沟通排列组合与数列求和教学的一点体会

当授完高中数学中的《排列组合和二项式定理》及《数列和极限》两章之后,我们再把这两部分知识联系起来讲授,对于升华知识,启迪思维,发展智力,提高能力都是非常有益的。根据组合数的第二个性质,不难证明:     

例谈数列求和

数列是高中代数的重点内容之一,也是高考考查的重点.而数列的求和,是数列中较难的一个问题,技巧 性强,覆盖面广,而且能有效地测试学生的运算能力、逻辑推理能力以及分析问题的能力.本文用一些较为简单和具代表 性的例子,阐述了数列求和中的一些具体方法.     

例谈数列求和

数列是高中代数的重点内容之一，也是高考考查的重点，而数列的求和，是数列中较难的一个问题。技巧性强，覆盖面广，而且能有效地测试学生的运算能力、逻辑推理能力以及分析问题的能力。本文用一些较为简单和具代表性的例子，阐述了数列求和中的一些具体方法。     

数列与数列求和

数列是依照某种法则排列的一列数叫做数列,数列就其本质来说是一类以自然数为自变量的函数,它是中学数学教材的重要组成部分,是与高等数学密切衔接的内容.等差数列与等比数列是最简单的数列,对这两个数列的讨论是数列通论的出发点,同时,数学竞赛中也时常出现它们的“倩影”.解决这类问题除了现行教材中的公式外,还应掌握以下性质:     

数列求和方法例谈

求数列前n项的和，在高考和数学竞赛中经常有此类问题出现．为了让学生学会分析解决问题的方法，能够选择适当方法求已知数列的前n项和．现对数列前n项和的方法进行归纳和总结，供大家参考．     

谈数列拆项求和

数列求和问题是初等数学重要内容之一。数列求和的题目,往往形式比较复杂,不少学生束手无策。数列求和的方法可直接利用等差、等比数列求和公式来求;或通过某些方法(如加、减、拆、错位相减……等方法)把某些不是等差、等比数列的数列“转化”为等差等比数列,来求和;对某些不易转化为等差、等比数列的数列“拆项求和法”是一种最常用的方法。本文仅对中学数学常见的几种类型的拆项求和作一些介绍。所谓拆项求和是指:如果一个数列的每     

数列求和方法例谈

数列求和的方法较多、分析和式特征,选择适当的东和方法,能化难为易、化繁为简。下面介绍几种常用求和方法,供参考。1裂项求和法例2求数列5（2n－1）（2n＋2）（2n＋3）8的前n项的和。分析：利用（2n－1）（2n＋1）（2n＋3）＝＝（2nl）（Zn＋1）（Zn＋3）（Zn＋5）（Zn3）（Znl）（Zn＋l）（Zn＋3）」裂项求和得：＿1S。＝H［（Znl）（Zn＋1）（Zn＋3）（Zn＋5）＋15］”8””———””—”“———””—““—”—～此方法适用于通项为几个因式的积,且这几个因式成等差数列或该数列的倒数数列的求和问题。2逆序相加法例3求和S…     

谈一类数列的求和

在现行中学数学课本中,有如下一则习题: 试求数列: (Ⅰ):1/1.2,1/2.3,1/3.4,…… 前n项的和S_n?     

例谈函数方程与数列求和

例1 求自然数列的平方和：Sn=1^2＋2^2＋…＋n^2。     

数列求和

近几年的高考试卷中,数列求和一直是高考考查的重点与难点内容,常与函数、不等式、转化化归、分类讨论等内容结合,具有一定的综合性.数列求和的考查方式有两种:一是考查等差、等比数列的求和;二是考查非等差、等比数列的求和.常见的数列求和的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组求和法、裂项相消法、数学归纳法,每种方法都有各自适应的类型.     

数列求和

数列求和是数列的重要部分,也是高考的重点与难点之一.数列求和的基本思想是根据通项特点,化归为等差数列或等比数列的求和问题,或利用代数式的变形,采用并项、裂项等方法.     

数列求和的方法例谈

数列求和是高中数学的重要内容之一，也是高考考查的热点内容，本文将对数列求和的方法加以归纳，供同学们参考．     

例谈非常规数列求和的方法

数列求和问题是高考的热点问题,它的基本求解方法是公式法,即利用公式(Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2d)和(Sn={na1,q=1,a1(1-qn)/1-9,q≠1)求等差数列、等比数列的前n项和.但针对一些非常规数列的求和问题,公式法不太适用,要通过其他方法进行针对性解题.     

数列的初等求和方法例谈

数列的初等求和方法例谈上海市杨思高级中学刘昌源求数列的前ｎ项和是高中数学《数列》一章的教学重点之一．而教材习题中一些既非等差数列，又非等比数列的某些数列求和，则是教材的难点．因为它们不像等差数列和等比数列那样可以直接套用公式，学生感到困难较大．不过只...     

谈数列求和的多种解题方法

<正>《普通高中数学课程标准(2017年版)》把数列这部分内容编入选择性必修课程,主题一函数的第一单元就是数列,其内容要求之一是能运用等差数列、等比数列解决简单的实际问题和数学问题,感受数学模型的现实意义与应用。可见数列对同学们的数学建模、数学运算、逻辑推理等数学核心素养的培养起着重要的作用。一、善于思考,探寻更多解题方式我们已经学习了等差数列和等比数列,对于数列求和,我们都知道哪些公式或方法     

数列求和问题

每年高考中数列求和的内容都是重点，热点，更是难点。而学生对这一部分知识的掌握情况自认为很好，但一到考试时，不是得不到分，就是得不全分，原因何在？笔者认为，数列求和问题的关键在于     

数列求和诸法

数列求和是高中数学的重要内容，也是高考的热门题目．数列求和的方法灵活多样、技巧多、难度较高．下面归纳数列求和的方法．     

数列的求和

一、数学思想 等差数列、等比数列是两种最基本最常见的两种数列,而方程思想、函数思想、化归思想、整体思想、分类讨论等数学思想在数列中求和中应用非常广泛,尤其是运用化归的思想将问题转化为等差等比数列问题来研究是解答数列综合问题最基本的思维方向.     

特殊数列求和

数列求和是数列的重要内容，下面归纳特殊数列求和的一些常用方法．