两个新的积分不等式和一个算子范数关系式

利用权函数方法和拉普拉斯积分变换, 给出2个新的积分不等式和它们的等价式, 证明它们的常数因子是最佳的. 作为应用, 一方面通过选取一些特殊参数值, 获得一些有意义的结果;另一方面定义3个积分算子, 建立它们之间的一个范数关系式.     

一个重要的积分不等式及其反向不等式

通过证明严格凸函数的一个几何性质，导出了重要的Jensen不等式的反向不等式。     

Grushin型算子精确Hardy不等式的一个新证明（英文）

通过选取合适的测试函数, 利用二次函数取最值的方法, 证明了与Grushin型算子相关 的退化椭圆算子的精确Hardy不等式, 并给出若干引理. 推广了现有文献中的结果.     

一类新的滞后型积分不等式及其应用

主要目的是建立一类更为广泛的滞后型积分不等式,并应用它解决一类滞后型Volterra方程的解的有界性.     

用积分和证明不等式

《初等代数研究》(曹才翰、沈伯钧编)给出了证明不等式的十种方法。笔者参阅了很多有关不等式证明的书籍,其证法还不止那些。笔者在证题过程中又发现某些不等式,用某些初等方法去证往往需要很高的技巧性,不易证出。如果利用高等数学中的某些工具解答,却思路较为清晰,方法简便。这种方法虽对于中学生来说不切实际,但作为高校学生和中学教师不失为证明不等式的一种好方法。本文试图阐明积分和证明不等式的技巧和步骤。     

两个群签名方案的不可追踪性（英文）

群签名允许每个成员代表整个群体作出签名,它是构造电子现金、电子拍卖、电子选举方案 的基本工具. 本文通过极其简单的攻击方法证明Zhang et al.在2003年和 Kim et al.在1996年提出的两个群签名方案是不可追踪的。与Wang et al.提供的攻击方法相比,本文所发展的技巧十分新奇有趣。     

两个安娜（上）

<正>妈妈说：“生活就像一面镜子,你对它笑,它也对你笑;你对它哭,它也对你哭。笑和哭是你可以选择的,你想对它笑,还是对它哭呢？”我想了很久,一直不明白妈妈这段话的意思,直到后来……一、我们的世界我们的生活平淡得像喝白开水一样,没有味道,几千年来一成不变。我们每时每刻都在模仿着你们的世界,我们存在的意义就是模仿你们,不能有丝毫的差错。从小,老师和父母就耳提面命：我们不能做任何标新立异的事情。我们接受的教育就是模仿、模仿、再模仿,你们的世界是我们模仿的唯一依据。     

加权平均的两个不等式

本文用Ｊｅｓｓｅｎ不等式证明了加权Ｋｙ Ｆａｎ不等式成立，证法简短，还证明了与之相应的另一个加权平均不等式。     

一个参量化Hilbert型积分不等式及其应用

通过引入多个参数,应用权函数方法、实分析技巧和拉普拉斯积分变换, 给出一个参量化Hilbert型积分不等式及其等价式, 证明它们的常数因子是最佳的. 作为应用, 通过选取一些特殊参数值, 获得了一些有意义的结果.     

复变函数中一个重要积分不等式的应用

本文总结讨论了复变函数中一个积分不等式在证明复变函数的四个重要定理时的应用,体现了该不等式的重要性,在复变函数教学中引起注意,对于学生的前后知识连贯,加深对复变函数积分的理解很有帮助。     

乘积空间上的广义哈代算子的有界性（英文）

研究乘积空间上的一类算子Uψf(x)=∫…∫f(x1t1,…,xntn)ψ(t1,…,tn)dt1…dtn在00RMO(Rn)上有界的充分必要条件,这个条件完全依赖于定义在[0,1]×…×[0,1]上的非负函数ψ.还给出了Uψ的算子范数.此外,还把这个结果推广到高维乘积空间.     

求解非线性伏尔泰拉积分方程的有限差分方法（英文）

研究一类典型的伏尔泰拉积分方程的数值求解方法.通过数值差分离散积分方程,然后将积分方程演化为非线性代数方程组,通过迭代推进求解此类积分方程.分析这种求解方法的代数精度,证明此数值解法的精度高达Δt~2阶,可以满足工程计算需要.通过数值仿真验证,数值解与解析解的误差为10~(-5).如果采用更高阶的数值积分离散方式,可以获得更高阶精度.     

关于两个新型Hilbert不等式

推广了Pachpatte最近建立的两个新型Hilbert不等式     

大萝卜（英文）

<正>阅读提示：小兔发现了一个萝卜,一个好大好大的萝卜,她用尽全身力气也拔不出来。怎么办呢？幸好有好多朋友来帮助她,大家一起用力拔呀拔……Let’s read the story.A rabbit sees a turnip（萝卜）.The rabbit pulls and pulls.But, the turnip is too big（太大）.The rabbit can’t pull it up.     

Hardy-Littlewood截断极大算子的Lp范数的连续性(英文)

研究截断极大算子M_a^b的L^p(Rⁿ)→L^p(Rⁿ)范数的连续性。首先,分别给出‖M_a^b‖₍L^p(Rⁿ)→L^p(Rⁿ))关于参数θ=b/a的左右连续性,然后证明‖M_a^b‖₍L^p(Rⁿ)→L^p(Rⁿ))在无穷远处的连续性。     

一个涉及N个单形的不等式

杨路、张景中在[1]中给出了一个涉及两个单形的不等式,苏化明在[2]中又得到了另外两个涉及两个单形的不等式。本文利用[2」中的引理4,给出一个涉及N个单形的不等式 定理 设∑A;(j=1,2,…,N)为n维欧氏空间E~n中的N个单形,其棱长分别为     

半正定矩阵的两个不等式

给出了半正定对称矩阵特征根的两个不等式。