数学重在分析推理（二）

定理3 两条平行线，第三条直线和它们相交，则内错角相等．     

数学教学应重视学生的推理能力的培养

推理是从一个或几个判断获得的新判断的思维方式 ,任何一个新的判断 ,总是以一个或几个别的判断推出来的 ,因此它是最高的思维方式。数学中的定理、法则、公式的证明、探求与推导 ,必须以推理能力为基础 ,同时 ,在学习中又促进推理能力的发展。教学中 ,学生的思维不能混乱 ,而推理是思维的核心 ,因此 ,在教学过程中 ,推理应予以重视。　　一、帮助学生掌握逻辑推理的基本规律　　思维所遵循的规律是多种多样的 ,表现为同一律、矛盾律、排中律和理由充足律。(一 )同一律。在任何科学和人们的议论中 ,都要求概念的确定性、同一性 ,要求任何思…     

如何让数学推理合情又合理（上）

推理是数学的基本思维方式,包括合情推理和演绎推理。长期以来,数学教学强调了严谨的逻辑推理而忽视了生动活泼的合情推理,新一轮课程改革提出既要发展学生合情推理的能力,又要发展学生初步的演绎推理能力。然而,在教学实践中却出现了另一种倾向,即注重了合情推理却忽视了逻辑推理。如何处理好两者之间的关系,让推理既合情又合理,下面以“圆的周长”一课为例与大家一起作个讨论。     

试论中学生数学推理素质的培育模式

数学推理本质上包含分析性、创造性和实践性三种成分。数学推理本身的特征决定了它是数学素质化教学中的一个难题。为了真正培育学生数学推理的素质，数学课堂教学可按多向互动、动态生成的模式展开：(1)重视学习数学的差异性，营造有益于学生推理素质提高的数学课堂氛围和环境；(2)倡导和推行有助于学生推理素质提高的教学态度、教学方法，积极开发课程材料；(3)建立并优化学生推理素质提高的多向互动发展通道。     

如何让数学推理合情又合理（下）

【案例二】1．经历测量计算与归纳。（1）创设情境,合情推理。师：观察这两个圆,它们有什么不同？出示：     

重视合情推理,提高创新能力

推理是人们学习和生活中常用的思维方式,也是数学的基本思维过程．推理一般包括合情推理和演绎推理,在教与学的过程中,人们往往比较重视演绎推理而忽视合情推理．实际上,合情推理(直觉思维、联想类比、归纳猜想等)在解决问题的过程中具有推测和发     

例说“高考数学”中的合情推理

我们过去大多有这样一种误解：把数学特点简单地归结为严谨性．将数学当作是一个从定义出发的一套演绎体系．教师的任务是举例、讲解，学生的任务则是模仿、做大量的再现性作业．其实．数学学习的认知过程是一个极为复杂的过程．课堂上仅仅是教师将自己的认知过程“强加”     

应重视合情推理的教学与研究

数学教育家波利亚曾说过:"一个认真想把数学作为他终身事业的学生必须学习论证的推理,这是他的专业也是他那门学科的特殊标志.然而为了取得真正的成就他还必须学习合情推理,这是他创造性工作所赖以进行的那种推理".推理是由一个或几个已知判断得出新判断的思维形式.它有两类:一类是论证推理,另一类是合情推理.我们的教学现实是强调、重视论证推理,忽视合情推理.笔者认为,要培养创新性的人才,必须大力加强对合情推理的教学与研究.     

论大中专数学教学中的合情推理

本文讨论合情推理的含义,它与论证推理的关系,合情推理的四种基本方法,它在运算中的作用和它在大中专教学中的意义。     

直面数学推理 发展数学思维——小学数学基于数学推理的实践研究

推理是学生重要的思维方式,它能让学生根据数学知识更好地进行问题解决。数学推理离不开数学实践,它是学生多样化的数学思考中逐渐获得的一种能力。教师如何直面数学推理,有效引导学生展开数学思考,以促使学生思维能力的发展?本文从巧妙运用数学推理,有效助力理解知识;巧妙运用数学推理,有效助力寻找规律;巧妙运用数学推理,有效助力构建框架三个方面阐述。     

运用数学推理应注意的问题

数学知识，不论是公式、法则，还是运算定律，都是从已知的概念和公式、法则通过数学推理得出的。在小学数学教学中，常用的推理有演绎推理、归纳推理和类比推理。 　　一、注意演绎推理的前提 　　演绎推理是由一般到特殊的推理。“三段式论证”是演绎推理的基础和主要形式，它是由三个判断组成，其中两个判断为前提，另一个判断为结论。 　　例如：能被 2整除的自然数是偶数 (大前提 )　　16能被 2整除 (小前提 )　　所以 16是偶数 (结论 )　　“三段式”的结论是否正确，依赖于大小前提的正确与否。如果前两个前提都是正确的，那么结论就…     

让学生从自主学习中学会数学推理

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）在“总体目标”中指出：学生通过义务教育阶段的数学学习，“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点．”培养学生的推理能力，旨在提高其分析和解决问题的能力，这是数学教育的重要目标和任务，     

论数学教学的推理

根据判断间的关系,以一个或几个已有的判断做出一个新的判断的思维形式叫做推理。在推理过程中,所根据的已有的判断叫做推理的前提,作出的新的判断叫做推理的结论。数学推理,是寻求新结果的重要方法,也是解答数学问题、进行数学证明的基本手段。     

培养推理能力 提升数学思维

推理是数学学习最基本的思维方式之一。在小学数学教学中,教师要加强推理能力的培养,可以从引导猜想、创设情境、加强分析三个方面入手,通过层层引导,实现学生数学思维的逐步提升。     

论大中专数学教学中的合情推理

本文讨论合情推理的含义,它与论证推理的关系、合情推理的四种基本方法,它在运算中的作用和它在大中专教学中的意义。     

小学数学基于数学推理的实践研究

数学推理是学生重要的思维能力之一,它是学生发现问题、解决问题的重要思维品质。由于数学推理与数学解决过程有着紧密的联系,它并不依靠课堂上空洞的理论说教,而是在数学实践中产生的,教师如何把握推理教学内涵,有效搭建平台,使学生在推理中获得思维的发展?本文从在提问中渗透推理,灵性培养学生的数学思维;在解题中渗透推理,灵性培养学生的数学思维;在推理中渗透技巧,灵性培养学生的数学思维三个方面阐述。