奇素数函数及应用

定义了奇素数函数和简化素数函数,证明了奇素数函数的值域是奇素数全集,简化素数函数的值域是不小于5的素数集合.同时应用这一结果,给出了素数判别函数,分析了孪生素数、梅森素数、费马素数、高斯素数、艾森斯坦素数、等差素数、偶变量素数、奇变量素数等的分布规律.说明了素数除了偶素数2之外,奇素数及其各类素数都有分布规律.     

素数奥秘

素数是一个最古老的数学分支，几百年来仍有许多未解的难题：素数分布规律、孪生素数生成原因等。在学习前人的理论基础上，我们认真分析了素数客观存在的特征：素数中只有一个偶素数“2”，其余全部是奇素数。素数研究实质上就是奇素数的研究。因此，我们改变了前人在自然数中研究素数的传统方法．采用了在奇数中研究奇素数的新方法，多有所获。     

素数

根据对自然数的排列,可得到两个含有素数的数列.从这两个数列中找出内在联系,归纳出两个素数函数.由于某些素数相差2这一性质,可得到孪生素数对函数.运用这些函数可以轻松方便地找到任一素数.     

伪素数--绝对伪素数的分析与探求

伪素数的提出及研究成果．使素数的研究进入到一个更加丰富的界面．使它成为研究素数的一种方法。文章在证明了伪素数有无穷多的同时，还给出了由其引出的绝对伪素数的求解方法。     

有关费马数的两个结论

本文通过对费马数的研究．首先得出了任一费马合数Fn的两个不同素因子之积是伪素数,并把此结论进行推广,得出任一费马合数Fn的任意个不同素因子之积也是伪素数。     

判定素数的新方法及程序

从素数的欧拉函数值出发，给出素数判定的一个新方法。此法在计算机上判定素数时，不仅可行，而且计算速度也很快。     

素数公式与Fermat素数的判别

利用构造法获得了 常表素数的公式，得到了判别Fermat数为素数的有效方法，同时猜测该素数公式可产生指定区间的任何素数，并可循环构造任意素数表。     

素数判定的新方法

得到了若干个判别整数为合数、素数的新结果,推广、改进了素数判定的wilson定理．使素数判定转化为合数的判定,在素数的判定中有新的借鉴意义。     

孪生素数有无穷多证明

本文通过钱德拉对称矩阵的性质和孪生素数的分布情况进行分析推理,最后推知若不存在无穷多组孪生素数,则形如4n+1或形如4n-1的素数只有有限个,得出矛盾,从而证明孪生素数有无穷多.     

关于P+2形素数的一个研究报告

孪生素数即是p+2形的素数问题.证明级数是发散的,推导出p+2形的素数个数是无限的.p+2可能是一个奇素数,也可能是一个奇合数,这实在是一个随机事件.为了估计p+2形的素数个数,用孪生素数的比率P(P1)=3/5及第二素数概率P(G)～2/lnn建立一个随机抽样的数学模型,得p≤ n p＋ 2=p 1     

孪生素数猜想不可证

本文证明了著名的黎曼猜想,连续统假设,第五公设,亲和数,Mersenne素数,偶完全数,孪生素数,以上均为不可证。     

布尔行列式及有向树的新判定准则

在布尔代数上引入多种意义下的行列式,主要讨论了det2（A）的性质,并推广了格行列式的性质,得到了一些交换体上行列式不曾具有的结论,并用这些结论给出有向树的新判定准则。     

一个代数不等式的另类证明及其推论

利用排序不等式重证了一个代数不等式,并在此基础上得出了新的结论.     

Curious consequences of simple sequences

Simple sequences and series of natural numbers, their reciprocals, integer powers of natural numbers and their reciprocals are considered. Some interesting physical and mathematical consequences of these are discussed. A K Mallik is a professor at IIT, Kanpur. His research interests are mechanical vibration, vibration control, nonlinear vibration and chaos in mechanical systems, kinematics and dynamics of machinery.     

六生素数是无限多的证明及其推广应用研究

六生素数是首次定义的多生素数。本文一反数坛惯用部分思维的常规，而是运用整体思维来解决问题：即不估计不超过任意正整数N有多少六生素数，而是直接着眼于全体正整数列来判断六生素数是否无限多。     

论简明数论中两个定理的拓展与应用

在简明数论教材中的两个基本定理的基础上,借助于参考文献中有关这两个基本定理方面的结论,将这两个基本定理的条件进行了拓展,分别得到几个在初、高等数学领域应用十分广泛的新命题,并在给出新命题的证明同时以例题简单说明了新命题的应用。     

椭圆抛物面的几个性质

推出椭圆抛物面的几条性质,得到一些新的结果。     

一个新的单调类定理

本文引入一个新的集类-ω类,并利用它给出了一些相关的结论.