利用图像巧解运动学问题

我们知道,数学函数图像中曲线切线的斜率k=△y/△x(在y-x坐标系里).而在物理函数图像中曲线切线的斜率有其物理意义,例如:在s-t图中,tanα=△s/△t=v,表示物体在该时刻速度的大小.在v-t图中k=tanα=△v/△t=a表示物体在该时刻加速度的大小.     

学生对图象斜率的"疑"与"混"

在人教版高一物理课本“直线运动”一章中,引入位移—时间图象(s-t图象)和速度—时间图象(v-t图象)。图象斜率有着一定的物理意义,在s—t图象中斜率表示速度,在v—t图象中斜率表示着加速度。笔者在教学中发现,大多刚入高一的学生极易出现以下的疑惑与混淆。一、疑惑的是:“物理图象中直线斜率怎么有时会不等于直线与横轴夹角的正切值呢?”例1如图1和图2为物体作匀速直线运动的s—t图象,α=β=45°,问图象斜率分别是多少?解析直线斜率k等于图线的纵坐标变化量Δs与横坐标的变化量Δt的比值,即k=Δs/Δt,所以图1直线斜率k1=(15—0)/(3—0)m/s=…     

有关图象斜率K=tgα的答疑

我们在关于图象斜率的教学中,学生常产生一些疑问,例如学生问:“在如图S—t图象中,直线的斜率K即质点的速度V,则有V=K=tgα=5(m/s),那么从图象直观上看α=45°,我们在平面三角函数中学到的是tg45°=1,而这里却是tg45°=5,这到底是怎么回事?”我们以为这是数学知识在物理学中应用时学生中容易造成混乱的问题之一,很有加以澄清的必要。首先,我们应该注意数学本身并不是物理学,它对于物理学来说仅是论述自然的本质属性和客观规律的记号,所以我们不可以只从数学的角度来看待物理问     

利用速度图线求加速度应注意的问题

高中物理甲种本第一册明确指出;从匀变速运动的速度图象可以求出加速度。在图1所示的速度图象中,用△t 表示t_2-t_1,用△v 表示 v_2-v_1,直线 AB 的斜率 k 为 k=△v/△t=a这就是说,匀变速直线运动的速度图线的斜率等于运动物体的加速度。由数学可知:直线1(如图2所示)向上的方向与 x 轴的正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角。倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率,即 k=tgα(1)若直线1经过 P_1(x_1,y_1)、P_2(x_2,y_2)两点,则直线的斜率公式为     

小议物理图线的斜率在解题中的应用

在物理图象的相关问题中,往往涉及图线的斜率。大部分图象的斜率都有其特有的物理意义,如在x-t图象中,斜率大小反映速度大小;在v-t图象中,斜率大小反映加速度大小;在电势—位置(φ-x)图象中,斜率大小反映电场强度大小,等等。值得注意的是,在形如图1所示的y-x图象中,物理图线斜率的求取必须是在该点切线上选取一段,利用△y与△x的比值来求解,而数学上则可以用tanβ求解,原因是物理图象中横坐标、纵坐标的标度可以不一样,得到的图     

巧用v-t图像求解运动问题

巧用v—t图像，可以使一些运动学问题的求解简单明了，还可以解决一些运用公式法无能为力的问题．运用v—t图像解题，首先要搞清图像的含义：如图线表示的速度随时间变化的规律怎样，图线上某点的斜率代表对应时刻的加速度，图线与坐标轴围成的图形的面积代表位移的大小，两图像的交点表示这时刻，两物体的速度大小相等。     

物理量的变化率——一堂高中物理专题复习课的设计

物理学是研究物体在时间和空间中的运动。某些物理量对于时间和空间的变化率可以成为高中物理复习中一个能揭示各部分内在联系的专题复习内容。一.课堂教学的要点 1、现行高中物理教本中出现的物理量对于时间的变化率有:v=△s/△t、α=△v/△t、F=△v/△t、F=△p/△p、 =△Φ/△t、 _自=△I/△t等(虽然,以上个别式子与教本在书写形式上有所不同,但是,本质上还是相同的)。 2.“物理量”、“物理量的变化量(即变化大小)”、“物理量的变化率(即变化快慢)”,是三个完全不同的概念。 3.物理量有矢量与标量之分,矢量的变化可以是大小变,也可以是方向变。 4.物理量对于时间的变化有均匀变化(线性)与不     

对公式E=BLv的理解

在高二课本“感应电动势”一节中,课本通过E=n△φ/△t出推导出了导线切割磁感线运动时产生感应电动势大小的公式,即E=BLv。其中v是运动速度（既可以是瞬时速度也可以是平均速度）,B为磁感应强度,L为导线长度。此外此公式是在B、L、v三者垂直的情况下导出的,因此它的使用范围是：（1）导线切割磁感线运动;     

例谈利用运动学v-t图像解题

<正>在平面直角坐标系中用纵轴表示速度v,横轴表示时间t,画出的图像就是v-t图像。v-t图像反映了物体运动的速度随时间变化的规律,如图1所示:(1)图线斜率的物理意义。图线上某点切线的斜率大小表示物体的加速度大小,斜率的正负表示加速度的方向。     

“匀”在哪里

中学阶段,我们会学习几种带“匀”字的运动,那么,在不同的运动中应如何理解“匀”字呢?这是我们学习这些运动时必须搞清楚的问题。(1)匀速直线运动在任意相等的时间里通过的位移都相等的直线运动,是最简单的直线运动。由V=s/t可知,此种运动的速度是恒定不变的,即“匀”字反映了物体的速度大小和方向都不变。(2)匀变速直线运动在任意相等的时间里速度的变化都相同的直线运动。且加速度方向和速度方向在一条直线上。由α=△tu可知,此种运动的加速度是恒定不变的,即“匀”字反映了这是一种加速度的大小和方向都不变的直线运动。可分为匀加速直…     

探讨电阻R=U/I与k=ΔU/ΔI的大小关系

一、对两个概念的认识1.电阻概念:导体的电阻反映了导体对电流的阻碍作用。其定义式为R=U/I,适用于任何导体。2.k=△U/△I:反映出电流变化与电压变化的一种关系,在U-I图像中表示图像的斜率。二、两者的联系1.两者大小始终相等的情况对定值电阻而言两者大小始终是相等的。定值电阻的阻值不随温度发生变化,即不受电压、电流的间接影响,亦即通过其中的电流和加在其两端的电压大小成正比,其U-I图像为一条过坐标原点的倾斜     

深刻理解加速度

一、加速度（1）加速度是描述速度变化快慢的物理量.（2）速度的变化:△v=v₁-v₀,描述速度变化的大小和方向,是矢量.当△v和v₀同方向时,速度增大,反之减小.（3）定义:在匀变速直线运动中,速度的变化△v跟发生这个变化所用时间△t的比值,叫做匀变速直线运动的加速度,用a表示.a=△v/△t=（v_t-v₀）/（t-t₀）,若令t₀=0,则a=（v_t-v₀）/t.（4）加速度是矢量,方向和△v的方向相同,即跟速度改变量的方向相同.匀加速直线     

也谈河面上漂浮物体的运动问题──与张大明同志商榷

《大学物理》1996年第5期发表《河面上漂浮物体的运动》1一文,是值得商榷的。该文说：“河水面对水平面的倾角为θ,物体的重力分力mgsinθ,使物体现沿河面向下作加速运动”,而有x方向的运动方程（图1）其中水对物体的作用力F可视为粘滞阻力,设物体速度为v,则F=K（v－V）（12）其中V为流水速度,而有由上式知t=0时,v0=0;t→∞,v→b,因而b就是物体漂浮速度的上限由此可看出Vm＞V,且物体质量越大,则vm也越大。该文,设物体在水下部分为球形,则F=6得出木球超出水流的速度设θ=5°,r=1m,可算出Δv′≈100m／s从该文的计算结果…     

切线斜率表示的是总加速度还是切向加速度？

根据a→=an→＋a→r=v^2/p＋dv/dtt=lim△t→0△v/△t=dv/dt︱t=t0和得出的图线中某点切线斜率的物理意义表示该点的切向加速度,而非总加速度,全面正确理解切线斜率的物理意义,才能利用图线正确分析解决物理问题。     

巧用图像求解运动学问题

物理学中研究问题的一种重要方法是图像法。《直线运动》一章所涉及的图像有三种：即位移-时间(s—t)图像、速度-时间（v-t)图像、加速度一时间(a-t)图像。匀速直线运动的位移-时间图像为-倾斜直线，图线的斜率表示运动的速度；     

学生对图象斜率的“疑”与“混”

在人教版高一物理课本“直线运动”一章中，引入位移—时间图象（s—t图象）和速度—时间图象（u-t图象）。图象斜率有着一定的物理意义，在s-t图象中斜率表示速度，在u-t图象中斜率表示着加速度。笔者在教学中发现，大多刚人高一的学生极易出现以下的疑惑与混淆。     

谈平均速度和平均速率

在我们的教材中,“平均速度”是在直线运动部分定义的,因此导致人们对与平均速度相关的一些问题辨析不清。例如:1、作变速运动的质点在某段时间内平均速度的大小能否描述它在该段时间内运动的平均快慢?2、即时速度的大小叫做即时速率,而平均速度的大小能否叫做平均速率?要回答上述问题,一要了解平均速度的一般定义,二要了解平均速率的定义。现引用平均速度和平均速率的定义如下:“在时间△t内,设质点的位移为△r,比值△r/△t是位矢的平均变化率,称为质点在时间△t内的     

匀速直线运动速度与平均速度

一、匀速直线运动“快慢不变、经过路线是直线的运动,叫做匀速直线运动”,同学们应该把这个定义与匀速直线运动的速度计算公式v。s八有机地联系起来,不能把v＝s／t纯数学化、在下面例1中把D作为正确答案,是许多同学常见的一种错误．例1对匀速直线运动的速度公式V＝S八的理解,下列说法中正确的是（）．A．速度V跟路程S成正比B．速度V跟时间t成反比C．速度V跟路程S和时间t都不成比例关系D．速度V跟路程S成正比,跟时间t成反比分析与解一个物体作匀速直线运动,它的速度V就是一个确定的恒量,是不变的．由于“匀速一快慢不变”,因…     

勾股定理及其逆定理的综合应用

勾股定理及其逆定理是几何中计分重要的两个定理，它们在解题中有着较为广泛的应用．现个例说明它们在几何解题中的综合应用．例1在△ABC中，D为BC边上的点，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，那么DC=解如图1，△ABD中AB＝13，Al）。12，BIj＝5，川西’一月Z）‘。－BI）’．根据匈股定理的逆定理，得／入DB一9｝．从历上A＊C一90”‘在Rt乙闩＊工中，由勾股定理，得例2如因2，在门边形ABC”Ij中，已知AB：＊C：厂U：＊A一2：2：3：1，且／月一goo，则／I－）AB的度数为解不大般性，可设AD—1，则AB一B、一2，ID一3．连…     

相似图形综合测试题（配合北师大版）

么 B 阳乙 1。△ABC 的黄金分割点 A .2(、/了 中,AB=AC,乙ABC的平分线 ,若AC=8 em,则AD为( BD交AC于D,点D是AC 一1) C盆11 e .4(3一V了)em 2.如图1,在△月BC 一1),则S。,:S四边形a立刃= B .4(、厂了一l)em D .4(V了一3)em 中刀召// Bc,且AD:BD二l:(丫丁B 3.如图2,在△ABC中,D为AC边上一点,乙DBC= 乙A,Bc=V万,Ac二3,则‘刀的长为 4.若竺= 23 5.女口图3,一 3 em,AE=7 em, c~a十b一c二I-~ =—侧〕抓—t了习1且, 4b 已知△ADE…△ABC,AD=5 em,刀刀= 求AC的长. 6.如图4,△ABC中,DE// BC,EF// AB,现有下 ~.~、人,…