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一元二次方程是贯串于初、高中数学的重要知识点,也是中招命题的“热点”。故本以中招试题中一些典型题目为例,介绍一元二次方程复习中的要点。 相似文献
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在近几年的中招数学试卷中,我们经常看到这样一种综合题型,即已知Rt△ABC两锐角A、B的正弦(或余弦)分别是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根,要求方程中的参变数或其他问题.解这类题的—般思路是应用根与系数关系、公式sin2x+cos2x=1及判别式. 相似文献
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一元二次方程是初中数学的重要内容,巧妙地构造一元二次方程,可以解决许多难度较大的竞赛题.现以竞赛题为例,介绍构造一元二次方程的常用方法. 相似文献
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一元二次方程学习提示一元二次方程是初中数学的重点内容之一,是解答其他数学问题的重要工具,也是中考命题的重点.统计分析全国各地历年中考试卷,直接命题考查一元二次方程的题目.约占全卷总分的15%左右,需要利用一元二次方程有关概念解答的问题,更是占有较重的分量. 相似文献
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1 为什么要规定一元二次方程ax2 +bx+c=0中的系数a≠ 0 ?答 因为当a =0时 ,方程变成了bx+c=0 .这就不是一元二次方程了 .2 关于x的方程 2x2 (x +1 ) +3y -8x=2x3 +3y-7( )是一元二次方程吗 ?答 这个方程通过变形 ,可化为 2x2 -8x +7=0 ,这是一个一元二次方程 ,这说明原方程 ( )是一元二次方程 .因此判断一个整式方程是不是一元二次方程 ,通常要化成一般形式之后再判定 .3 在方程x2 +1x=0中 ,含有一个未知数x ,且未知数x的最高次数是 2 ,能说这个方程是一元二次方程吗 ?答 不能 .一元二次方程首先应该是整式方… 相似文献
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李庆社 《初中生学习(中考新概念)》2005,(9)
一元二次方程是初三数学的重要内容,它的应用十分广泛.学习这部分知识时,必须注意如下问题.一、学习目标:1.理解一元二次方程的概念;会用配方法解数字系数的一元二次方程;能熟练地解特殊形式的一元二次方程.2.掌握一元二次方程的求根公式的推导,并会熟练地应用公式解一般形式的一元二次方程.3.理解一元二次方程的根的判别式,会判别方程根的情况,会求字母的取值范围.二、知识要点:1.方程的解法知识要点列表如下:课本中实际上介绍了四种一元二次方程的解法:直接开平方法、配方法、因式分解法和公式法.2.求根公式:方程ax2+bx+c=0(a≠0),则有x1,… 相似文献
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周振亚 《数学学习与研究(教研版)》2013,(6):103
一元二次方程是中考数学的重要考点之一,同时也是学好二次函数的基础,尤其是一元二次方程结合函数更是中考热点.特将近几年来各地在中考中出现的一元二次方程考题进行归类解析,供大家参考.一、一元二次方程的概念例1(2011年兰州)下列方程中是关于x的一元二次方 相似文献
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李庆社 《语数外学习(初中版)》2010,(10):19-22
一元二次方程是中考的重要考点之一,考查的内容主要有:(1)一元二次方程的基本概念、解法;(2)一元二次方程根的判别式;(3)一元二次方程根与系数的关系(又称韦达定理). 相似文献
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一、本章教材分析本章的主要内容包括两个方面:1.一元二次方程的基本概念及其解法;2.一元二次方程在实际问题中的应用.全章共包括三节:一元二次方程、降次——解一元二次方程、实际问题与一元二次方程.第1节以雕像问题、制作方盒问题和体育比赛中的组合问题这三个问题为背景,引出一元二次方程的概念,归纳出一元二次方程的一般形式,让学生感受一元二次方程这一概念的内涵,并通过云图提出问题,要求学生观察思考方程中未知数的个数和次数,引导学生联想并类比一元一次方程,以便更好地理解一元二次方程的有关概念.这样编排,既有利于学生理解并接受新知识,又充分地反映出一元二次方程及其有关概念来源于现实世界,是刻画现实世界的一个有效数学模型.第2节从一些较简单的实际问题出发,通过对所得方程的特点的剖析,探究一元二次方程的基本解法.这种呈现形式,既突出了重点,又分散了难点,使学生有较多的机会接触到列方程,体现了把对实际问题的讨论作为贯穿于全章的一条主线的思想.本节以“降次—解一元二次方程”为标题,突出了解一元二次方程的基本思想——“降次”——将一元二次方程转化为较熟悉的一元一次方程,这反映了“降次”这一转化思想在解方程中的重要作用.本节只讨论了... 相似文献
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李其明 《华夏少年(简快作文 )》2006,(7)
一、对一元二次方程概念的理解产生错误.例1.在下列方程中:(1)x2=4;(2)x2-1x=1;(3)5x23-2x=4x;(4)4x2 y2 1=0,是一元二次方程的是(.只填序号)错解:(1)(2)(3)错解分析:错解的原因没有弄清一元二次方程必须是整式方程,方程(2)是关于x的分式方程,故不是一元二次方程,只有(1)(3)是一元二次方程.正确解法:(1)(3)二、对一元二次方程中系数的确定产生符号的错误.例2.求一元二次方程3x2-2x=3的二次项系数、一次项系数和常数项.错解:二次项系数3,一次项系数2,常数项为3.错解分析:一般情况下,在判断一元二次方程的系数时,要先把方程化成一般形式,然后… 相似文献
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方程与方程组是初中数学的重点内容之一 .在历年各地中考中都占有一定的比例 ,许多试题直接来源于书本 ,为帮助同学们搞好后期复习 ,现从以下几方面入手 ,供参考 .1 复习目标1 了解等式和方程的有关概念 ,掌握一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程的解法 .2 理解一元二次方程的根的判别式 ,会根据根的判别式判断数字系数的一元二次方程根的情况 .3 掌握一元二次方程根与系数的关系 ,会用它们由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知系数 ,会求一元二次方程两个根的倒数和与平方和 .4 掌握可化为一元二次方程的分式方程的一… 相似文献
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孙树志 《数理化学习(初中版)》2007,(2)
利用根的判别式来判断一元二次方程根的情况,是一元二次方程的重要内容,它是整个中学数学中占有比较重要的地位.既可以根据它判断一元二次方程的根的情况,又可为研究不等式、二次函数、二次曲线等打下基础.现就结合它的不同用途,共同归结如下. 相似文献
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一、近两年中招数学的特点 不少试题源于课本 近年来中招数学试题有许多新题型,多数试题来源于教科书,是在教科书中的例题、练习题、习题的基础上通过类比、加工改造、加强或减弱条件、延伸或扩展而成的.也就是说,教科书中的例题、练习题、习题为编拟中招数学试题提供了丰富的题源. 相似文献
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一元二次方程是初中数学的一个重点内容.而构造一元二次方程解题,是数学中的一种解题技巧,尤其在数学竞赛中,利用此方法解题,能使有关知识化繁为简,化难为易,从而找到解题的捷径,起到事半功倍的作用.本文例谈构造一元二次方程解题. 相似文献
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李宝贵 《山西教育(综合版)》2006,(9)
课标导航1.经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程,进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效的数学模型.2.经历方程解的探索过程,增进对方程解的认识,发展估算意识和能力.3.了解一元二次方程及其相关概念.理解配方法,会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程,并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想方法.4.能够利用一元二次方程解决有关的实际问题,能够根据具体问题的实际意义检验结果的合理性,进一步发展分析问题和解决问题的意识和能力.5.知识网络.要点解析1.识别一元二次方程,应注意:(1)一元二… 相似文献
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以根的判别式、根与系数的关系为内容的一元二次方程综合题一直是中考的热点,含字母系数的一元二次方程问题,则是热点中的热点问题.解含字母系数一元二次方程问题时,要综合运用代数变换以及转化思想,对分析推理能力要求较高. 相似文献