用构造函数来证明不等式

文[1]、[2]证明了这样一个不等式：     

用构造法证明几种平均数关系及推广

调和平均数、几何平均数和算术平均数之间存在单调非减关系,并且可将它们归结为幂平均数的一些特殊形式.利用构造法可给出这种关系的证明及推广,指出幂平均数是统计函数[E(|Z|)r]1/r的特例.     

巧用平均数性质解题

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用凸函数性质证明一类数列不等式

利用连续凸函数在等分点上函数值的性质,证明了一类含有递增差数列的奇项和与偶项和相比的不等式,以及连续凸函数在闭区间的等分点上之函数值构成了一个增差数列.     

对数平均数不等式的证明与应用

已知a,b为两不等的正实数,我们称a-b/lna-lnb为a,b的"对数平均数".它与a,b的"几何平均数√ab"及"算术平均数a+b/2"之间有如下不等关系:√ab相似文献   

让我用一生的时间来证明

<正>"父母呼,应勿缓。父母命,行勿懒。""父母教,须敬听。父母责,须顺承。"爸爸妈妈,当我读到这几句话时,感到了无地自容。突然有了好多话涌向心头。想要对你们诉说,可是我什么也不能说,一说就是一次撕心的痛。当别的孩子因成绩不理想而被迫南下打工时,成绩并不突出的我还坐在宽敞明亮的教室里。没能如愿考上重点高中时,我以为我与学业再也无缘了,你们却表现得极为平静,似乎没有丝毫责怪之意,反而鼓励我,让我选择了自己喜欢的。     

用角平分线的性质证明线段关系

角平分线是三角形中的重要线段,在几何题的证明中有着广泛的应用.现就如何应用三角形角平分线的性质证明线段之间的关系,略举几例解析如下,供同学们参考.     

用行列式证明向量运算的一些性质

本文利用行列式性质证明了两向量的向量积和三向量的混合积的一些运算性质定理,说明了空间解析几何的教学与高等代数是密切相关的。     

用二次函数的一个性质证明一类无理不等式

本文用二次函数的一个美妙性质解决了一类无理不等式的证明．并对相应类型的不等式进行了推广．     

用假设法巧求平均数

[题目1]期末测试成绩出来了,在英语成绩公布之前,小明的语文、数学两科的平均分是92分;英语成绩公布后,他的平均分提高了2分。问:小明的英语考试成绩是多少分?     

拓展性质 证明定理

文章列举以三角形内（外）角平分线性质为例拓展性质；以莱默斯—斯坦纳定理为例证明该定理。     

浅议用分块矩阵证明矩阵秩的一些性质

关于矩阵秩的一些性质的证明，有各种各样的方法。有用向量组的极大无关组来证明的，有联系到齐次线性方程组的基础解系来证明的，也有用矩阵的初等变换或高阶矩阵来证明的，也有用其他方法的。本文则充分利用分块矩阵来证明这些性质。这种方法虽带有一定技能性，但并不难想象。特别是这种证法与其他方法相比，不仅证明本身显得非常简洁．而且方法也很统一，具有较大的优越性。     

用矩阵分块方法证明矩阵秩的一些性质

利用矩阵分块方法，简洁、巧妙地给出了关于矩阵秩的4个结论的证明。     

暑假数学天天练——不等式的性质、算术平均数与几何平均数

一年一度的暑假又要开始了，作为一名准高三的学生，在你丰富的暑假生活日程表中，一定安排了暑期学习计划，因为谁都希望经过一段时间的休息、调整之后，在知识上也要向趋向成熟的下一阶段迈进。同时，你可知道，当人们结伴出游放松心情时，或是夜阑人静人们早已进入梦乡时，你却在埋头苦读，     

平均数的性质及在数列中的活用

等差数列前n项的算术平均数与前n项和、数列第n项有密切联系,活用它的性质,对解等差数列题有很大帮助;同样等比数列前n项的几何平均数也有类似性质.本文谈谈等差(或等比)数列前n项的算术平均数的性质及其在等差(或等比)数列中的应用.     

用凸函数性质证明数项级数的敛散性

由凸函数的简单性质推导出几个判断某些数项级数收敛或发散的性质定理。     

用凸函数性质证明数项级数的敛散性

由凸函数的简单性质推导出几个判断某些数项级数收敛或发散的性质定理     

关于几种平均数关系的构造法证明及推广

调和平均数、几何平均数和算术平均数之间存在单调非减关系 ,并且可将它们归结为幂平均数的一些特殊形式 利用构造法可给出这种关系的证明及推广 ,指出幂平均数是统计函数 [E(｜Z｜) r]1r 的特例