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徐菲 《四川教育学院学报》2007,23(Z1)
ABS算法是一类求解线性以及非线性方程组的算法,并且就求解某些具有一定结构的大型线性方程组来说较经典算法更有效.文章给出了ABS算法的MATLAB实现,为线性方程组的求解提供了一种效率较高的方法.文末给出了数值结果. 相似文献
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徐菲 《四川教育学院学报》2007,23(B10):207-208
ABS算法是一类求解线性以及非线性方程组的算法,并且就求解某些具有一定结构的大型线性方程组来说较经典算法更有效。文章给出了ABS算法的MATLAB实现,为线性方程组的求解提供了一种效率较高的方法。文末给出了数值结果。 相似文献
3.
本刊1989年第3期刊登了沈丹丹的文章“一类二元非线性方程组的初等解法”,该文利用一个三阶行列式现在我们回到对方程组(1)的讨论. 在(D(万)=。(万)01)中}a。(万)}b。(夕),我们记拼封,“1(,,一}彭亦名DZ(夕)={a。(y)a:(y)b。(y)b;(刀) 、、了心夕﹄o0(︸f口给出了方程组如果:二 相似文献
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大学一、二年级学生对行列式学习并不陌生,他们学习行列式的难点是行列式的定义与计算,而重点则在于计算。下面谈谈我们的做法和体会。一讲清行列式的由来和性质行列式的由来是解线性方程组,在教学中先复习一下二元线性方程组,利用消去法得出求解公式,引出二阶行列式概念并将二元线性方程组 相似文献
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线性方程组的求解是代数学中一个比较重要的内容,线性方程组求解过程中,掌握各种求解线性方程组的方法是至关重要的。基于线性方程组和矩阵之间的联系,可以用线性方程组系数和常数项所构成的行列式矩阵来研究线性方程组的求解问题。本文主要讨论矩阵的秩在方程组的解的判断中的应用以及线性方程求解中如何应用矩阵的初等变换。 相似文献
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高显文 《昭通师范高等专科学校学报》1983,(2)
在许多《线性代数》书上,行列式的概念是由解线性方程组引出的,由解二元一次方程组和三元一次方程组引出了二阶行列式和三阶行列式。对于n阶行列式(n>3)则是二阶,三阶行列式的推广,因而定义n阶行列式时,觉得比较突然。初学者有繁的感觉,难以接受。另外,这个定义在行列式理论和对于行列式的计算没有多大直接的价值,现在国外许多《线性代数》教科书是从向量空间的定义和线性相关与线性无关开始的,因而行列式理论是建立在向量空间和矩阵理论基础上的,把n阶行列式看作是Mn×n(F)到F的一个 相似文献
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全日制十年制学校高中课本《数学》第三册介绍了二元、三元和四元线性方程组的行列式解法。这种解法规律性强,结论公式化,易于记忆。但是,行列式解法需要计算不止一个的行列式的值,有时显得并不方便。事实上,对于许多特殊的线性方程组,我们总是希望找到特殊的方法,使得求解的过程得以简化。下面仅举例说明几种常用的方法。 相似文献
8.
求解奇异线性方程组的一类推广的Cramer法则 总被引:1,自引:0,他引:1
蔡静 《湖州师范学院学报》2006,28(1):19-24
任意给定方阵A,首先给出了A的群逆、Dazin逆的行列式表示,借此导出了求一类约束线性方程组的解的行列式公式,并应用文献[8]的结果,得到了求不相容线性方程组极小范数最小二乘解的行列式公式.当方程组为非奇异线性方程组时,所得行列式公式均可化为经典的Cramer法则,从而将Cramer法则在奇异线性方程组领域做了新的形式的推广. 相似文献
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高职院校《高等数学》教材中,一般介绍一阶线性常微分方程、二阶常系数线性常微分方程的解法,以及利用矩阵或者行列式求解多元线性方程组的方法。在此基础上,可以借助行列式、矩阵来格式化、公式化地求解含两个未知函数的一阶线性常系数常微分方程组,使该类常微分方程组的求解过程能够更加便捷,更加固定,更加程序化。 相似文献
13.
梁映森 《中国远程教育(综合版)》1985,(10)
线性方程组是线性代数中一个重要组成部分,在实际运用中经常遇到。根据教学要求,对于线性方程组,主要解决下面三个重要问题:1.如何判断一个线性方程组有没有解,有解时有多少解。2.当一个线性方程组有解时,如何去求它的解。3.当一个线性方程组的解不止一个时,这些解之间的关系怎样。我们在第一章中学过用克莱姆法则求解线性方程组,并且知道当系数行列式D≠0时,方程组有唯一解。克莱姆法则要求方程组中未知量个数与方程个数必须相等,但是在大量实际问题中,未知量个数与方程个数不一定相等。而且在未知量很多的情况下, 相似文献
14.
三力汇交原理本质上属于数学上的三条直线相交的问题,而三条直线相交问题实际上就是对应的三个方程解的唯一性问题。线性代数理论中的克莱姆法则指出了线性方程组解的存在性和唯一性的问题,这一法则的推论即齐次线性方程组有非零解的充要条件是其系数行列式为零,利用这个三阶行列式可以巧妙地求解和三力汇交原理有关的物理难题。 相似文献
15.
文章首先介绍了用克拉默法则求解一类线性方程组(方程的个数与未知量个数相同且系数行列式不为零),由此提出对于一般的线性方程组如何求解问题.从而引出用矩阵的秩来判定线性方程组的解的结构以及用初等变换来求线性方程组的通解.最后应用线性方程组的求解问题对矩阵方程和向量组的线性相关性进行分析. 相似文献
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王日爽 《中国远程教育(综合版)》1985,(11)
本学期我们学完了线性代数的前五章:行列式、向量空间、矩阵、线性方程组和二次型。在我们的课程中,行列式,向量和矩阵是作为工具出现的,目的是了解线方程组和二次型的基本理论,要求会解线性方程组、会化二次型为标准形。我们强调学员应把主要精力放在基本点上。对于基本概念要清楚,对于基本性质要熟悉,对于一些常用的典型方法要掌握。具体要求是:1.掌握行列式的结构性定义和性质,并会利用定义和性质计算一些特殊的行列式。对于四、五阶行列式的计算要熟练。 相似文献
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非线性方程及非线性方程组的数值求解一直是计算数学所关注的问题,公认的经典算法是Newton法。而用牛顿迭代法的变形公式,讨论其在非线性方程组情形下的三阶局部收敛性和Kantorovich型的半局部收敛性,并给出数值例子,说明此迭代公式的有效性和可行性。 相似文献
19.
《淮北师范大学学报》2017,(4):1-6
利用绝对值函数的光滑函数将约束非线性方程组转化为一个光滑方程组,用非精确Levenberg-Mar-quardt方法求解该光滑方程组,得到一种求解约束非线性方程组的非精确Levenberg-Marquardt算法,证明该算法具有全局收敛性,并给出数值实验. 相似文献
20.
三阶行列式按行(列)展开教学案例 总被引:1,自引:0,他引:1
通读高中二年级第一学期数学课本(上海教育出版社)全书,可以发现书中第九章只是简单介绍了二阶、三阶行列式的概念,展开法则及二元、三元线性方程组解的讨论.在其后各章,行列式只是作为一种特殊的记号出现,全书对行列式的性质并未作深入的讨论与研究.从书中内容的安排, 相似文献