带源的KdV方程的双线性Bacldund变换及多孤立子解

我们首先利用一些双线性算子恒等式构造出带源的KdV方程的双线性Backlund变换，然后利用Hirota双线性方法得到带源的KdV方程的多孤立子解。     

带源的KdV方程的双线性Bcklund变换及多孤立子解

我们首先利用一些双线性算子恒等式构造出带源的KdV方程的双线性Bcklund变换,然后利用H irota双线性方法得到带源的KdV方程的多孤立子解。     

带源的KdV方程的双线性B(a)cklund变换及多孤立子解

我们首先利用一些双线性算子恒等式构造出带源的KdV方程的双线性B(a)cklund变换,然后利用Hirota双线性方法得到带源的KdV方程的多孤立子解.     

关于Hirota双线性方法中的Pfaffian解

首先介绍了Hirota双线性方法中的Pfaffian解的定义及性质,然后举例说明了该解的应用,旨在介绍并推广该方法。     

广义变系数Kadomtsev-Petviashvili方程的孤立子解

讨论了广义变系数Kadomtsev-Petviashvili方程.首先假设存在孤波解的形式,然后利用符号计算求得其孤立子解.     

SKdV1方程的双线性方法

利用超场理论下的Hirota双线性方法得到了SKdV1方程的双线性形式,并从它的双线性形式出发,具体构造了它的一种特殊形式的孤立子解.另外,构造了SKdV1方程的双线性Bacldund变换.     

一个三维孤立子方程的Baecklund变换

研究了一个三维的孤立子方程的Baecklund变换（BT）和非线性叠加公式，证明了文[3，4]中的三维的Baecklund变换可以分解成三个二维的Baecklund变换，并讨论了一些与N维Baecklund方程有关的问题。     

Caudrey-Dodd-Gibbon-Kaeada方程的Hirota双线性形式和多孤子解

通过变换求出Caudrey-Dodd-Gibbon-Kaeada(CDGK)方程的Hirota双线性形式,进而得CDGK出方程多孤子解的解析表达式,并用三维图形展示出CDGK方程多孤子解的主要相互作用过程的特征.     

一类孤立子方程的MAPLE软件求解

本文运用Maple软件,采用启发式算法将偏微分方程按特征结构分离变量,简单快速地求解出了一类孤立子方程的通解。     

(1+1)维修正Broer-Kaup_Kupershmidt方程的双线性化和精确解

Hirota方法是一种重要而直接的方法,它主要把非线性方程化为双线性方程,然后通过摄动法寻找精确解.     

粒子方程的孤子解及其推广和相应的各种统一

基于波粒二象性,粒子,特别是稳定粒子应该相应于孤子。由粒子物理中的非线性方程,讨论方程的孤子解及其推广。并研究粒子方程和各种统一的关系。     

KdV-MKdV方程的孤子微扰论直接法

发展了一种以分离变量为基础的孤子微扰的直接方法.借助这种方法，得出了微扰对Kdv-Mdv孤子的一级效应.即，孤子参数随时间的缓慢变化和一级修正被得到.     

对暗孤子传输系统的影响因素的探讨

对影响暗孤子传输系统的一些主要因素 ,如初相位的影响、随机色散的影响、增益随机变化的影响、内脉冲拉曼散射效应的影响进行了总结性的探讨 ,并发现在许多情况下 ,引入非线性增益能够有效地抑制暗孤子的时间抖动。因此 ,对暗孤子传输系统中非线性增益的有效运用能改善系统的误码率并降低时间抖动 ,在今后的暗孤子传输系统的设计中有着广泛的应用前景。     

在非均匀非线性下的时空光孤子

文章首先通过数值地求解非均匀非线性下的(1+1+1)维非线性薛定谔方程,讨论在一定的非均匀非线性光学介质中传输的时空光孤子.结果表明:在一定的非均匀非线性系统中,存在着随传输距离变化的规则的时空光孤子分裂过程.然后讨论了时空光孤子分裂过程的稳定性.结果表明:在白噪声扰动下,规则的时空光孤子分裂过程是稳定的.     

白噪声对平脉动孤子相互作用的影响

鉴于孤子相互作用对光孤子通信产生的许多不利后果,针对白噪声对平脉动孤子的相互作用的影响进行了详细的研究,结果表明：当白噪声的最大振幅值在一定范围内变化时,平脉动孤子的相互作用可以得到较好的抑制,且随着孤子间距的不断减小,白噪声的幅值变化范围也在减小。     

聚乙炔中的载流子--孤子

凝聚态研究的发展一直体现了探索新材料和建立新概念之间的相互推动。近二十年来。化学家和物理学家共同时聚合物的新特征——导电性进行了研究。同时提出了新的导电机制——孤子。聚乙炔是这类材料中的一种典型。本文就孤子概念的提出和孤子概念在聚乙炔导电机理方面的应用作一简述。     

孤子理论新进展

回顾孤子理论发展历程，综述近几年孤子理论的新进展．介绍几种高维、耦合和微扰的孤子方程的求解方法及定性分析方法，讨论孤子理论在生物物理学、超导材料的Josephson效应、光纤通讯以及流体力学等方面的应用，分析这一理论与耗散结构论和混饨理论之间的联系，展望了孤子理论的发展和应用的前景．     

奇特的二维空间孤子群

选取一些孤子参数的特殊值作为初始条件．利用数值解法获得了奇特的二维孤子群。进一步发现,在具有高斯响应的非线性非局域介质中,存在不同形状的高阶空间孤子群,如不对称半环状孤子、不对称项链状孤子和齿轮状孤子。这些孤子的结构,可以通过选取孤子参数的方式得到控制。     

耦合KdV方程的微扰孤子解

对于两个具有任意非零色散系数的弱耦合Korteweg-deVries（KdV）方程,得到一类微扰孤子解及其存在性条件．数值结果表明,弱耦合相互作用仅给未扰孤子对以小的修正,不改变孤子的特性．     

普适孤子方程研究

将孤子的KdV，NLS和SG三类标准方程分别推广成孤子的GKdV，GNLS和GSG三类普适方程，并运用参数待定方法分别求出三类普适方程的解。