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拉格朗日中值定理在一些等式和不等式的证明中应用十分广泛。文章对典型例题进行了分类研究,并简单分析了一些题目的解题方法和解题技巧。 相似文献
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拉格朗日中值定理:设(1)函数f(x)在闭区间[a,b]上有定义而且是连续的,(2)在开区间(a,b)内可导,则在开区间(a,b)内至少存在一点ξ(a<ξ相似文献
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本文力求通过拉格朗日中值定理的特殊形式罗尔定理证明柯西中值定理,从而得出拉格朗日中值定理是柯西中值定理的特别情形的结论。 相似文献
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拉格朗日中值定理是微分学中的重要的基本定理之一,也是三大微分中值定理中的核心定理,本文应用拉格朗日中值定理及推论证明等式、举例说明Lagrange中值定理在求解极限中的应用、就拉格朗日中值定理的一个推广进行了浅要说明,其中在拉格朗日中值定理推广上证明了拉格朗日中值定理在开区间有连续右导数的情况也能使用,这一推广大大拓宽了拉格朗日中值定理的使用范围。 相似文献
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罗尔中值定理与拉格朗日中值定理是对同一客观事实（命题）的不同描述,两个定理是等价关系,而不是特殊与一般的关系。 相似文献
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围绕立德树人根本任务,对高等数学课程中的“拉格朗日中值定理”教学内容进行思政元素的挖掘与提炼,并以教学设计的形式具体呈现课程思政与教学内容的有机融合,体现了将价值塑造、知识传授和能力培养融为一体的新时代育人要求。 相似文献
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本文介绍了拉格朗日中值定理在一些问题中的巧妙应用,包括利用拉格朗日中值定理求极限,证明等式,不等式,以及该定理在作辅助函数和一类特殊问题中的应用. 相似文献
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高等数学的教材是以罗尔定理为基础,通过引进适当满足罗尔定理的辅助函数去证明拉格朗日中值定理和柯西中值定理。本文将讨论如何构造辅助函数去证明拉格朗日中值定理和柯西中值定理。此外,本文还给出了证明微分中值定理的另外一种方法：辅助定理法。 相似文献
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微分中值定理是微分学的基本定理,具有十分广泛的应用性。本文通过例题对运用微分中值定理证明恒等式这一类型的题目作了深入分析研究,并归纳出一些证题的技巧。 相似文献
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在正确理解罗尔定理、柯西中值定理和拉格朗日中值定理的基础上,运用定理灵活解题,特别是拉格朗日中值定理在求解一些极限、不等式和方程根的存在性等一些典型问题时,往往会起到化难为易,简化计算的作用。 相似文献
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数学问题的解决关键在于对待数学题的方法,在学习数学的过程中,有意识地将数学问题系列化,解决数学问题的方法化。在数学的学习中,不等式的证明是可以作为一个系列问题来看待的,不等式的证明是数学的重要内容之一,数学分析中的不等式的应用占有很重要的地位,其证明与很多知识相联系,本文主要研究利用如：函数单调性、凸凹性等,解决不等式问题。证明方法极其广泛,颇难对其结构作系统归纳。研究如何巧妙地利用数分知识,探讨其不同证法,从而开阔思路,提高整体能力,有利于掌握数学分析中的基本理论。 相似文献
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均值定理广泛应用于不等式的证明、求函数的最值及函数的值域等问题,也是数学竞赛中的热点问题,巧妙的应用均值不等式,可以灵活的解决许多数学问题。 相似文献