅谈新课程理念下课堂教学.[教学片段]师:在甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛,对他们的射击水平进行了测试,两人在相同条件下各射靶10次,命中环数如下:甲:7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙:9、5、7、8、7、6、8、6、7、7师:该选谁?生:求他们的平均数便知选谁.计算快的学生马上自我否定,因为两者平均环数都是7,根本无法确定谁胜出.教师要求学生自由选择学习伙伴,组成学习小组,探究合适方法.此时课堂热闹非凡,失去了一些“秩序”、一些威严.却使学生获得了更大的探究自由,不一会儿,便有不少学生要求表达观点,有一学生急不可耐地走上讲台,在黑板上画出示意图,并结合图形讲解乙的图像较甲而言,在平均数的上下波动较小,由此确定选乙,全班同学情不自禁为他鼓掌祝贺,该生美滋滋地回到座位.     

第18届俄罗斯中学生数学竞赛第三轮试题及解答

九年级 1.某运动员在打靶时只打出8环,9环及10环三种成绩,他在11次以上的射击中共得分100环。问他共射击了几次,各次成绩如何? (5分) 2.解方程组(n≥2): 3.圆S_1及S_2相交于M及K点。过M点作直线分别交圆S_1及S_2于A及B点。过A及B点又作平行线,其中一条交圆S_1于C点,而另一条交圆S_2于D点。证明C,K及D三点共线。(8分) 4.有二十个1升的容器,分别盛有1cm~3,     

“频率与概率”概念,方法,应用

一、概念聚焦1.频数与频率频数,指每个对象出现的次数,如:小明练习射击,打5发子弹,命中环数如下:6环1次,8环1次,9环3次.这里把击中“6环,8环,9环”都看成是个对象,在5次射击中,“9环”这个对象出现了3次,因此说“9环”的频数是3,同理,“6环”的频数是1,“8环”的频数是1.频率,即每个对象出现的次数与总次数的比值.如上面射击总次数为5次,“9环”出现3次.因此,“9环”的频率为35=0.6,同样“8环”的频率为15,“6环”的频率也为15.频数与频率都能反映每个对象出现的频繁程度.但频数是某个对象出现的次数,是个数,而频率是每个对象出现的次数与总…     

2006年各地中考数学试题精选 十、金华市

1.平面直角坐标系中，点尸(1 (A)第一象限. (B)第二象限. (C)第三象限. (D)第四象限.，4)在( (A)0个.(B)l个.(C)2个.(D)3个. 7一封击运动员在一次射击练习中打出的成绩如下表所示:成绩(环) 6 7 8 9 10次数2 5 6 4 3 2.图1所示的几何体的主视图是()巨巨卫匡巳口田日(A)(B)(C)(D)     

“利用不等关系分析比赛”检测题

..一、选择. lx<3. L若关于‘的不”式组1:二二无解，’。爪的取值范围为(). A.m暇一1 B.l上3 5 3(￡一l)<4(‘ 2)，4.将不等式组t一2〕3t一5 2的解集表示在数轴上，以下四项正确的是(泞-云沛书A f--牙卜C ..阵、滚空. 5。不等式组…     

2004年上海市中等学校高中阶段招生文化考试数学试题

一、填空题 (本大题共 1 4题 ,每题 2分 ,满分 2 8分 )1 .计算 :(a -2b) (a 2b) =　　 .2 .不等式组 2x -3 <0 ,3x 2 >的整数解是　　 .3 .函数 y =xx 1 的定义域是　　 .4.方程 7-x =x -1的根是　　 .5 .用换元法解方程x2 1x2 x 1x =4,可设y =x 1x,则原方程化为关于 y的整式方程是　　 .6.一个射箭运动员连续射靶 5次 ,所得环数分别是 8,6,1 0 ,7,9,则这个运动员所得环数的标准差为　　 .7.已知a 相似文献   

学习概率需要区别的二个问题

一、正确区别二点分布与二项分布二项分布的特点是某一事件 ,在ｎ次独立重复实验中 ,以事件发生的次数 ξ为随机变量 ;而二点分布是在试验中 ,事件要么发生 ,要么不发生 .两者之间的关系是二点分布是二项分布当ｎ=1时的特殊情形 .例 1　 (课本习题 )某射手射击击中目标的概率为 0 .9,求从开始射击到击中目标所需要的射击次数 ξ的概率分布 .分析　在解决本题时同学们往往容易把它分析成二项分布 .题目所要求的是从开始射击到击中目标所需要的射击次数 ,也就是前ｋ -1次都没有击中目标 ,只有第ｋ次才击中目标 ,因此 ,该题应是二点分布 .解　…     

怎样用好平均教、中位数、众数

平均数、中位数、众数是从不同角度描述一组数据集中趋势的特征数.它们之间既有联系又有区别.在具体问题中该用哪个数求解呢?下面举例说明. 例1 五次考试后,甲、乙、丙3人成绩如下表所示,甲说他的成绩最好,因为他的平均     

《数据的分析》题型解析

题型1：有关平均数、中位数和众数的计算 例1 （2006年浙江省绍兴）如图1是小敏五次射击成绩的图，根据图示信息，则此五次成绩的平均数是____环．     

数学模拟试题(三)

一、选择题(每小题2分,共20分)1.下列计算正确的是()A(.a2)3=a5B.a3÷a=a3C.a3·a2=a5D(.3a)3=9a32.据测算,我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为150000000元,这个数用科学记数法表示为()A.15×107B.1.5×108C.15×108D.0.15×1093.点M(-sin60°,cos60°)关于x轴对称的点的坐标是()A(.!23,21)B(.-!23,-12)C(.-!23,12)D(.-21,-!23)4.甲、乙两名同学在相同条件下各射击5次,命中的环数如下表,那么下列结论正确的是()A.甲的平均数是8,方差是1.2B.乙的平均数是7,方差是1.2C.甲的平均数是7,方差是1.2D.乙的平均数是8,方差是0.85.将四个全…     

求平均数问题

求平均数问题是小学数学中最常见的题型之一,下面介绍这种题型的几种形式。一、简单的平均数问题例1.一个班分成3个小组去果园采摘桃子,第一个小组有8人,共摘了350个,第二小组有7人,共摘了250个,第三小组有10人,共摘了420个。问这三个小组平均每人摘了多少个?解析:桃子总数350+250+450=1050(个)总人数8+7+10=25(人)平均采摘数1050÷25=42(个)答:平均每人采摘了42个桃子。总结:对上面这种简单的求平均数应用题,其总数不难求得,解题时就是求出总量,然后除以份数,即得平均数:平均数=总数÷总份数。二、加权平均数问题例2.五年级3个班期末数学考…     

谁射中了10环

小王、小李、小张三个人练习射击。他们都射了三枪,中靶的环数从高到低是:10、9、8、5、4、3、2、2、2环,而且这三个人射中的总环数同样多。已知他们在射第一枪时,小王射中8环,小李射中2环,小张射中3环。那么,这唯一的一枪10环是谁射中的呢?     

第64届莫斯科数学竞赛试题(7年级组 2001年)

1.在一本吉尼斯纪录的书上记载着:已知的最大质数为23 021~(377)—1.这会不会是印错的? 2.某人去靶场打靶,他事先存进了100元.按照规定,每中靶环一次,他的钱就增加10％,而未命中靶环一次,钱数减少10％.在若干次射击后,他的钱数能变成80元1角9分吗? 3.某房地产公司在建房时,发现征用的土地不足,于是设计师改变原建房方案,打算少建2幢房,而让每幢房加高3层,结果发现     

中考阅读理解类试题浅析

阅读理解类试题的文字叙述一般较长 ,信息量较大 ,各种关系错综复杂、不易梳理 ,因而应使学生搞清楚试题中各种量的关系、位置特征或数量特点 ,并根据试题所向去作出正确的解答。一、考查学生获取、分析、处理信息的能力例 1　甲、乙两名射手在相同条件下打靶 ,射中的环数分别如图 1、图 2所示 :　　利用图 1、图 2提供的信息 ,解答下列问题 :(1)射手甲射中环数的众数是 ,平均数是 ;射手乙射中环数的众数是 ,平均数是。(2 )如果要从甲、乙两名射手中选一名去参加射击比赛 ,应选谁去 ?简述理由。 (广西 )解 :(1) 8,8;9,8。(2 )　甲、乙两人射…     

统计初步

☆基础篇课时一平均数、众数和中位数诊断练习1.填空题(1)为分析某校初三年级215名学生的视力状况,从初三学生健康卡中随意抽查了50名学生的视力数据.在这个问题中,总体是__,个体是__,样本是__,样本容量是__.(2)样本数据a1,a2,a3,…,a8的平均数a=__,样本数据a+0.1,a-0.7,a+0.2,a-0.3,a-0.4,a-0.2,a+0.5,a的平均数是__.(3)已知一组(16个)数据中,8.1出现4次,8.6出现3次,8.0出现2次,7.5出现3次,7.9、9、10、9.2各出现一次,求这组数据的平均数是__,众数是__,中位数是__.(4)某班学生45名,其中14岁的13人,15岁的16     

被9整除数的特征新论

1　问题把正整数 1,2 ,3 ,…依次写下去 ,一直写到 2 0 1位 ,得出下面一个数 :12 3 45 678910 1112…2 0 1位这个数被 9除 ,余数是几 ?这是国家教育部规划教材 ,中等师范学校《代数与初等函数》(1999年 12月第 2版 )第二册第 3 5页的第17题 .而中等师范学校《代数与初等函数》第二册教学参考书 (1999年 12月第 2版 )在第 2 7页这样解答 :“分析 :确定一个数被 9除 ,余数是多少 ,解决这类问题的简便方法是 ,将这个数的各位数字相加所得的和被 9除 ,所得的余数就是这个数被 9除的余数 .因此必须算出这个数的各位数字的和 .…”计算一个正整数…     

几何分析概念理解误区例谈

一、例题引入 某射手进行射击练习,每射击5发子弹算一组,一旦命中就停止射击,并进入下一组练习,否则一直打完5发子弹后进入下一组练习,且已知他射击一次的命中率为0．8,求在这一组练习中耗用子弹数ξ的分布列,并求出ξ的期望Eξ与方差Dξ．