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朱炳禄 《数学大世界(高中辅导)》2004,(4):12-12
【题目】小强在做计算题“(1800一口)÷25+192”时,没有注意题里的括号,先用口里的数除以25,然后按加减运算的顺序计算,得1968。这道题应该得多少? 相似文献
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数学课上,大象老师出了这样一道题:1238-□-389,在方框里填哪些数可以使计算简便。小熊举手回答说:“方框里可以填211,因为1238-211-389=1238-(211+389)=1238-600=638,所以填211比较简便。 相似文献
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三角函数值域(或最值)是三角函数性质的一部分,求解的主要手段是借助于三角函数的有界性或利用换元转化为代数函数的值域问题,笔就此归纳以下常见的求解类型和要注意的问题. 相似文献
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在高三复习过程中,常用到三角函数的有界性求值域(|sinx|≤1,|cosx|≤1),对含有正弦函数、余弦函数的有理式f(sinx,cosx)就更常见了。一般可归为如下两种形式:(1)y=asinx bcosx,(Ⅱ)y=asinx bcosx/csinx dcosx,对以上两类问题常用的求法为:(1)可化为y=√a^2 b^2sin(x θ)形式即可求得; 相似文献
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王威 《中学数学教学参考》2020,(30):37-38
无理函数一般由几个初等函数复合而成,解题时需要先变形,再转化求解。本文针对双根号一次型无理函数、单根号简单型无理函数、双根号二次型无理函数、双根号复杂型无理函数四种类型,研究利用三角函数代换求无理函数值域的策略,以提高学生解决无理函数值域的能力。 相似文献
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从三角函数的有界性入手,往往能帮助我们找到求解三角方程的突破口,特别是一些具有比较奇特形式的三角方程.实际上也暗示我们要寻找“非标准”的解法,而其中的关键之一,就是要紧扣住三角函数的有界性并灵活运用之.这种解题思想方法也适用于求解一些三角不等式. 相似文献
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三角函数是高中阶段数学课程中的重点学习内容,同时也是高中数学学习中的难点。三角函数的公式种类多样,同时具有不同的变化特征,我们不仅要扎实的掌握好三角函数的基本结构,同时还要掌握好三角函数的变化技巧,在解题中灵活运用解题思路,除此之外,三角函数还具有很强的抽象性和技巧性,是数学中综合性较强的板块内容,因此成为高中阶段的学习难点。本文将总结本人的学习经验,对三角函数的解题方法进行总结。 相似文献
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例1求y=cosx+!3sinx,x∈π#6,23π$的值域.思路:形如y=asinx+bcosx的函数通常转化成y=!a2+b2sin(x+θ)的形式.解:y=cosx+!3sinx=2sin(x+π6).由x∈%π6,23π&,得x+π6∈%π3,56π&.∴21≤sin(x+π6)≤1,故1≤y≤2.即原函数的值域为[1,2].例2求y=sin2x-sinx+1,x∈π%3,34π&的值域.思路:形如y=asin2x+bsinx+c(a≠0)的函数,可利用换元法转化为在[-1,1]内的二次函数问题.即求y=at2+bt+c的值域.解:y=sin2x-sinx+1=(sinx-12)2+43.又x∈%π3,34π$,∴sinx∈!22,%$1.而(sinx-21)2+43在!22,%$1上单调递增,∴y∈3-!22,%$1.即所求值域为3-!22,%$1.例3… 相似文献
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三角函数的最值问题是三角函数基础知识的综合应用,它往往与二次函数、三角函数图像、函数单调性等联系在一起,有一定的综合性,在求解时一要注意三角函数式的变形方向;二要注意正、余弦函数本身的有界性;三要注意灵活选用方法,近几年的高考题中此类问题经常出现,下面将这类问题的解法归纳成以下几种形式。 相似文献
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型如:y=m√g(x) n√f(x),其中g(x) f(x)=c(常数),mn>0的式子均可化为y=(1)/√(c)[m√(g(x))/(c) n√(f(x))/(c)]的形式,再利用三角代换来求最值. 相似文献
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三角函数最值问题是三角函数中的基本内容 ,也是高中数学中经常涉及的问题 .解决这类问题的基本途径 ,同求解其它函数最值一样 ,一方面应充分利用三角函数自身的特殊性 (如有界性等 ) ,另一方面还要注意将求解三角函数最值问题转化为求一些我们所熟知的函数 (如二次函数等 )最值问题 .一、利用三角函数的有界性在三角函数中 ,正弦函数与余弦函数具有一个最基本也是最重要的特征———有界性利用正弦函数与余弦函数的有界性是求解三角函数最值问题的最基本的方法 .例 1 求函数y=cosx -2cosx-1 的最小值 .分析 由于在本题的函数表… 相似文献
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三角函数的有界性,你注意到了吗 总被引:1,自引:0,他引:1
在三角函数的有关习题中,三角函数的有界性往往是隐含条件,我们在解这类习题时,如果不能及时注意到这类隐含条件,或者对这类隐含条件的挖掘不够彻底,就会造成错误,下面举几个例子加以分析和说明. 相似文献
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毛艳春 《齐齐哈尔师范高等专科学校学报》2008,(5):151-151
一、用三角函数的有界性求最值
在三角函数中,正弦函数和余弦函数具有一个最基本也最重要的特征——有界性。利用正弦函数和余弦函数的是有界性求解三角函数问题的最基本的方法。 相似文献
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定义域对三角函数整体性质有着重要的影响,在做一些选择题时,我们常会因为“没有注意”而错选.事实上,正是由于我们对三角函数整体性质缺乏足够的认识才会“上当”,现就定义域对三角函数的值域、奇偶性、周期性的影响举例说明.[第一段] 相似文献