RSA公钥算法研究与快速模幂运算设计

RSA公钥密码体制是一种非对称加密体系,其安全性是基于大整数因子分解在计算上是不可行的,并且利用陷门函数来构造加解密规则,使通信双方无须事先交换密钥就可建立起保密通信,是目前应用最广泛的一种公开密码体制。但大整数运算所需的计算速度和资源成为其应用的一大瓶颈,尤其是模幂运算,其计算复杂性和冗余性制约了RSA的速度,因此在研究RSA密码体制基本理论的基础上,应用著名的平方-乘算法将模幂运算转化为模乘运算,使运算过程简便快捷,同时借助强大的Matlab仿真软件深入研究RSA密码系统中的关键算法,如欧几里得及其扩展定理、素数检测和模乘运算。Matlab仿真结果表明:平方-乘算法切实可行,其他关键算法也得到了充分验证,为后续的硬件实现奠定了基础和思路。     

一类矩阵幂运算的简便算法

以图论和集合论为基础，对于由0和1组成的特殊方阵，提出三种简便的方阵幂运算算法：图论算法、布尔算法和关系算法．     

基于离散对数体制的大数模幂乘算法的软件实现方法

通过对离散对数体制中DL及DSA算法的描述,分析了在该体制中大量应用的y=xe（m od p）的求解方法,将大数模幂乘算法化整为零,分解成三个相对独立的算法,该方法化简了求y=xe（m od p）的过程,特别适合软件实现.     

基于模运算的数字水印算法研究

介绍了数字水印的分类，提出了一种基于模运算的数字水印算法。该算法具有很好的性能：水印隐藏的效果好，凭借人类的视觉系统无法看出与原图像的差别；可以有效地抵抗JPEG等压缩编码的破坏；可以依靠部分图像检测水印，在图像受到损坏的情况下，仍可以检测到水印信息；检测水印时受到口令的限制，不知道口令的人无法正确恢复水印；检到水印时不需要原始图像。     

幂运算性质的逆向解法

幂的运算性质是①a^m·a^n=a^(m n);②(a^m)^n=a^mn;③(ab)^n=a^nb^n;④a^m÷a^n=a^(m-n)(a≠0)．巧妙地逆向应用上述性质可以简单地解决许多问题,现就有关性质的逆向应用归纳如下,并分别举例说明．     

幂的运算法则及其运算技巧

幂的运算法则是《整式的乘除》一章的重要内容，是整式运算的基础，怎样学好用好幂的运算法则呢?学习中应注意以下几点。     

生活中的幂运算

数学来源于生活又服务于生活,幂的运算也不例外,我们的生活中存在许多需要用幂的运算解决的问题． 一、环保问题     

活用幂的运算性质解题

对于幂的运算性质:am·an=am n,(am)n=amn,(ab)n=anbn(m,n都是正整数),am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数,且m>n),同学们在解题时,若能灵活运用并注意以下几种方法与技巧,则可化难为易,迅速获解.     

幂的运算常见错误分析

幂的运算法则是在有理数的基础上讨论的，它既有对数的通性的概括，又有从数到式的抽象，法则中的字母既可以代表具体的数，也可以是代数式，这对同学们来说比较抽象，难以理解，对法则往往会记错、混淆而产牛错误．下面举例分析常见的几种错误．     

整数指数幂运算公式的逆用

关于幂的运算．在初一阶段我们学习了四个重要公式：     

RSA算法的安全参数研究

RSA算法是最著名和可靠的非对称密钥加密算法。本文系统地介绍了RSA公钥密码算法的基本原理及利用RSA算法进行数据加密的过程;对RSA公钥密码算法安全参数的选择进行分析,并探讨了安全参数的选择对RSA公钥密码算法的安全性影响及重要性。     

活用幂的运算法则解题

要灵活运用幂的运算法则解题，必须掌握以下几种常用的转化策略． 一、亿为同底数幂