解分式方程常见错误

解分式方程的基本思路是:先将分式方程转化为整式方程,再解这个整式方程,最后要验根,进而求出原方程的解．有些同学在实际求解时,由于步骤把握不到位,常会出现这样或那样的错误．下面举例加以说明．     

解分式方程常见错误

分式方程是初中阶段数学学习的一个重要内容,解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程,进而达到方程可解的目的。但由于同学们对分式的基本性质不理解,忽     

解分式方程的常见错误

一、不要轻易约分例1 x为何值时,分式x2 3x 2/x2-x-2有意义.误解:∴当分母x-2≠0,即x≠2时,原分式有意义.剖析:把分子和分母的公因式约去,分母的取值范围就扩大了.     

解分式方程常见错误纠正

分母中含有未知数的方程叫做分式方程,它和其他方程一样是刻画现实世界数量关系的有效模型．解分式方程的一般方法是先去分母,把方程转化为整式方程来解决,并且验根是解分式方程必不可少的步骤．     

解分式方程常见错误分析

一、去分母时漏乘整式项例 1　解方程 :1ｘ -2 =1 -ｘ2 -ｘ-3 .　错解　原方程可化为 1ｘ -2 =ｘ -1ｘ -2 -3 .去分母 ,得 1 =ｘ -1 -3 .∴　ｘ =5 .分析　错解的原因是方程两边同乘以(ｘ-2 )时 ,等式右边漏乘整式项 -3 .正确答案为 :原方程无解 .二、去分母时分子中的多项式忘记添括号例 2　解方程 :17-ｘ-6-ｘ7-ｘ=3 .　错解　去分母 ,得 1 -6-ｘ =3 (7-ｘ) .∴　ｘ =1 3 .分析　去分母时 ,若分式的分子是多项式 ,则应用括号括起来 .在本题中 ,6-ｘ应写成(6-ｘ) ,然后再去分母求解 .正确答案为ｘ =1 32 .三、忽视对根的检验例 3　解方程 :…     

“解分式方程”常见错误展评

＂解分式方程＂是每年各省市中考的重要考点之一,但在求解分式方程的过程中,很容易出现一些错误,下面举例进行剖析。     

解分式方程常见的错误与对策

分式方程是初中数学的一个重要内、容．学生往往害怕,因为它不仅用到整．式的四则运算知识,而且还用到分式运‘算及分解因式等知识．通过复习和观．察,发现许多同学易人解题的误区,掉进’数学形式或内容多样化、复杂化所界定的“陷井”里不能自拔．这里对解分式方程常见的错误和原因以及对策作一般性的探究,以供大家参考．     

“解分式方程”常见错误展评

"解分式方程"是每年各省市中考的重要考点之一,但在求解分式方程的过程中,很容易出现一些错误,下面举例进行剖析。     

解分式方程的错误分析

解可化为一元一次方程的分式方程时,常常出现这样或那样的错误,主要有以下几种情况.一、确定的公分母并非最简例1.解方程4x-3-x3=3-8x.错解:方程两边同乘以x(x-3)(3-x),去分母,得4x(3-x)-3(x-3)(3-x)=8x(x-3),整理,得x2-2x-3=0,分解化为(x 1)(x-3)=0,故x=-1或x=3.经检验,x=3是增根,原方程的根是x=-1.剖析:最终答案无错,但在去分母时,由于没有注意到分母x-3与3-x可以统一化为x-3,即有3-x=-(x-3),致使公分母比最简公分母多了一个因式(3-x),从而出现了增根,造成了不必要的麻烦;另一方面,如果确定的公分母不是最简的,那么在化为整式方程后往往会…     

解分式方程常见的误区

一、顾此失彼例1(1998·重庆市万州区中考题)在RtABC中,∠C=90°,sinA、sinB是方程(m+5)x2-(2m-5)x+12=0的两个根,求m的值.错解由根与系数关系可得:sinA+cosA=2m-5m+5,sinA·cosA=12m+5.由sin2A+cos2A=1,有2m-5m+52-24m+5=1.解之得m=20或-2.经检验,m=20或-2是原方程的解,∴m=20或-2.分析本题在解分式方程时,考虑到了验根,但却忽略了三角函数的值域.事实上,因∠A是锐角,可知0相似文献   

解分式方程常见失误剖析

解分式方程的基本思路是通过去分母将分式方程转化为整式方程求解．由于对分式方程的概念及性质理解不清、掌握不透,同学们在解题过程中常出现一些失误．     

分式方程常见题型例解

解分式方程的具体方法是去分母法和换元法．去分母是解分式方程的基本方法,用换元法解分式方程的主要目的是使方程变得简便易解．     

分式方程解法中常见错误解析

分式方程是中学数学中的重要内容 ,解分式方程的基本思路是化分式方程为整式方程 ,其解法步骤是 :(1 )方程两边都乘以最简公分母 ,化分式方程为整式方程 ;(2 )解这个整式方程 ;(3)验根。以下是解分式方程中学生常出现的错误。(一 )最简公分母找不对例 :解方程 :1x2 - 7x 1 2 2x2 - 4 x 3=35x- x2 - 4 。分析 :解此题时如果还按照解分式方程的三步来 ,第一步找最简公分母在草纸上进行 ,由于有些同学平时写字潦草或在草纸上书写不规范 ,使得由于粗心导致错误 ,反过来检查又找不见原来写在哪里。为了防止这种错误做法 ,应在原有三步前再加一步…     

解分式方程常见失误剖析

解分式方程的基本思路是通过去分母将分式方程转化为整式方程求解.由于对分式方程的概念及性质理解不清、掌握不透,同学们在解题过程中常出现一些失误.     

解分式方程的典型错误剖析

分式方程是每年各地中考的重要考点之一,也是初中数学中的重要内容.由于这部分知识多,概念多,隐含条件不容易发现,加之学生们解题时审题不细,考虑不周,隐含条件挖掘不到位,因此容易陷入误区,解题时常出现这样或那样的错误.为帮助学生们正确了解分式方程解题时出现的错误,现举例逐一进行剖析,以期引起注意,加以防范,供师生参考.     

分式方程常见错解剖析

一、忽略了对根的检验例1解方程:6/(x~2-1)-3/(x-1)=2/(x 1).错解:方程的两边同乘以最简公分母(x 1)(x-1),得6-3(x 1)=2(x- 1).解这个方程,得x=1.所以原方程的根是x=1.剖析:分式方程是通过转化为整式方程来求解的,解题过程中有可能产生增根,所以求出的根必须检验.正解:方程的两边同乘以最简公分母(x 1)(x-1),得6-3(x 1)=2(x- 1).解这个方程,得x=1.     

分式方程常见错解剖析

分式方程是每年各地中考的重要考点之一,但在解分式方程的过程中,常出现这样或那样的错误,下面举例归类剖析.一、忽视验根或验根不正确致错例1解方程x-2/x+2-x+2/x-2=16/x~2-4.错解1方程两边同乘(x+2)(x-2),得(x-2)~2-(x+2)~2=16.解这个方程,得x=-2,     

犯错知错不再错——解分式方程中的错误

同学们都知道在解可化为一元一次方程的分式方程时,当遇到分式方程的结构较为"复杂",解题步骤较为"繁多"时,在求解的过程中,稍不留神就会发生形形色色的错误,现将分式方程解题中的几种常见错误分类举例如下.