M-矩阵Hadamard积的最小特征值的下界研究

文章研究M-矩阵与M-矩阵的逆矩阵Hadamard积的最小特征值下界的估计问题,利用带有参数的圆盘定理,给出参数可调节的新估计式。     

不可约M矩阵最小特征值的界值

研究了不可约非奇异M矩阵B的最小特征值的界的估计问题,得到了三个新的估计式,理论证明新界提高了文献[3]中的相应结果.     

非奇异M-矩阵及其逆矩阵Hadamard积最小特征值的新估计

设A是非奇异M_矩阵,利用圆盘定理和逆矩阵元素的估计式,给出AοA^(-1)的最小特征值的一些新下界估计式.通过理论分析与数值算例,说明新估计式改进了现有的一些结果 .     

M-矩阵与其逆的Hadamard积的最小特征值下界的新估计

设A和B是非奇异M B-1矩阵,给出和A的-Hadamard积的最小特征值下界的一个新估计式;同时得A 1-A()-1到了和最小特征值下界AAqο的一个新估计式;算例表明,文中所得估计式在某些情况下比现有文献中的估计式估计结果更精确.     

非奇异M-矩阵Hadamard积最小特征值的新下界

根据非奇异M-矩阵的特点和性质,对两个M-矩阵的Hadamard积的最小特征值下界进行新的估计,并给出q(BoA-1)和q(AoA-1)的估计式,同时得到了当A-1是双随机矩阵时,q(BoA-1)的一个新估计式.经算例验证,这些估计式在某些情况下提高了现有估计式的估计精确度.     

M-矩阵的Hadamard积的最小特征值下界的新的估计

研究了M-矩阵B与M-矩阵A的逆矩阵A-1的Hadamard积BoA-1的最小特征值g（BoA-1）的下界问题,得到了新的仅依赖于矩阵元素的改进估计式．数值算例验证了所得估计式的有效性和优越性．     

三对角M矩阵的Hadamard积的最小特征值下界估计式的研究

研究了三对角M矩阵B和三对角M矩阵A的逆矩阵A-1的Hadamard积的最小特征值q(B°A-1)界的估计问题,利用A-1的元素新的上界估计式给出了q(B°A-1)新的估计式.若A=B,得到q(A°A-1)新的估计式.     

关于稳定矩阵Kronecker积与Hadamard积的一些性质

讨论了稳定矩阵Keroncker积与Hadamard积的一些性质,得到了某些类型稳定矩阵的Ker-onecker积与Hadamard积是稳定矩阵的一些条件。     

关于H-矩阵Hadamard积的一个行列式不等式

H-矩阵在数值代数中占有很大的比重,它在数学的诸多分支和学科中都有着重要应用.本文首先回顾了已有文献关于矩阵Hadamard积行列式不等式的相关结果,然后结合H-矩阵、矩阵Hadamard积的性质以及放缩技巧,证明了H-矩阵Hadamard积行列式不等式的一个重要结果,推广了已有文献的结果 .     

关于半正定矩阵Hadamard积的矩阵不等式

半正定矩阵与正定矩阵在不等式的研究上有相当大的区别,将正定矩阵推广至半正定矩阵,需要用Moore Penrose 逆来代替一般的逆.利用分块矩阵和Schur补得到了关于半正定矩阵Moore-Penrose逆的Hadamard积的几个偏序不等式.     

正矩阵最大特征值的新界值

借助两个新的矩阵得到正矩阵最大特征值范围的界定理,并通过实例与以往的结论作比较,说明了这些估计的有效性和精确性.     

一类特殊矩阵特征值的绝对扰动上界

利用矩阵的奇异值分解和矩阵的计算技巧研究了Hermite矩阵特征值的扰动界,得到了Hermite矩阵特征值的绝对扰动上界,对以往的结果进行了改进,并推广了Wielandt-Hoffman定理。     

可对称化矩阵特征值的Weyl型扰动上界

利用矩阵分解和矩阵计算技巧研究了可对称化矩阵特征值的扰动界,得到了可对称化矩阵特征值的Weyl型绝对扰动上界,对以往的结果进行了改进,且得到的结果还对Kahan定理进行了推广.     

矩阵左半张量积的特征值不等式

首先给出了任意两个复矩阵做左半张量积的特征值的不等式。然后给定两个（半）正定矩阵A、B以及它们的特征值,给出了矩阵A、B的左半张量积的特征值不等式以及一个精确估计,得到了一个不断缩小A×lB特征值的下、上限间距离的方法．     

矩阵Fan积特征值的新界值

给出两个n阶非奇异M矩阵A与B的Fan积的的最小特征值的下界估计,并且与以往的结果进行比较,说明所得的估计结果在一定条件下更为精确.     

关于Hadamard乘积行列式界的注记

指出了LI Yao．tang and ZHONG Cong-lei（“Some estimations for determinant of the Hadamard product of H-matrices”，“Journal of Computational Mathematics”，2005，23（4））得到的关于两个日一矩阵的Hadamard乘积的行列式的一个下界和陈神灿（“Some determinantal inequlities for Hadamard product of matrices”，“Linear Algebra Appl”，2003，368）的结论是等价的。应用置换相似下的Hadamard乘积的行列式的不变性，给出了较大的一个相应的下界。     

关于Hadamard乘积行列式下界的注记

指出了LI Yao-tang and ZHONG Cong-lei("Some estimations for determinant of the Hadamard product of H-matrices","Journal of Computational Mathematics",2005,23(4))得到的关于两个H-矩阵的Hadamard乘积的行列式的一个下界和陈神灿("Some determinantal inequlities for Hadamard product of matrices","Linear Algebra Appl",2003,368)的结论是等价的。应用置换相似下的Hadamard乘积的行列式的不变性,给出了较大的一个相应的下界。